数字黑洞学习教案.pptx

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1、数字数字(shz)黑洞黑洞第一页，共12页。第1页/共12页第二页，共12页。第2页/共12页第三页，共12页。游戏规则 1、任意选取不完全相同的三个数、任意选取不完全相同的三个数字字2、用这三个数分别组成一个最大、用这三个数分别组成一个最大数和最小数，出两数之差数和最小数，出两数之差3、对差不断、对差不断(bdun)重复上面的运重复上面的运算，算，看看最后会得到什么？看看最后会得到什么？第3页/共12页第四页，共12页。数字数字(shz)黑洞黑洞 指自然数经过某种数学运算之后(zhhu)陷入了一种循环的境况。第4页/共12页第五页，共12页。6174猜想(cixing)任意任意(rny)选取

2、不完全相同的选取不完全相同的4个个数数第5页/共12页第六页，共12页。这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。类似的数字黑洞还有许多。黑洞原本是天文学中的概念表示这样一种天体它的引力场非常强任何物质甚至是光一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。数学中借用这个词正像文中所说的那样“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入(xinr)一种循环的境况。”第6页/共12页第七页，共12页。1955年年,卡普耶卡发现卡普耶卡发现,无论多大无论多大的四位数的四位数,只要四个数字不全相同只要四个数字不全相同,最最多进行多进行7次上述变换次上述变换(binhun),就会就会出现四位数出现四位数617

3、4.第7页/共12页第八页，共12页。知识(zh shi)链接1、数字(shz)黑洞153 2、数字(shz)黑洞1233、角谷猜想任取一个自然数，对它作一个变换：如果任取一个自然数，对它作一个变换：如果是偶数，就除以是偶数，就除以2;如果是奇数，就乘如果是奇数，就乘3再再加加1。反复进行如上变换，最后都能得到。反复进行如上变换，最后都能得到1第8页/共12页第九页，共12页。数字数字(shz)黑洞黑洞1（角谷（角谷游戏）游戏）任取一个正整数，如果它是偶数，就除以任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2 2，如果它是奇数，就用它乘如果它是奇数，就用它乘3 3再加再加1 1。将所得到的结。将所得到

4、的结果不断地重复上述运算果不断地重复上述运算(yn sun)(yn sun)，最后的结果总是，最后的结果总是1 1。如：正整数如：正整数1010。1021025 553531 116161621628 882824 442422 222221 1看来，最简单的看来，最简单的数字数字1 1也蕴含着也蕴含着不简单。不简单。第9页/共12页第十页，共12页。知识(zh shi)链接 这这个个问问题题大大约约是是在在二二十十世世纪纪五五十十年年代代被被提提出出来来的的。在在西西方方它它常常被被称称为为西西拉拉古古斯斯(Syracuse)(Syracuse)猜猜想想，因因为为据据说说这这个个问问题题首首

5、先先是是在在美美国国的的西西拉拉古古斯斯大大学学被被研研究究的的；而而在在东东方方，这这个个问问题题由由将将它它带带到到日日本本的的日日本本数数学学家家角角谷谷静静夫夫的的名名字字命命名名，被被称称作作角角谷谷猜猜想想。除除此此之之外外它它还还有有着着一一大大堆堆其其他他各各种种各各样样的的名名字字，大大概概都都和和研研究究和和传传播播它它的的数数学学家家或或者者地地点点有有关关(yugun)(yugun)的的：克克拉拉兹兹(Collatz)(Collatz)问问题题，哈哈斯斯(Hasse)(Hasse)算算法法问问题题，乌乌拉拉姆姆(Ulam)(Ulam)问问题题等等等等。在在数数学学文文献

6、献里里，大大家家就就简简单单地地把把它它称称作作“3x+1“3x+1问问题题”。角角谷谷静静夫夫在在谈谈到到这这个个猜猜想想的的历历史史时时讲讲：“一一个个月月里里，耶耶鲁鲁大大学学的的所所有有人人都都着着力力于于解解决决这这个个问问题题，毫毫无无结结果果。同同样样的的事事情情好好象象也也在在芝芝加加哥哥大大学学发发生生了了。有有人人猜猜想想，这这个个问问题题是是苏苏联联克克格格勃勃的的阴阴谋，目的是要阻碍美国数学的发展。谋，目的是要阻碍美国数学的发展。”这是一个至今未能解决的问题。这是一个至今未能解决的问题。第10页/共12页第十一页，共12页。数学数学(shxu)与与比喻比喻 社会上流行这样一道算式：社会上流行这样一道算式：8-188-18。这在数学上是。这在数学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告诉人们不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告诉人们(rn(rn men)men)：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体，其效果要：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体，其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。比八个小时全用来学习、工作还好。美哉，数学美哉，数学(shxu)!(shxu)!数学数学(shxu)(shxu)，美哉！美哉！第11页/共12页第十二页，共12页。