（东营专版）2019年中考数学复习 核心母题三 动点、存在性、距离、面积问题深度练习.doc

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1、1动点、存在性、距离、面积问题动点、存在性、距离、面积问题深度练习1.1.如图，在ABC 中，B90，tanC ，AB6 cm.动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1 cm/s 的34速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2 cm/s 的速度移动若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ 的最大面积是( )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm22 2如图，点 M 为ABCD 的边 AB 上一动点，过点 M 作直线l垂直于 AB，且直线l与ABCD 的另一边交于点N.当点 M 从 AB 匀速运动时，设点 M 的运动时

2、间为 t，AMN 的面积为 S，能大致反映 S 与 t 函数关系的图象是( )3 3如图，二次函数 y x2 x2 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 D.若点 E 为抛物线上1 23 2任意一点，点 F 为 x 轴上任意一点，当以 A，D，E，F 为顶点的四边形是平行四边形时，线段 EF 所在直线对应的解析式共有_个24 4如图，在ABC 中，ABBC4，AOBO，P 是射线 CO 上的一个动点，AOC60，则当PAB 为直角三角形时，AP 的长为_.5 5已知点 P(x0，y0)和直线 ykxb，则点 P 到直线 ykxb 的距离 d 可用公式 d计|kx0y0b|1k2

3、算例如：求点 P(2，1)到直线 yx1 的距离6 6如图，抛物线 yx2bxc 与直线 yx1 交于 A，B 两点点 A 的横坐标为3，点 B 在 y 轴上，点P 是 y 轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为 m，过点 P 作 PCx 轴于 C，交直线 AB 于 D.(1)求抛物线的解析式；(2)当 m 为何值时，S四边形 OBDC2SBPD；(3)是否存在点 P，使PAD 是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由3参考答案1C 2.C34 4.2 或 2或 2 375解：(1)点 P(1，1)，点 P 到直线 y3x2 的距离为d0，|3 112|132点 P 在直线 y

4、3x2 上(2)y2x1，k2，b1.P(2，1)，d ，|2 2（1）1|122455点 P(2，1)到直线 y2x1 的距离为.455(3)在直线 yx1 任意取一点 P，当 x0 时，y1，P(0，1)直线 yx3，k1，b3，d，|013|1（1）22两平行线之间的距离为.26解：(1)yx1，x0 时，y1，B(0，1)当 x3 时，y4，A(3，4)yx2bxc 与直线 yx1 交于 A，B 两点，解得1c， 493bc，)b4， c1，)4抛物线的解析式为 yx24x1.(2)P 点横坐标是 m(m0)，P(m，m24m1)，D(m，m1)如图，作 BEPC 于点 E，BEm，C

5、D1m，OB1，OCm，CP14mm2，PD14mm21m3mm2，2，m（11m） 2m（3mm2） 2解得 m10(舍去)，m22，m3 .1 2如图，作 BEPC 于点 E，BEm，PDm24m11mm23m，2，m（11m） 2m（m23m） 2解得 m0(舍去)或 m(舍去)或 m，76547654m 或2 或时，S四边形 OBDC2SBPD.1 27654(3)5如图，当APD90时，设 P(m，m24m1)，则 D(m，m1)，APm3，CD1m，OCm，CP14mm2，DP14mm21m3mm2.在 yx1 中，当 y0 时，x1，F(1，0)，OF1，CF1m，AF4.2PCx 轴，PCF90，PCFAPD，CFAP，APDFCD，AP CFDP CD即，m3 1m3mm2 1m解得 m1 或 m3(舍去)，P(1，4)如图，当PAD90时，AEx 轴于点 E，AEF90，CEm3，EF4，AF4，2PDm1(m24m1)3mm2.PCx 轴，DCF90，6DCFAEF，AECD.，4 m342ADAD(m3)PADFEA，2，即，PD FAAD AE3mm2422（m3）4m2 或 m3(舍去)，P(2，5)综上，存在点 P(1，4)或 P(2，5)，使PAD 是直角三角形