ywzx12.2一次函数ppt课件（1--2课时）.pptx

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1、一次函数（第一课时）一次函数（第一课时）杨湾杨湾中学：张五中中学：张五中1.1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系关系.2.2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式表达式.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x x和和y y，并，并且对于变量且对于变量x x的每一个值，变量的每一个值，变量y y都有唯一的值与它对应，都有唯一的值与它对应，那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数(function)(function)，其中，

2、其中x x是自变量是自变量.什么叫函数什么叫函数?1某某弹弹簧簧的的自自然然长长度度为为3 3 cmcm，在在弹弹性性限限度度内内，所所挂挂物物体体的的质质量量x x每每增增加加1 1千千克克、弹弹簧簧长长度度y y增增加加0.5 0.5 cm.cm.（1 1）计计算算所所挂挂物物体体的的质质量量分分别别为为1 1 kgkg、2 2 kgkg、3 3 kgkg、4 4 kgkg、5 5 kgkg时时弹簧的长度，并填入下表：弹簧的长度，并填入下表：x/x/kg0 01 12 23 34 45 5y/cmy/cm（2 2）你能写出）你能写出x x与与y y之间的关系式吗之间的关系式吗？【解析解析】

3、y=0.5x+3y=0.5x+33 33.53.54 44.54.55 55.55.52.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100 L100 L，汽车每行驶，汽车每行驶50 km50 km耗油耗油10 L.10 L.（1 1）完成下表：）完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程x/kmx/km 0 05050100100150150200200300300油箱剩余油量油箱剩余油量y/y/L（2 2）你能写出）你能写出x x与与y y之间的关系吗？之间的关系吗？【解析解析】y=y=0.2x+1000.2x+10010010090908080707060604040研讨以下两个函数关系式研

4、讨以下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点？它们的结构特征有什么特点？【解析解析】1 1都是含有两个变量都是含有两个变量x x，y y的等式的等式.2 2x x和和y y的指数都是一次的指数都是一次.3 3自变量自变量x x的系数都不为的系数都不为.若两个变量若两个变量 x x，y y间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的一次函数的一次函数（linear functi

5、onlinear function）.特别地，当特别地，当b=0b=0时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数.函数是一次函数函数是一次函数关系式为：关系式为：y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k k0 0）函数是正比例函数函数是正比例函数关系式为：关系式为：y=kxy=kx(k(k为常数，为常数，k k0 0）定义：定义：1.1.下列函数中，下列函数中，y y是是x x的一次函数的有（的一次函数的有（）y=x-6y=x-6；y=y=2 2x x2 2+3+3；y=y=；y=y=5 y=xy=y=5 y=x2 2 2.2.在一次函数在一次函数y=-3x-6y=

6、-3x-6中，自变量中，自变量x x的系数是的系数是 ，常数项是常数项是 .-3-3-6-63.3.若若y=(m-2)x+my=(m-2)x+m2 2-4是关于是关于x x的正比例函数，则的正比例函数，则m m ；若它是关于若它是关于x x的一次函数，则的一次函数，则m m .=-2=-222【跟踪训练跟踪训练】上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来。我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析法和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共同探讨一下：画y=2x-2和y=-2x+2的图象 列表：x-2-1012y=2x-2-6-4-202x-2-1012Y=-2x+2642

7、0-2描点、连线得到两个函数图象如下：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b。这条直线与y轴相交于点(0,b)，这里b叫做直线y=kx+b在轴上的截距，简称截距截距由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任任意意两点，然后过这两点画一条直线就行了。例题讲解例1：画函数的y=3x-3图象 解：对于y=3x-3，有 过两点（0，-3），（1，0）画直线，即得y=3x-3的图象x01y=3x-3-30在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成y=kx(k0)这时称y是x的正比例函数正比例函数 因此正比例函数是

8、一次函数的特殊情况一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限?当当k0,b0时，时，y=kx+b的图象经过一、二、三的图象经过一、二、三象限象限.当当k0,b=0时，时，y=kx+b的图象经过一、三象限的图象经过一、三象限.当当k0,b0时，时，y=kx+b的图象经过一、三、四的图象经过一、三、四象限象限.当当k0时，时，y=kx+b的图象经过一、二、四的图象经过一、二、四象限象限.当当k0,b=0时，时，y=kx+b的图象经过二、四象限的图象经过二、四象限.当当k0,b0，向上平移；当b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.图象是自左图象是自左向右上升的直线向右上升的直线.当当k0时时,y

9、随随x的增大而减小的增大而减小.图象是自图象是自左向右下降的直线左向右下降的直线.例2：如果知道一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=4，当x=4,y=2时。写出这个函数的解析式并画出图象。解：因为是的一次函数，设其解析式为:y=kx+b 由题意，得：2k+b=4 4k+b=2 解方程组，得 k=-1,b=6 所以，函数的解析式是：y=-x+6这里，先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k,b是待定的系数），再根据已知的条件列出关于k,b的方程组，求得k,b的值.这种确定关系式中系数的方法，叫做待定系数法待定系数法1.1.一次函数、正比例函数的概念及关系一次函数、正比例函数的概念及关系.2.2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数 的表达式的表达式.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：