2019高中数学1.3.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性课时分层作业9 新人教A版必修1.doc

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1、- 1 -课时分层作业课时分层作业( (九九) ) 函数的单调性函数的单调性(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1下列函数中，在(0,2)上是增函数的是( )【导学号：37102131】Ay By2x11 xCy12x Dy(2x1)2B B 对于 A，y 在(，0)，(0，)上单调递减；对于 B，y2x1 在 R R 上单调递增；对1 x于 C，y12x在 R R 上单调递减；对于 D，y(2x1)2在上单调递减，在上(，1 2)(1 2，)单调递增故选 B.2若函数yax与y 在(0，)上都是减函数，则函数yax2bx在(0，)上( )b xA单调递增 B单调递减C先增后减 D先减

2、后增B B 由于函数yax与y 在(0，)上均为减函数，故a0，在其定义域内下列函数为单调增函数的是_yaf(x)(a为常数)；yaf(x)(a为常数)；y；yf(x)2.1 fx f(x)在定义域内是减函数，且f(x)0 时，f(x)，均为递增函数，故选.1 fx三、解答题9作出函数f(x)Error!的图象，并指出函数f(x)的单调区间. 【导学号：37102135】解 函数f(x)Error!的图象如图所示由图可知，函数f(x)Error!的单调减区间为(，1，(1,2)，单调增区间为2，)10证明：函数f(x)x2 在区间(0，)上是增函数1 x证明 (1)任取x1，x2(0，)，且x10，1 x1x2- 3 -f(x1)f(x2)21，则f(3)0)从而f(f(x)a(axb)ba2xabb16x5，所以Error!解得Error!或Error!(不合题意，舍去)所以f(x)的解析式为f(x)4x1.(2)g(x)f(x)(xm)(4x1)(xm)4x2(4m1)xm，g(x)图象的对称轴为直线x.4m1 8若 g(x)在(1，)上单调递增，则1，解得 m ，所以实数 m 的取值范围为4m1894.94，)