2022-2023学年江苏省常州市钟楼区北郊初级中学八年级上学期10月月考数学试题.pdf

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1、 2022-2023 学年江苏省常州市钟楼区北郊初级中学八年级上学期 10 月月考数学试题 1.下列四个图形中，是轴对称图形的有（）A 个 B 个 C 个 D 个 2.下列说法正确的是（）A两个等边三角形一定是全等图形 B两个全等图形面积一定相等 C形状相同的两个图形一定全等 D两个正方形一定是全等图形 3.已知图中的两个三角形全等，则等于（）A B C D 4.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C 三地都想将高铁站的修建项目落户在当地但是，国资委为了使 A，B，C 三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到 A，B，C 三地距离都相等的地方，则

2、高铁站应建在（）A AB，BC 两边垂直平分线的交点处 B AB，BC 两边高线的交点处 C AB，BC 两边中线的交点处 D B，C 两内角的平分线的交点处 5.已知ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（）A A-B C B A B C 345 C（b c）（b-c）a 2 D a 7，b 24，c 25 6.如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分的依据是（）A B C D 7.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 60，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A15或 75 B30 C150 D150或

3、30 8.如图，在 Rt ABC 中，BAC90，ABAC，点 D为 BC 中点，直角 MDN 绕点旋转，DM、DN 分别与边 AB，AC 交于 E、F两点，下列结论：DEF是等腰直角三角形；AECF；BDEADF；BE+CFEF其中正确的是（）A B C D 9.如图，已知每个小方格的边长为，两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点，使为等腰三角形，则这样的顶点 有（）A 个 B 个 C 个 D 个 10.如图，已知等边中，点 为线段上一点，将沿翻折得到，点与 重合，连接，若则的度数是（）A B C D 11.的平方根是_；的算术平方根是_ 12.如图，是的边的垂直平分线，垂足为点，交于点

4、，且，的周长为，则的长为_ 13.如图，小虎用 10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点 在上，点和 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为_ 14.若为等腰三角形，则_ 15.如图，在中，是角平分线，若，则的面积为_ 16.如图，在 Rt ABC 中，C90，若 AB15，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG的面积和为_ 17.已知等边中，点，分别在边，上，把沿直线翻折，使点 落在点处，分别交边于点，若，则的度数为_ 18.如图，在中，是的平分线若，分别是和上的动点，则的最小值是_ 19.如图，在由长度为1 个单位长

5、度的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：（1）画出与关于直线l 成轴对称的；（2）在直线 l 上找出一点 P，使得的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母 P）（3）在直线 l 上找出一点 Q，使得的值最小（保留作图痕迹，并标上字母 Q）20.如图，在 ABC 中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，将 ABC 沿过 A点的直线折叠，使点 C 落在 AB边上的点 D处，折痕与 BC 交于点 E.(1)试用尺规作图作出折痕 AE；(要求：保留作图痕迹，不写作法.)(2)连接 DE，求线段 DE 的长度.21.如图为一个广告牌支架的示意图，其中 AB=

6、13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中 ABC 的周长和面积 22.如图，在四边形 ABCD 中，DE垂直平分 AB，DF垂直平分 BC，垂足分别为 E、F (1)试说明 DADC；(2)如果A70，C60，求ADC 的度数 23.如图，已知 ABC 为等边三角形，D为 BC 延长线上的一点，CE平分ACD，CEBD，求证：(1)ABDACE；(2)试判断 ADE的形状，并证明 24.如图，ABC 中，C90，AB5cm，BC3cm，若动点 P从点 C 开始，按CABC 的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2秒后，求以 BP为边的正方形面积；（2）当 BCP 为等腰三角形时，求 t 的值 25.在等边 ABC 外作射线 AD，使得 AD和 AC 在直线 AB的两侧，BAD=（0180），点 B关于直线 AD的对称点为 P，连接 PB，PC（1）依题意补全图 1；（2）在图 1中，求 BPC 的度数；（3）直接写出使得 PBC 是等腰三角形的 的值