分位数专题知识专业知识讲座.ppt

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1、本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。概率分布的分位数概率分布的分位数(分位点分位点)使使PXx =，定义定义对总体对总体X和给定的和给定的 (0 1)，若存在，若存在x，则称则称x 为为X分布的分布的上侧上侧 分位数分位数或或上侧临界值上侧临界值.如图如图.x oyxPXx =若存在数若存在数 1、2，使，使PX 1=PX 2 则称则称 1、2为为X分布的双分布的双侧侧 分位数或双侧临界值分位数或双侧临界值.oyx 2 1本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。双侧双侧

2、分位数或双侧临界值的特例分位数或双侧临界值的特例当当X的分布的分布关于关于y y轴对称轴对称时，时，则称则称 为为X分布的分布的双侧双侧 分位数分位数或或双侧临界值双侧临界值.如图如图.若存在若存在 使使yxO本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。标准正态分布的上侧分位数标准正态分布的上侧分位数 对标准正态分布变量对标准正态分布变量UN(0,1)和给定的和给定的，上侧，上侧 分位数是由：分位数是由：PUu =即即PU30时，时，t分布与标准正态分布分布与标准正态分布N(0，1)就非常接近就非常接近.但对较小的但对较小的n值，值，t分

3、布与标准正态分布之间有较大分布与标准正态分布之间有较大差异差异.且且P|T|t0P|X|t0，其中，其中X N(0，1)，即，即在在t分布的尾部比在标准正态分布的尾部有着更大的概分布的尾部比在标准正态分布的尾部有着更大的概率率.t 分布的数学期望与方差（补充）分布的数学期望与方差（补充）设设Tt(n)，则，则E(T)=0，D(T)=本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。t t 分布的上分布的上 分位数分位数对于给定的对于给定的 (0 45时，如无详细表格可查，可以用标准正时，如无详细表格可查，可以用标准正态分布代替态分布代替t分布查

4、分布查t(n)的值的值.即即t(n)u ，n45.本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。四、四、F F分布分布服从第一自由度为服从第一自由度为n1，第二自由度为，第二自由度为n2的的F分布，分布，定义定义5.5 设随机变量设随机变量X 2(n1)、Y 2(n2)，且，且与相互独立，则称随机变量与相互独立，则称随机变量 记作记作FF(n1，n2).概率密度函数概率密度函数其中其中其图形见图其图形见图5-9.(P108)本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。性质性质：若：若X

5、F(n1，n2)，则，则F(n2，n1).F 分布的上分布的上 分位数分位数对于给定的对于给定的 (0 1)，称满足条件，称满足条件 的数的数F(n1，n2)为为F分布的分布的上上 分位数或上侧临界值分位数或上侧临界值，其几何意义如图其几何意义如图5-7所示所示.f(y)xO 图图5-7F(n1,n2)其中其中f(y)是是F分布的概率密度分布的概率密度.本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。F F 分布的上分布的上 分位数分位数 F(n1,n2)的值可由的值可由F 分布表查得分布表查得.附表附表分分 =0.05、=0.01给出了给出

6、了F分布的分布的上上 分位分位数数.当时当时n1=2,n2=18时，有时，有F0.01(2,18)=6.01 在附表中所列的在附表中所列的 值都比较小，当值都比较小，当 较大较大时，可用下面公式时，可用下面公式 查表时应先找到相应的查表时应先找到相应的 值值的表的表.例如，例如，0.166本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。F F 分布的双侧分布的双侧 分位数分位数称满足条件称满足条件 为为F分布的分布的双侧双侧 分位数分位数的的或或双侧临界值双侧临界值.见图见图.显然，显然，为为F分布的上分布的上 分位数；分位数；为为F分布的上分布的上 分位数；分位数；图图6-4f(y)xO /2 /2