北师大九年级数学弧长及扇形的面积.pptx

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1、生活中的圆弧与扇形第1页/共23页第2页/共23页第3页/共23页我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.70m，面积约是3.58第4页/共23页（1）已知 O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？（2）什么叫圆心角？C=2R，S OR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的AOBABOR第5页/共23页A如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转no,传送带

2、上的物品A被传送多少厘米?20cm第6页/共23页（1）已知 O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？1o的圆心角所对的弧长是 no的圆心角所对的弧长是第7页/共23页弧长公式若 O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l l是第8页/共23页开心练一练：（1）1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC OA=1 2，则弧CD与弧AB长度之比为（）OABCD（A）1 1 （B）1 2（C）2 1 （D）1 4B第9页/共23页例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直

3、长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）110oA BR=40mm第10页/共23页在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9m2no第11页/共23页在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形扇形的周长是2R+LnoRRL第12页/共23页圆的面积是R2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是第13页/共23页弧长公式与扇形的面积公式之间

4、的联系：（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用第14页/共23页例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)第15页/共23页1.一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为90o，半径为，半径为2，则弧长则弧长=，扇形面积，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .3.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120o，半径为，半径为6，则扇形的弧长是，则扇形的弧长是（）A.3 B.4 C.5 D.6150oB第16页/共23页P1311.2.第17页/共23页小结知识点：弧长、扇形面积的计算公式能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法第18页/共23页课后作业（1）必做题：习题3.10（2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB=的扇形，求此扇形的周长及面积.OABC第19页/共23页第20页/共23页扇形所对的弧长扇形的面积是第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看。第23页/共23页