三角恒等变换公式.pdf

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1、三角恒等变换公式三角恒等变换公式1.1.和（差）角公式：和（差）角公式：sin(sin()=sin)=sincoscoscoscossinsincos(cos()=cos)=coscoscossinsinsinsintan(tan()=)=tan tan1 tantan二倍角公式：二倍角公式：sin 2sin 2=2sin=2sincoscoscos2cos2=cos=cos2-sin-sin2=2cos=2cos2-1=1-sin-1=1-sin2tan2tan2=2tan1 tan22.2.和差化积与积化和差公式和差化积与积化和差公式积化和差公式：积化和差公式：2sin2sincoscos

2、=sin(=sin(+)+sin()+sin(-)2cos2cossinsin=sin(=sin(+)-sin()-sin(-)2cos2coscoscos=cos(=cos(+)+cos()+cos(-)-2sin-2sinsinsin=cos(=cos(+)-cos()-cos(-)和差化积公式：和差化积公式：sinsin+sin+sin=2sin=2sin2coscos2sinsin-sin-sin=2cos=2cos2sinsin2coscos+cos+cos=2cos=2cos2coscos2coscos-cos-cos=-2sin=-2sin2sinsin2辅助角公式辅助角公式AsinAsin+Bcos+Bcos=A2 B2sinsin+tantan=BA3.3.万能公式与半角公式万能公式与半角公式万能公式：万能公式：2tansinsin=2tan2121 tan2coscos=221 tan22tantantan=21 tan22半角公式：半角公式：sinsin2 1 cos2coscos cos2 12tantan1 cos2 1 cos=1 cossin=sin1 cos其他：其他：coscos21 cos22sinsin21 cos221+cos21+cos2=2cos=2cos21-cos21-cos2=2sin=2sin2