2019高中物理第四章第5节机械能守恒定律3利用机械能守恒定律分析竖直面内的圆周运动学案2.doc

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1、1利用机械能守恒定律分析竖直面内的圆周运动利用机械能守恒定律分析竖直面内的圆周运动一、考点突破：一、考点突破：考点考点考纲要求考纲要求题型题型说明说明利用机械 能守恒定 律分析竖 直面内的 圆周运动1. 理解并熟记应用机械能守恒 定律解题的步骤；2. 灵活利用机械能守恒定律解 决和圆周运动结合的问题。选择题 计算题高考重点，每年必考，是对动力学 方法和能量方法解题的综合考查， 题目既有临界问题，又是多过程问 题，考查了学生综合分析问题的能 力，因此是高考难点。二、重难点提示：二、重难点提示： 重点：重点：机械能守恒定律，圆周运动向心力的来源。 难点难点：机械能守恒定律和圆周运动向心力两个知识点

2、的综合运用。1 1、机械能守恒定律解题步骤：机械能守恒定律解题步骤： 1. 确定对象、过程； 2. 判断机械能是否守恒； 3. 确定参考平面及初、末机械能； 4. 由机械能守恒定律列方程，求解。2 2、利用机械能守恒定律解决竖直面内圆周运动的多过程问题利用机械能守恒定律解决竖直面内圆周运动的多过程问题 1.1. 运用圆周运动向心力公式的技巧运用圆周运动向心力公式的技巧（1 1）公式：）公式：RTRRF22 224mmvm合。【要点诠释要点诠释】公式左边作受力分析，寻找向心力向心力的来源；公式右边根据题目出现的v、T选择公式。（2 2）临界条件：）临界条件：无支撑物的临界条件gRvRvmmg2

3、，有支撑物的临界条件0v0合F。（3 3）物体不脱离轨道的含义：）物体不脱离轨道的含义：a. 不能做完整圆周运动，最高到达与圆心等高的位置；b. 恰好做完整的圆周运动。 2.2. 机械能守恒与圆周运动结合的解题技巧机械能守恒与圆周运动结合的解题技巧 （1）根据题意，确定研究对象，建立模型； （2）对研究对象进行受力受力分析、做功做功分析，判断机械能机械能是否守恒，分析向心力向心力的来源 （由哪些力提供）； （3）确定零势面，初、末状态的机械能（列出初、末状态的kpEE 和）；（4）根据机械能守恒和圆周运动的规律列方程联合求解。2例题例题1 1 一质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处

4、由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R=1m的 光滑圆环，如图所示，试求（g=10m/s2）（1）小球滑至圆环底部时对环的压力； （2）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （3）小球至少应从多高处由静止滑下才能刚好越过圆环最高点?思路分析：思路分析：（1）从A下滑到B的过程，斜面对小球的支持力不做功，只有小球重力做功 ，故小球机械能守恒，以B点所在的水平面为零势能面 初状态起始点A 0Av末状态最低点B2 21 Bmvmgh ghvB2Rvmmg向NFB B向B2 N160)15 . 321 (102)21 (2RhmgRghmmgNB；（2）从A到C的过程，只有小球重力做功，故小球机械能同样守恒，

5、以B点所在的水平 面为零势能面 初状态起始点A 0Av末状态圆环最高点C2 212CmvRmgmghRvmmg向NFC C向C2 )(40)515 . 32(102)52(2 NRhmgmgRvmNC C；（3）刚好能越过最高点，小球在最高点只受重力作用根据RvmmgF向2 求得gRv由机械能守恒可得2 212mvRmgmghmmRh5 . 215 . 25 . 2。 答案答案：（1）160N （2）40N （3）2.5m3技巧点拨：技巧点拨：同学们试着从转化的角度考虑看是否还能简单些。例题例题2 2 如图所示，半径R0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平面相切于 圆环的顶

6、点A。一质量m0.10kg的小球以初速度v07.0m/s在水平地面上向左做加速度的 大小为3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，求（g=10m/s2）： （1）小球到达端点A时的速度； （2）小球是否能到达圆环的最高点B； （3）如果小球能够到达圆环的最高点，求小球通过B点的速度和小球对B点的压力； （4）小球冲上竖直半圆环，最后落在C点，求A、C间的距离。思路分析：思路分析：（1）小球在水平面做匀减速直线运动 a3.0m/s2 asvvA22 02s /m5s /m4) 3(27222 0asvvA；（2）假设小球能冲上光滑圆环，根据机械能守恒定律22 21221B

7、AmvRmgmv代入数字可得 smvB/3设小球到达最高点B的最小速度为 最小Bv，此时小球重力充当向心力根据RvmmgFB 向2最小求得smvB/2gR 最小 最小BBvv 小球能到达最高点B； （3）smvB/3Rvmmg向NFB 向2 NmgRvmNB25. 12 根据牛顿第三定律N=N=1.25N； 方向：竖直向上。（4）小球从B点抛出后做平抛运动，有2R=2 21gt4解得：t=0.4s，xAC=vBt=1.2m。 答案：答案：（1）5m/s （2） 小球能到达最高点B （3） 1.25N 方向：竖直向上 （4）1.2m【易错警示易错警示】 在多过程的衔接处往往出现能量损失，衔接点要

8、仔细分析是否有能量损失，大致可分 成以下几种情况：1. 绳子绷紧问题：绷紧前后速度大小发生了变化；2. 碰撞问题：两物体发生碰撞，如果没有特殊说明，一般会有机械能的损失；3. 子弹穿木块问题：子弹在射穿木块的过程中，有机械能的损失；4. 摩擦生热问题：两物体相互摩擦产生热量，有机械能的损失。 满分训练：满分训练：如图，质量为千克的小球用0.8米长的细线悬于固定点。现将小球沿圆 周拉到右上方的点，此时小球离最低处点的高度是1.2米。松手让小球无初速度下落， 试求它运动到最低处时对细线的拉力。思路分析：思路分析：球从下落到图中的位置时，线从松弛状态开始张紧（易知图中60 ），因线张紧，之后小球才从

9、起开始做圆弧运动到达。从机械能确实守恒，则48 . 01022BCghv米秒。既然在处开始转化为圆弧运动，意味着小球只保留了速度v的切向分量v而损失了法向分量v，也就是说损失了2 221mv动能。这是因为在线张紧的瞬间，线上拉力对小球做了瞬时功，造成了2 221mv动能转化为内能。这样，就到的全过程而言，因在处有线对小球做瞬时功，所以不满足“仅有重力做功”这 个条件，故全过程中机械能不守恒。由几何知识可得，小球在处以线速度3260sin1 vvm/s开始做圆弧运动。在这之后，满足了“仅有重力做功”的条件，机械能守恒。则从CA有22 12121 Amvmghmv；而在A处对小球有lvmmgTA2 ，由此解得正确答案应为T3.5mg35N。5本题的典型错误是认为球从到的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以有： 221mvmghBA。在处，对小球又有：lmvmgT2由此解得4042mgmglhmgTBAN。