北师大九年级数学下册教学弧长及扇形的面积学习教案.pptx

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1、会计学1北师大九年级数学下册教学北师大九年级数学下册教学(jio xu) 弧长弧长及扇形的面积及扇形的面积PPT课件课件第一页，共21页。第1页/共21页第二页，共21页。第2页/共21页第三页，共21页。（1）已知）已知 O的半径的半径(bnjng)为为R， O的周长是多少？的周长是多少？ O的面积是多少？的面积是多少？（2）什么）什么(shn me)叫圆心角？叫圆心角？顶点(dngdin)在圆心的角叫圆心角知识回顾第3页/共21页第四页，共21页。如图,某传送带的一个转动轮的半径为Rcm.1.转动轮转一周(y zhu),传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送

2、多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米? AR2探索(tn su)新知第4页/共21页第五页，共21页。900360018001圆的周长可以(ky)看作_度的圆心角所对的弧21的圆心角所对的弧长是_32的圆心角所对的弧长是_43的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_36001 3602R180nR1803R180返回(fnhu)返回(fnhu)2RR180=探索新知探索新知第5页/共21页第六页，共21页。在半径在半径(bnjng)(bnjng)为为R R 的圆中的圆中,n,n的圆心角所对的圆心角所对的弧长的计算公式为的弧长的计算公式为注意(zh y)： 在应用弧

3、长公式在应用弧长公式l 进行计算进行计算时，要注意公式中时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆圆心角的倍数，它是不带单位心角的倍数，它是不带单位 的；的；180Rn180Rnl 第6页/共21页第七页，共21页。例1 制作弯形管道(gundo)时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道(gundo)的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).解：解：R=40mmR=40mm， n=110n=110AB的长的长=Rn1804018011076.876.8（mmmm）因此，管道因此，管道(gundo)(gundo)的展直长度约为的展直长度约为76.8mm76.8mm。第

4、7页/共21页第八页，共21页。练一练：练一练：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为5050厘米厘米(l m)(l m)，圆心角，圆心角为为6060，求此圆弧的长度。求此圆弧的长度。6050180180n Rl=350(cm)答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为350cm第8页/共21页第九页，共21页。1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，则弧长为，则弧长为_ 2. 已知一条已知一条(y tio)弧的半径为弧的半径为9，弧长为，弧长为8 ，那么，那么这条弧所对的圆心角为这条弧所对的圆心角为_。2160第9页/共21页第十页，共21页。lA BC lNoImage3

5、4l第10页/共21页第十一页，共21页。 在一块在一块(y kui)(y kui)空旷的草地上有一根柱子空旷的草地上有一根柱子, ,柱柱子上拴着一条长子上拴着一条长3m3m的绳子的绳子, ,绳子的另一端拴着一只绳子的另一端拴着一只狗狗. .问题问题(wnt)(wnt)（1 1）这只狗的最大活动区）这只狗的最大活动区域有多大域有多大? ?问题问题(wnt)(wnt)（2 2）如果这只狗只能绕柱子转）如果这只狗只能绕柱子转过过n n角角, ,那么它的最大活动区域有多大那么它的最大活动区域有多大? ?第11页/共21页第十二页，共21页。3600n0返回(fnhu)(1)(1)如图，这只狗的最大活

6、动区域如图，这只狗的最大活动区域(qy)(qy)是圆的面积，是圆的面积，即即(2)(2) 狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360360的圆心角对应的圆面积，的圆心角对应的圆面积，l l的圆心角对应圆面的圆心角对应圆面积的积的 ，即，即 ， 的圆心的圆心角对应的圆面积为角对应的圆面积为 3601360140nn4040n第12页/共21页第十三页，共21页。圆心角占整个圆心角占整个(zhngg)周角的周角的3601803609036045360n所对扇形所对扇形(shn xn)面积是面积是2360180r236090r236045r2360rn第13页

7、/共21页第十四页，共21页。那么：那么： 在半径在半径(bnjng)(bnjng)为为R R 的圆中的圆中,n,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为的圆心角所对的扇形面积的计算公式为360Rn2扇 形扇 形S 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l的圆心角对应(duyng)的扇形面积为 ， 的圆心角对应(duyng)的扇形面积为 2R3602Rn36036022RnRn探索探索(tn su)新知新知第14页/共21页第十五页，共21页。例2 扇形AOB的半径为12cm, AOB=120,求AB的长(结果精确(jngqu)到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确(jngqu)到0.1cm2)。

8、AOB.cm 7 .150 cm 1 .25 7 .15012360120 1 .2512180120222的面积约为扇形，的长约为因此，的长解：扇形AOBABcmScmAB例题(lt)学习第15页/共21页第十六页，共21页。3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式(gngsh), 用弧长表示扇用弧长表示扇形面积形面积:lRS21扇形对比(dub)联系第16页/共21页第十七页，共21页。43 21、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这，则这个个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.13 2、已知扇形面积为、已知扇形面积

9、为 ，圆心角为，圆心角为60，则这，则这个个扇形的半径扇形的半径R=_ 3、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_43 24cm3 第17页/共21页第十八页，共21页。20 cm 2240 cm 5、如图所示，分别、如图所示，分别(fnbi)以以n边形的顶点为圆心，边形的顶点为圆心，以单位以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为为 个平方单位个平方单位第18页/共21页第十九页，共21页。6 6、如图，、如图，ABAB是半圆的直径，是半圆的直径，AB=2rAB=2r，C C、D D为半圆

10、的三等分点，则图中阴影部为半圆的三等分点，则图中阴影部分分(b fen)(b fen)的面积是的面积是_7 7、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD内接于内接于OO，直径，直径MNADMNAD，若，若OO的半径的半径(bnjng)(bnjng)为为2 2，则阴影部分的面，则阴影部分的面积为积为_2r61第19页/共21页第二十页，共21页。1.弧长公式弧长公式(gngsh)：2.扇形面积扇形面积(min j)公式：公式：注意注意(zh y)：(1)两个公式的联系和区别；两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。两个公式的逆向应用。Rnl1802360RnS扇形或lRS21扇形(3)求图形的面积：求图形的面积：割补法、组合法割补法、组合法第20页/共21页第二十一页，共21页。