（广东专版）2018年秋七年级数学上册 第四章 基本平面图形单元测试卷 （新版）北师大版.doc

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1、1第四章单元测试卷第四章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.1. 下列说法正确的是(B) A过一点 P 只能作一条直线 B直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 C射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 D射线 a 比直线 b 短 2.2. 下面表示ABC 的图是(C)3.3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(C) A可能是 0 个，1 个，2 个 B可能是 0 个，2 个，3 个 C可能是 0 个，1 个，2 个或 3 个 D可能是 1 个或 3 个 4.4. 如图，点 C，D 是线段 AB

2、上的两点，且点 D 是线段 AC 的中点，若 AB10 cm，BC4 cm，则 AD 的长为(B) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm,第 4 题图) ,第 5 题图) ,第 6 题图) ,第 9 题图) 5.5. 如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB.若COB35，则AOD 等于(C) A35 B70 C110 D145 6.6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长 比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(A) A两点之间线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离

3、7.7. 点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是 BC 上一点，则以下关系式中不正确的是(C)ACDACBD BCD ABBD CCD BC DCDADBC1 21 28.8. 下列属于正 n 边形的特征的有(A) 各边相等；各个内角相等；各条对角线都相等；从一个顶点可以引(n2)条 对角线；从一个顶点引出的对角线将 n 边形分成面积相等的(n2)个三角形 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9.9. 如图，圆的四条半径分别是 OA，OB，OC，OD，其中点 O，A，B 在同一条直线上， AOD90，AOC3BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是(A) A1223 B3223

4、 C4223 D1221 10.10. 如图，将两块三角尺 AOB 与 COD 的直角顶点 O 重合在一起，若AOD4BOC，OE2为BOC 的平分线，则DOE 的度数为(D) A36 B45 C60 D72,第 10 题图) ,第 13 题图) ,第 16 题图)二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11.11. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条可任意转动；钉两颗钉子时， 木条不动了，用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线 12.12. 点 C 在射线 AB 上，若 AB3，BC2，则 AC 为 1 或 5. 13.13. 如图，平角 AOB 被分成的

5、三个角AOC，COD，DOB 的比为 234，则 DOB80. 14.14. 十边形的一个顶点与其余各个顶点相连能得到 8 个三角形 15.15. 已知A1818，B18.18，则AB. 16.16. 如图，斜折一页书的一角，原顶点 A 落到 A1处，EF 为折痕，FG 平分A1FD，则 EFG90. 三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 17.17. 如图，共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出 来解：有 3 条线段，分别为线段 AB，线段 AC，线段 BC.有 8 条射线，能用字母表示的分 别为射线 AB，射线 BA，射线 CA，射线

6、BC.有 1 条直线，直线 AB18.18. 如图，在四边形 ABCD 内找一点 O，使得线段 AO，BO，CO，DO 的和最小，并说明 理由(画出即可，不写作法)解：如图所示， 连接 AC，BD，交点即为点 O，是根据两点之间线段最短319.19. 如图，AB6 cm，延长 AB 到点 C，使 BC3AB，点 D 是 BC 的中点，求 AD 的长 度解：因为 AB6 cm，BC3AB，所以 BC18 cm，因为点 D 为 BC 的中点，所以 BD9 cm，所以 ADABBD15(cm)四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 20.20. 如图，已知线段 a，b 和

7、射线 OA. (1)在 OA 上截取 OB2ab，OC2ab； (2)若 a3，b2，求 BC.解：(1)如图，OB，OC 即为所求(2)BCBOCO2ab(2ab)2b22421.21. 如图，在 O 点的观测站测得渔船 A，B 的方向分别为北偏东 45，南偏西 30， 为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船 C 恰好位于AOB 的平分线上，求渔船 C 相对观测站的方向解：由题意可知，AOB1804530165，16523052.5，所 以点 C 在观测点南偏东 52.5方向22.22. 如图，OE 为AOD 的平分线，COD EOC，COD15.求：1 4(1)EOC 的大小； (2)

8、AOD 的大小4解：(1)由COD EOC，得EOC4COD415601 4(2)因为EODEOCCOD601545.由角平分线的性质，得 AOD2EOD24590五、解答题(三)(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 23.23. 如图，点 C 在线段 AB 上，AC8 cm，BC6 cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点 (1)求线段 MN 的长； (2)若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 ABACBCa cm，其他条件不变，试求线段 MN 的长； (3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ABACBCb cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的 中点，试求线段

9、 MN 的长，并画出图形. 解：(1)MNMCCN AC BC437(cm)1 21 2(2)MNMCCN AC BC (ACBC) (cm)1 21 21 2a 2(3)如图所示：MNMCNC AC BC (ACBC) (cm)1 21 21 2b 22424钟面角是指时钟的时针与分针所成的角如图，在钟面上，点 O 为钟面的圆心， 图中的圆我们称之为钟面圆为便于研究，我们规定：钟面圆的半径 OA 表示时针，半径 OB 表示分针，它们所成的钟面角为AOB；本题中所提到的角都不小于 0，且不大于 180.本题中所指的时刻都介于 0 点整到 12 点整之间 (1)时针每分钟转动的角度为 0.5，分

10、针每分钟转动的角度为 6； (2)8 点整，钟面角AOB120，钟面角与此相等的整点还有：4 点整； (3)如图，设半径 OC 指向 12 点方向，在图中画出 6 点 15 分时半径 OA，OB 的大概位置， 并求出此时AOB 的度数解：(3)如图：AOB630150.515697.5525.25. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧已知 AOB100，射线 OE，OF 分别是AOC 和COB 的角平分线 (1)如图，若射线 OC 在AOB 的内部，且AOC30，求EOF 得度数； (2)如图，若射线 OC 在AOB 的内部绕点 O 旋转，求EOF 的度数； (3)若

11、射线 OC 在AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转中AOC，BOC 均指小于 180的角)， 其余条件不变，请借助图探究EOF 的大小，写出EOF 的度数解：(1)因为AOB100，AOC30，所以BOCAOBAOC70，因为OE，OF 分别是AOC 和COB 的角平分线，所以EOC AOC15，1 2FOC BOC35，所以EOFEOCFOC1535501 2(2)因为 OE，OF 分别是AOC 和COB 的角平分线，所以EOC AOC，FOC BOC，所以EOFEOCFOC AOB 100501 21 21 21 2(3)射线 OE，OF 只有 1 条射线在AOB 外面，如图，EOFFOCCOE BOC AOC AOB 10050；射线 OE，OF1 21 21 21 2都在AOB 外面，如图，EOFEOCCOF AOC BOC (AOCBOC)1 21 21 2 (360AOB) 260130.故EOF 的度数是 50或 1301 21 2