2019高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.3 复数的几何意义（2）学案 苏教版选修1-2.doc

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1、- 1 -3.33.3 复数的几何意义复数的几何意义 课时目标 1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握 复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义1复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_，y轴叫做 _，实轴上的点都表示实数，除_外，虚轴上的点都表示纯虚数 2复数与点、向量间的对应 在复平面内，复数zabi (a，bR R)可以用点Z表示，其坐标为_，也可用向量表示，并且它们之间是一一对应的OZ3复数的模复数zabi (a，bR R)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作|z|，且OZOZ|z|_. 4复数加减法的

2、几何意义如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与OZ1OZ2z1z2对应的向量是_，与z1z2对应的向量是_ 两个复数的_就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离一、填空题 1若x，yR R，i 为虚数单位，且xy(xy)i3i，则复数xyi 在复平面内所 对应的点在第_象限 2设z(2t25t3)(t22t2)i，tR R，则以下说法中正确的有_(填序 号) z对应的点在第一象限； z一定不是纯虚数； z对应的点在实轴上方； z一定是实数 3在复平面内，复数 65i，23i 对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则 点C对应的复数是_4复数z在复

3、平面上对应的点位于第_象限i 1i5设复数z满足i，则|1z|_.1z 1z 6设zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR R)，若z对应的点在直线x2y10 上，则m的值是_ 7已知复数z(x1)(2x1)i 的模小于，则实数x的取值范围是_108若 3，m23m3 m321 215 m.157(4 5，2) 解析 根据模的定义得0，m10，2 3 复数对应点位于第四象限 9解 复数x26x5(x2)i 在复平面内对应的点在第二象限， x满足Error! 解得 2x5，x(2,5) 10解 设zxyi (x，yR R) 则xyi28i，x2y2Error!Error!， z158i

4、.- 4 -11解 当复数(m28m15)(m23m28)i 在复平面上的对应点位于第四象限时， Error! Error!7m3. 当复数(m28m15)(m23m28)i 在复平面上的对应点位于x轴的负半轴上时， Error! 由得m7 或m4，m7 不适合， m4. 12解 方法一 利用模的定义 z3ai (aR R)，由|z2|2， 即|3ai2|2，即|1ai|2， 2，a.12a233 方法二 利用复数的几何意义 由|z2|2 可知，在复平面内 z 对应的点 Z 在以(2,0)为圆心，2 为半径的圆内(不包括边界)， 如图由 z3ai 可知 z 对应的点 Z 在直线 x3 上，所以线段 AB(除去端点)为动点 Z 的集合由图知，a.33