2019高中物理 第十一章 机械振动学业质量标准检测 新人教版选修3-4.doc

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1、- 1 -第十一章第十一章 学业质量标准检测学业质量标准检测本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 100 分，时间 90 分钟。第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，第 16 小题只有一个选项符合题目要求，第 710 小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分)1(2016北京理综，15)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( A )解析：由题意，向右为x轴的正

2、方向，振子位于N点时开始计时，因此t0 时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A 项正确。2做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x2sin(50t)cm，则下列说法正 6确的是( D )A它的振幅为 4cmB它的周期为 0.02sC它的初相位是D它在 周期内通过的路程可能是 2cm 31 42解析：对照简谐运动的一般表达式xAsin(t)知A2cm，T0.04s，故2 T 6ABC 错；由表达式可以看出振动物体从相位为到相位为这 周期内通过的路程为A，故3 45 41 42D 正确。3如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离 x，释放后振子在AB间振动。设AB20cm，振子由

3、A到B时间为 0.1s，则下列说法正确的是( C )A振子的振幅为 20cm，周期为 0.2sB振子在A、B两处受到的回复力分别为kxmg与kxmgC振子在A、B两处受到的回复力大小都是kxD振子一次全振动通过的路程是 20cm- 2 -解析：AB之间距离为 20cm，所以振幅为 10cm，选项 A 错误。由Fkx可知，在A、B两处回复力大小都为kx，选项 B 错误，选项 C 正确。完成一次全振动振子通过的路程为 40cm，选项 D 错误。4(黑龙江鹤岗一中 2016 年高二下学期期中)一质点做简谐运动的图象如图所示，则该质点( C )A在 00.01s 内，速度与加速度反向B在 0.01s0

4、.02s 内，速度与回复力同向C在 0.025s 时，速度为正，加速度为正D在 0.04s 时，速度最大，回复力为零，动能最大解析：由图象可看出，在 00.01s 内速度与加速度同向，在 0.01s0.02s 内速度与回复力反向，在 0.025s 时速度与加速度均为正，在 0.04s 时速度为零，回复力最大。综上所述只有选项 C 正确。5(浙江省诺丁汉大学附中 2017 年高二下学期期末)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2Hz。现匀速转动摇把，转速为 240r/min。则( D )A当振子稳定振动时，它的振

5、动周期是 0.5sB当振子稳定振动时，它的振动频率是 2HzC当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D当转速减小时，弹簧振子的振幅增大解析：摇把的转速为n240r/min4r/s，它的周期T s0.25 s；转动摇把时，振1 n1 4子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.25s，频率为f 4Hz，A、B 错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，1 T并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故 C 错误；当转速减小时，弹簧振子的受迫振动周期渐渐接近振子的固有周期，所以弹簧的振幅增大，故 D 正确。6(河北衡水中学 2016 年高二上学期调研

6、)有一星球其半径为地球半径的 2 倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际- 3 -时间变为( B )A0.5min Bmin 22Cmin D2min2解析：星球的质量MV R34 3物体在星球表面所受的万有引力等于重力，所以有mgFG，Mm R2联立解得g RG4 3所以该星球的表面重力加速度与地球表面的重力加速度之比为半径之比，即为 21根据单摆的周期公式T2，L g有。T星 T地1 222所以该星球表面摆钟的秒针走一圈的实际时间为min。故选 B。227(海南省海南中学 2016 年高二下学期期中)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两

7、个单摆做简谐运动的图象，则( ABD )A甲、乙两个单摆的振幅分别为 2 cm、1 cmB甲、乙两个单摆的机械能可能相等C前 2 s 内甲乙两个摆球的加速度均为正值D第 2 s 末甲的速度达到最大，乙的加速度达到最大解析：根据振动图象可知，甲、乙两个单摆的振幅分别为 2cm、1cm，选项 A 正确；摆球的质量未知，故甲、乙两个单摆的机械能可能相等，选项 B 正确；前 2s 内甲的加速度为负值，选项 C 错误；单摆位于平衡位置时速度最大，位于最大位移处时，加速度最大，选项 D 正确。综上本题选 A、B、D。8铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会

8、受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为 12.6m，列车固有振动周期为 0.315s。下列说法正确的是( ABD )- 4 -A列车的危险速率为 40m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v 40m/s，A 正确。为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B 正确。由v 知LL TL T增大时，T不变，v变大，所以 D 正确。9如图所示是用频闪照相的方法

9、拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图甲是振子静止在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置 20cm 处放手后向右运动 周期内的频闪照1 4片，已知频闪的频率为 10Hz，则下列说法正确的是( BC )A该振子振动的周期为 1.6sB该振子振动的周期为 1.2sC振子在该 周期内做加速度逐渐减小的变加速运动1 4D从图乙可以看出再经过 0.2s 振子将运动到平衡位置右侧 10cm 处解析：相邻两次频闪的时间间隔 t s0.1s，由题图乙可知 3t ，则振子振动1 f1 10T 4的周期为T1.2s，选项 B 对，A 错；振子在该 周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速度减小，1 4选项 C

10、对；由振动方程x20sintcm，当t0.2s，x10cm，选项 D 错。2 1.2310如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是( ABC )A若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线B若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1l2254C图线若是在地球上完成的，则该摆摆长约为 1mD若摆长均为 1m，则图线是在地球上完成的解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以- 5 -看出，两单摆的固有频率，f10.2Hz，f20.5Hz，根据周期公式可得f ，当两单摆1 T1 2g l分别在

11、月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线表示月球上单摆的共振曲线，选项 A 正确。若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1l2254，所以选项 B 正确。1 f 2 11 f 2 2图线若是在地球上完成的，将g9.8m/s2和f20.5Hz 代入频率的计算公式可解得l21m，所以选项 C 正确，D 错误。第卷(非选择题 共 60 分)二、填空题(共 2 小题，共 14 分。把答案直接填在横线上)11(6 分)某台心电图仪的出纸速度(纸带移动的速度)为 2.5 cm/s，医院进行体检时记录下某人的心电图如图所示，已

12、知图纸上每小格边长为 5 mm。设在每分钟内人的心脏搏动次数为人的心率，则此人的心率约为_75_次/min(保留两位有效数字)。解析：在心电图中用横线表示时间，由图可知，心脏每跳一次的时间为t x v4 0.5 2.5s0.8 s此人的心率为6075(次/min)1 0.812(8 分)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为 97.50cm，摆球直径为 2.00cm，然后用秒表记录了单摆振 50 次所用的时间，如图所示，则：(1)该摆摆长为_98.50_cm，秒表所示读数为_99.5(99.4 或 99.6 也得分)_s。(2)如果测得g值偏小，可能的原因是( BCD )A测摆

13、线长时摆线拉得过紧B摆线上端悬点按如图(上)所示方法固定，同学测摆长时从悬点处测- 6 -C开始计时时，秒表过早按下D实验中误将 50 次全振动次数记为 49 次(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量 5 种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2l图线，并利用此图线求出重力加速度g_9.86(9.709.95 均可得分)_m/s2(结果保留三位有效数字)。解析：(1)l97.50cm1.00cm98.50c

14、mt60s39.5s99.5s(2)由g可判 B、C、D 正确 A 错误。42L T2(3)由T2可知g9.86m/s242L g42 k三、论述计算题(共 4 小题，共 46 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(10 分)正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第 1 次通过图中的B点开始计时，第 21

15、次通过B点时用 30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为 1m，当地重力加速度g取 2(m/s2)；根据以上数据求房顶到窗上沿的高度。- 7 -答案：3.0m解析：T 3.0s，T (22)，解得h3.0mt nT1 2T2 21 21 g1h g14(11 分)(山东东营市 2018 届高三模拟)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。(1)求t0.25102s 时的位移。(2)在t1.5102s 到t2102s 的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)从t0 到t8.5102s 的时间内，质点的路程为多大？答案：(1)1.414cm (2)见解析 (3

16、)34cm解析：(1)由题图可知T2102s，则100rad/s2 T则简谐运动的表达式为xAcost2cos100tcmx2cos(1000.25102)cm1.414cm。(2)在t1.5102s 到t2102s 的时间内，质点的位移、回复力、势能都增大，速度、动能均减小。(3)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解，即一个周期内通过的路程为 4 个振幅。因为 t8.5102sT17 4路程s4A17A172cm34cm。17 415(12 分)如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA3m，mBm，当振子距平衡位

17、置的位移x时，L0 2- 8 -系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系。答案：Ffx6ma L0解析：设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时，有L0 2k(mAmB)aL0 2由此可得k8ma L0当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a，对系统有kx(mAmB)a对A有FfmAa由式得Ffx6ma L016(13 分)(内蒙古包头九中 2017 年高二下学期期中)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(

18、可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。AOBCOB，小于 10且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t0 时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取 10m/s2)，求：(1)单摆的周期和摆长；(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度。答案：(1)0.4s 0.4m (2)0.05kg 0.283m/s解析：(1)由图乙可知：单摆周期T0.4s由公式T2可求得摆长l0.4m。l g(2)mgcosFmin0.495Nmg(llcos)mv1 22 m- 9 -Fmaxmgmv2 m l解得 m0.05kg，vm0.283m/s。