9-6 电势.ppt

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1、第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势一一一一 电势电势电势电势9-6 9-6 电势电势电势电势 若试验电荷若试验电荷 在电场中在电场中 a 点点的电势能的电势能为为 ，则定义，则定义a 点点的电势的电势为：为：电势在数值上等于电势在数值上等于单位正电单位正电荷荷从从a点移到电势零点时点移到电势零点时静电力静电力所作的功所作的功，亦等于在，亦等于在a点的点的单位单位正电荷正电荷所具有的所具有的电势能。电势能。当电荷只分布在有限区域时，当电荷只分布在有限区域时，零点零点通常通常选在无穷远处选在无穷远处。q0=1 单位：单位：伏特（伏特（V）1/22/20231/22/20231第九章第九章

2、静电场静电场9-6 电势电势 电势在数值上等于电势在数值上等于单位正电单位正电荷荷从从a点移到电势零点时点移到电势零点时静电力静电力所作的功所作的功，亦等于在，亦等于在a点的点的单位单位正电荷正电荷所具有的所具有的电势能。电势能。当电荷只分布在有限区域时，当电荷只分布在有限区域时，零点零点通常通常选在无穷远处选在无穷远处。q0=1 单位：单位：伏特（伏特（V）注意：注意：（1）电势为标量，仅有大小、正负之分，而无方向可言。）电势为标量，仅有大小、正负之分，而无方向可言。（2）取决于取决于 ，不能认为仅取决于，不能认为仅取决于 a 点的电场点的电场强度强度 。1/22/20231/22/2023

3、2第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势 注意：注意：（1）电势为标量，仅有大小、正负之分，而无方向可言。）电势为标量，仅有大小、正负之分，而无方向可言。（2）取决于取决于 ，不能认为仅取决于，不能认为仅取决于 a 点的电场点的电场强度强度 。（3）电势的零参考点的选取是任意的。有限带电体一般）电势的零参考点的选取是任意的。有限带电体一般选无穷远为电势零点。对无限带电体的电场，通常选特选无穷远为电势零点。对无限带电体的电场，通常选特殊点或线或面上的电势为零。殊点或线或面上的电势为零。（4）电场中一点的电势其数值与）电场中一点的电势其数值与零零参考点的选取有关。参考点的选取有关。（5）电势是

4、描述电场性质的物理量（能量）。）电势是描述电场性质的物理量（能量）。二二二二 电势差电势差电势差电势差 定义：定义：静电场中静电场中a、b两点的两点的电势差电势差，在数值上等于把，在数值上等于把单位正试验电荷从点单位正试验电荷从点 a 移到点移到点 b 时，时，静电场力所作的功静电场力所作的功。1/22/20231/22/20233第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势（4）电场中一点的电势其数值与）电场中一点的电势其数值与零零参考点的选取有关。参考点的选取有关。（5）电势是描述电场性质的物理量（能量）。）电势是描述电场性质的物理量（能量）。二二二二 电势差电势差电势差电势差 定义：定义：

5、静电场中静电场中a、b两点的两点的电势差电势差，在数值上等于把，在数值上等于把单位正试验电荷单位正试验电荷从点从点 a 移到点移到点 b 时，时，静电场力所作的功静电场力所作的功。a、b 两点的两点的电势差电势差：a、b 两点的两点的电势差电势差是绝对的，与参考零势点的选取无关。是绝对的，与参考零势点的选取无关。三三三三 静电力做功与电势差的关系静电力做功与电势差的关系静电力做功与电势差的关系静电力做功与电势差的关系1/22/20231/22/20234第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势a、b 两点的两点的电势差电势差：a、b 两点的两点的电势差电势差是绝对的，与参考零势点的选取无关。

6、是绝对的，与参考零势点的选取无关。三三三三 静电力做功与电势差的关系静电力做功与电势差的关系静电力做功与电势差的关系静电力做功与电势差的关系四四四四 电势的计算电势的计算电势的计算电势的计算1 1 点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布1/22/20231/22/20236第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势四四四四 电势的计算电势的计算电势的计算电势的计算1 1 点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布2 2 点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势 电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加

7、原理电势的叠加原理3 3 电荷连续分布带电体的电势电荷连续分布带电体的电势电荷连续分布带电体的电势电荷连续分布带电体的电势4 4 球、圆柱类带电体的电势球、圆柱类带电体的电势球、圆柱类带电体的电势球、圆柱类带电体的电势电势叠加原理求电势叠加原理求电势定义求电势定义求1/22/20231/22/20238第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势1 1 点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布点电荷电场的电势分布令令点电荷点电荷 q 的电场的电势为的电场的电势为电势的电势的正负与源电荷正负与源电荷 q 正负有关正负有关负点电荷周围的场电势为负，离电荷越远，电势越高。负点电荷周

8、围的场电势为负，离电荷越远，电势越高。正点电荷周围的场电势为正，离电荷越远，电势越低。正点电荷周围的场电势为正，离电荷越远，电势越低。场强总是从电势高处指向电势低处。场强总是从电势高处指向电势低处。1/22/20231/22/20239第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势2 2 点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势 电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加原理 一个电荷系的电场中一个电荷系的电场中,任一点的电势等于每一个任一点的电势等于每一个带电体带电体单独存在单独存在时在该点所产生电势的时在该点所产

9、生电势的代数和代数和。1/22/20231/22/202310第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加原理电势的叠加原理 一个电荷系的电场中一个电荷系的电场中,任一点的电势等于每一个任一点的电势等于每一个带电体带电体单独存在单独存在时在该点所产生电势的时在该点所产生电势的代数和代数和。例例1.1.已知：已知：试求：将电荷试求：将电荷 q0 从从a 点移到点移到 b 点静电场力所作的功点静电场力所作的功1/22/20231/22/202311第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势例例1.1.已知：已知：试求：将电荷试求：将电荷 q0 从从a 点移到点移

10、到 b 点静电场力所作的功点静电场力所作的功解：解：其中：其中：将电荷将电荷 q0 从从a 点移到点移到 b 点静电场力所作的功点静电场力所作的功问题：问题：若将若将 q0 由由 a 点点经半圆形路径经半圆形路径 acb 到达到达 b 点，静电场力作多少功？点，静电场力作多少功？提示：提示：静电场力做功与路径无关，静电场力做功与路径无关，只与始末位置有关。只与始末位置有关。1/22/20231/22/202312第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势3 3 电荷连续分布带电体的电势电荷连续分布带电体的电势电荷连续分布带电体的电势电荷连续分布带电体的电势1/22/20231/22/20231

11、3第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势 例例2 （P.29 例例1）正电荷正电荷 q 均匀分布在半径为均匀分布在半径为R 的细的细圆环上圆环上.求求圆环轴线圆环轴线上距环心为上距环心为 x 处处点点 P 的电势的电势.解：解：讨论讨论点电荷点电荷1/22/20231/22/202314第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势例例3 计算均匀带电直线延长线上一点的电势。计算均匀带电直线延长线上一点的电势。解：解：讨论讨论点电荷点电荷已知：已知：、l、a1/22/20231/22/202315第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势例例3 计算均匀带电直线延长线上一点的电势。计算均匀带电

12、直线延长线上一点的电势。解：解：已知：已知：、l、a以以P为参考点建立坐标系为参考点建立坐标系1/22/20231/22/202316第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势利用高斯利用高斯定理求定理求4 4 球、圆柱类带电体的电势球、圆柱类带电体的电势球、圆柱类带电体的电势球、圆柱类带电体的电势 解题思路解题思路1.明确电势零点；明确电势零点；2.求出场强分布；求出场强分布；3.选择合适的积分路径选择合适的积分路径.1/22/20231/22/202317第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势 例例4（P.31 例例3）有一带电为有一带电为 Q，半径为，半径为 R 的带电球的带电球壳。

13、试求壳。试求（1）球壳外两点间的电势差；（）球壳外两点间的电势差；（2）球壳内两点）球壳内两点间的电势差；（间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；（）球壳外任意点的电势；（4）球壳内任）球壳内任意点的电势。意点的电势。解：解：（1）+由高斯定理由高斯定理求场强分布：求场强分布：（2）（3）（4）1/22/20231/22/202318第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势解：解：（1）+由高斯定理由高斯定理求场强分布：求场强分布：（2）（3）（4）球壳内外的球壳内外的电势分布：电势分布：1/22/20231/22/202319第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势球壳内外的球壳内外的电

14、势分布：电势分布：解题方法：解题方法：9-20 两同心球面的半径分别两同心球面的半径分别为为 和和 ，各自带有电荷，各自带有电荷 和和 。求（。求（1）各区域的电）各区域的电势分布并画出分布曲线；（势分布并画出分布曲线；（2）两球面上的电势差为多少？）两球面上的电势差为多少？1.定义法定义法2.叠加法叠加法例：例：1/22/20231/22/202320第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势解题方法：解题方法：9-20 两同心球面的半径分别两同心球面的半径分别为为 和和 ，各自带有电荷，各自带有电荷 和和 。求（。求（1）各区域的电）各区域的电势分布并画出分布曲线；（势分布并画出分布曲线；

15、（2）两球面上的电势差为多少？）两球面上的电势差为多少？1.定义法定义法2.叠加法叠加法例：例：例例5 两无限长均匀带电同轴圆柱面的内、外半径分两无限长均匀带电同轴圆柱面的内、外半径分别为别为 和和 ，电荷线密度分别为，电荷线密度分别为 和和 。试求（。试求（1）电势分布；（电势分布；（2）两圆柱面间的电势差。）两圆柱面间的电势差。1/22/20231/22/202321第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势解：解：例例5 两无限长均匀带电同轴圆柱面的内、外半径分两无限长均匀带电同轴圆柱面的内、外半径分别为别为 和和 ，电荷线密度分别为，电荷线密度分别为 和和 。试求（。试求（1）电势分布

16、；（电势分布；（2）两圆柱面间的电势差。）两圆柱面间的电势差。由高斯定理由高斯定理求场强分布：求场强分布：（1）1/22/20231/22/202322第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势 例例5 两无限长均匀带电同轴圆柱面的内、外半径分两无限长均匀带电同轴圆柱面的内、外半径分别为别为 和和 ，电荷线密度分别为，电荷线密度分别为 和和 。试求（。试求（1）电势分布；（电势分布；（2）两圆柱面间的电势差。）两圆柱面间的电势差。（2）1/22/20231/22/202323第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势 例例5 两无限长均匀带电同轴圆柱面的内、外半径分两无限长均匀带电同轴圆柱面的内、外半径分别为别为 和和 ，电荷线密度分别为，电荷线密度分别为 和和 。试求（。试求（1）电势分布；（电势分布；（2）两圆柱面间的电势差。）两圆柱面间的电势差。（2）1/22/20231/22/202324第九章第九章 静电场静电场9-6 电势电势1/22/20231/22/202325