人教新课标九年级数学上册圆复习课(1)教案.pdf

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1、人教新课标版初中九上圆复习课（人教新课标版初中九上圆复习课（1 1）教案）教案【学习目标学习目标】1.理解圆的有关概念和性质，了解圆心角、弧、弦之间的关系2.了解圆心角与圆周角及其所对弧的关系，掌握垂径定理及推论.3.灵活运用所学知识解决实际问题.【学习重点学习重点】垂径定理及推论、圆周角定理及推论.【学习难点学习难点】灵活运用所学知识解决实际问题.【学习过程】【学习过程】知识点 1、圆关概念及性质：（1）圆：平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫做圆心，定长叫做半径（2）弦及直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径（3）弧、劣弧、优弧：圆上任意两点间的部分

2、叫做圆弧.简称弧.其中，小于半圆的弧叫做劣弧；其中，大于半圆的弧叫做优弧（4）圆心角：顶点在圆心，并且两边都与圆相交的角叫做圆心角（5）圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角（6）圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心（7）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴知识点 2、垂径定理及其推论：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧；知识点 3、弦、弧与圆心角关系：（1）定理：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦

3、也相等（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量也分别相等.知识点 4、圆周角定理及其推论：1（1）定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（2）推论：在同一圆（或相等的圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.典型例题;例1、如图，O 的半径为 17 cm，弦 ABCD，AB30 cm，CD16 cm，圆心 O位于 AB，CD 的上方，求 AB 和 CD 的距离例2、解：过点 O 作 OEAB，交 CD 于 F，连接 OA

4、、OC，ABCD，OFCD.在 RtOAE 中，1OA17cm，AEBE AB15(cm)，2OE 1721528(cm)同理可求 OF 1728215(cm)圆心 O 位于 AB，CD 的上方，EFOFOE1587(cm)，即 AB 和 CD 的距离是 7 cm.例 2、如图，AD 为ABC 外接圆的直径，ADBC，垂足为点 F，ABC 的平分线交 AD于点 E，连接 BD、CD.2(1)求证：BDCD；(2)请判断 B、E、C 三点是否在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上？并说明理由解：(1)证明：AD 为直径，ADBC，BDCD.BDCD.(2)B，E，C 三点在以 D 为圆心，以

5、DB 为半径的圆上.理由：由(1)知：BDCD，BADCBD.DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE，DBEDEB.DBDE.由(1)知：BDCD，DBDEDC.B，E，C 三点在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上.例 3、如图，在O 中，弦 ABCD，若ABC40，则BOD()3A.20 B.40C.50 D.80例 4、如图，在O 上位于直径 AB 的异侧有定点 C 和动点 P，AC0.5AB，点 P 在半圆AB 上运动(不与 A、B 两点重合)，过点 C 作直线 PB 的垂线 CD 交 PB 于 D 点解：(1)证明：AB 为直径，ACBD90.又CABDPC，PCDABC.(2)如图，当点 P 运动到 PC 为直径时，PCDABC.理由如下：PC 为直径，PBC90，则此时 D 与 B 重合，PCAB，CDBC，故PCDABC.(3)AC0.5AB，ACB90，ABC30，CAB60.CPBCAB60.PCAB，PCB90ABC60，PBC 为等边三角形又 CDPB，4弧BCD30.小结：通过本节课的学习，你有什么收获？5