20222.2.1对数与对数运算(教学设计)_对数及其运算教学设计.docx

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1、20222.2.1对数与对数运算(教学设计)_对数及其运算教学设计 2.2.1对数与对数运算(教学设计)由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“对数及其运算教学设计”。 SCH中学数学（南极数学）同步教学设计 2.2.1（1）对数与对数运算（教学设计） 教学目的： 1、理解对数的概念、了解对数与指数的关系；驾驭对数式与指数式的互化；理解对数的性质，驾驭以上学问并青春期技能。 2、通过实例使学生相识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生视察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、驾驭对数的重要性质，通过练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培育学生的类比、分析、

2、归纳实力，严谨的思维品质以及在学习过程中培育学生探究的意识。 教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。 教学难点：对数概念的理解；对数性质的理解。 教学过程： 一、复习回顾，新课引入： 引例1：一尺之锤，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？（答：1/32） （）=0.125，则x=? （2）取多少次，还有0.125尺？（答：引例2：2002年我国GDP为a亿元，假如每年平均增长8%，那么经过多少年GDP是2002年的2倍？ 略解：(1+8%)x=2，则x=? 二、师生互动，新课讲解： 1定义 x一般地，假如a=N（a0，且a1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarith

3、m），记作x=logaN， 12x其中a叫做对数的底数，N叫做真数 （解答引例） 问：以4为底16的对数是2，用等式怎么表达？ 探讨：根据对数的定义，以4为底16的对数是2，可记作log416=2；同样从对数的定义动身，可写成4=16 2对数式与指数式的互化 x当a0，且a1时，假如a=N，那么x=logaN； 2假如x=logaN，那么a=N即a=N等价于x=logaN， 记作当a0，且a1时， xxax=Nx=logaN 负数和零没有对数 3两个重要的对数（常用对数和自然对数） 1 SCH中学数学（南极数学）同步教学设计 通常我们将以10为底的对数叫做常用对数（common logarit

4、hm），并且把log10N记作lgN 在科学技术中常运用以无理数e=2.718281828459L为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN记作lnN 例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式 （1）54=625；（2）2-6=164；（3）3a=37；（4）(13)m=5.73 （5）log116=-4；（6）log2128=7；（7）log327=a；（8）lg0.01=-2 2变式训练1：（课本P64练习 NO：1；2） 例2（课本P63例2）：求下列各式中x的值。 （1）log264x=-3 ；（2）log2x8=6；（3）l

5、g100=x；（4）-lne=x； （5）log0；（6）log）lne2=x；（8）lne=1ax=ax=1；（7x 变式训练2：（课本P64练习 NO：3；4） 例3：求下列各式的值： （1）log31；（2）lg1；（3）ln1；（4）log0.31；（5）loga1 （6）log33；（7）log0.20.2；（8）lg10；（9）lne；（10）logaa 变式训练3：求下列各式的值： （1）2log23；（2）0.4log0.45；（3）alogaN；（4）log433；（5）log0.90.92；（6）lne8；（7）lognaa 三、课堂小结，巩固反思： （1）指数式与对数式的

6、关系 ab=NlogaN=b （2）负数与零没有对数； “1”的对数等于0； 底数的对数等于1； 对数恒等式：alogaN=N；logNaa=N 四、布置作业： A组： 1、（课本P74习题2.2 A组NO：1） 2 SCH中学数学（南极数学）同步教学设计 2、（课本P74习题2.2 A组NO：2） 3、求下列各式的值： （1）log71=_ （2）log22=_ （3）loga2a2=_ （4）log0.51=_ （5）log70.010.01=_ （6）lne5=_ （7）lg103=_ （8）3log3=_ （9）0.7log0.75=_ （10）10lg9=_ （11）eln4=_（1

7、2）log227=_ 4、(tb0115001)下列说法中错误的是（B）。 （A）零和负数没有对数 （B）任何一个指数式都可以化为对数式 （C）以10为底数的对数叫做常用对数 （D）以e为底的对数叫做自然对数 5、(tb0115002)把对数式x=lg2化为指数式为（A）。 （A）10x=2 (B) x10=2 (C)x2=10 (D)2x=10 6、(tb0115003)指数式b2=a (b0且b1)相应的对数式是（D）。 （A）log2a=b (B) log2b=a (C) logab=2 (D) logba=2 B组： 1、(tb0115111)有以下四个结论： (1) lg(lg10)

8、=0；(2) lg(lne)=0；(3)若10=lgx，则x=10；(4) 若e=lnx，则x=e2。 其中正确的是（C）。 （A）（1）（3） （B）（2）（4） （C）（1）（2） （D）（3）（4） 2、(tb0115113)设f(10x)=x，则f(3)=_。（答：lg3） 3、(tb0115006)log6log4(log381)=_ 4、(tb0114902)设loga2=m，loga3= n，求a2m+3n的值。（答：108） 2.2.1对数与对数运算(三)教案 2.2.1对数与对数运算（三）教学目标（一） 教学学问点1 了解对数的换底公式及其推导；2能应用对数换底公式进行化简、

9、求值、证明； 3运用对数的学问解决实际问题。（二） 实力训练要求 会用l. 2.2.1对数与对数运算(一)教案 其次章 基本初等函数2.2.1对数与对数运算（一）教学目标（一） 教学学问点1 对数的概念；2对数式与指数式的互化（二） 实力训练要求1理解对数的概念；能够进行对数式与指数式的互化；培育学生. 2.2.1(3)对数与对数运算(教学设计) SCH中学数学（南极数学）同步教学设计2.2.1（3）对数与对数运算（教学设计）内容：换底公式教学目标： 学问与技能：推导对数的换底公式，培育学生分析、综合解决问题的实力，培育学生数学应用的意. 2.2.1对数与对数运算(第一课时)教学设计 2.2.

10、1对数与对数运算（第一课时）教学设计教学目标： 1学问技能：（1）通过对数产生的历史，引入对数的定义，了解对数产生的意义； （2）驾驭对数式与指数式的互化； （3）驾驭对数的运算公式.2.过程与. 对数与对数运算教学设计 对数与对数运算教学设计课题2.2.1对数与对数运算：第一课时 三维目标 ： 学问与技能1理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2学会对数式与指数式的的互化，培育学生类比，分析，归纳. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页