2019高中数学 第1章 立体几何初步 第一节 空间几何体1 棱柱、棱锥和棱台习题 苏教版必修2.doc

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1、1棱柱、棱锥和棱台棱柱、棱锥和棱台（答题时间：（答题时间：4040 分钟）分钟）*1. 下面图形所表示的几何体中，不是棱锥的为_。 （填序号）*2. （辽宁实验中学检测）下列判断正确的是_。 （填序号）棱柱中只能有两个面可以互相平行 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 底面是正六边形的棱台是正六棱台 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥*3. 下面描述中，是棱柱的结构特征的有_。 （填序号）有一对面互相平行 侧面都是四边形 每相邻两个侧面的公共边都互相平行 所有侧棱都交于一点*4. （内蒙古检测）下列说法正确的有_。 （填序号）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平

2、行四边形的几何体叫棱柱有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥棱台各侧棱的延长线交于一点*5. 给出下列几个命题：棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；多面体至少有四个面；将一个正方形沿不同方向平移得到的几何体都是正方体。其中真命题是_。 （填序号）*6. 一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥一定不是_棱锥。 （从“三” “四”“五” “六”中选）*7. 判断如图所示的几何体是不是棱台，并说明理由。*8. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，水的形状形

3、成如下图（1） （2）（3）三种形状（阴影部分） 。请你说出这三种形状分别是什么名称，并指出其底面。2*9. 如图，四边形AA1B1B是边长为 3 的正方形，CC12，CC1AA1BB1，请你判断这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱；若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为 2 的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面。31. 解析：结合棱锥的定义可知不符合其定义，故填。2.（2） 解析：（1）不正确，如正方体有三对对面相互平行。 （2）正确。 （3） （4）不正确。其中正四棱锥除了底面是正方形外，还要求顶点在底面的射影是底面的中心，同样（3）也如此

4、。3. 解析：由棱柱的定义知是它的结构特征，不是棱柱的结构特征，因为棱柱的侧棱均平行。4. 解析：结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知，正确。5. 解析：均为真命题；对于，一个图形要成为空间几何体，则它至少需有 4 个顶点，3 个顶点只能构成平面图形，当有 4 个顶点时，可围成 4 个面，所以一个多面体至少应有 4 个面，而且这样的面必是三角形，故也是真命题；对于，当正方形沿与其所在平面垂直的方向平移，且平移的长度恰好等于正方形的边长时，得到的几何体才是正方体，故不正确。故填.6. 六 解析：若满足条件的棱锥是六棱锥，则它的六个侧面都是正三角形，侧面的顶角都是 60，其和为 360，则顶点在底面内，

5、与棱锥的定义相矛盾。7. 解：（1）侧棱延长后不交于一点，故不是棱台。（2）上、下底面不平行，故不是棱台。（3）由棱台的定义可知，是棱台。8. 解：（1）是四棱柱，底面是四边形EFGH和四边形ABCD；（2）是四棱柱，底面是四边形ABFE和四边形DCGH；（3）是三棱柱，底面是EBF和HCG。9. 解：这个几何体的所有面中没有两个互相平行的面，这个几何体不是棱柱。在四边形ABB1A1中，在AA1上取点E，使AE2；在BB1上取点F，使BF2；连接C1E，EF，C1F，则过点C1、E、F的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABCEFC1，其侧棱长为 2；截去的部分是一个四棱锥C1EA1B1F，如图。