(本科）9-6 阻尼振动 受迫振动 共振.ppt

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1、课程主讲人：9-6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动2物理学第七版 一一 阻尼振动阻尼振动现象：现象：振幅随时间减小振幅随时间减小原因：原因：阻尼阻尼动力学分析：动力学分析：阻力系数阻力系数maCkxv0dddd22kxtxCtxm阻尼力阻尼力vCFr* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动3物理学第七版角频率角频率振幅振幅固有角频率固有角频率阻尼系数阻尼系数0dddd22kxtxCtxm0dd2dd2022xtxtxmk0mC 2)cos(etAxt

2、22022022T* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动4物理学第七版220)cos(etAxt阻尼振动位移时间曲线阻尼振动位移时间曲线tOxAA)0(TtAtcosetAe* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动5物理学第七版三种阻尼的比较三种阻尼的比较 ( (c) )临界阻尼临界阻尼220 ( (b) )过阻尼过阻尼 220 ( (a) )欠阻尼欠阻尼220otxabc* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动6物理学第七版 例例 有一单摆在空气（室温为

3、有一单摆在空气（室温为 ）中来回）中来回摆动摆动. 摆线长摆线长 ，摆锤是半径，摆锤是半径 的铅球的铅球.求：求：（1）摆动周期；摆动周期；（2）振幅减小振幅减小10所需的时间；所需的时间；（3）能量减小能量减小10所需的所需的时间；时间；（4）从以上所得结果说明空气的黏性从以上所得结果说明空气的黏性对单摆周期、振幅和能量的影响对单摆周期、振幅和能量的影响. （已知铅球密度为（已知铅球密度为 ， 时空气黏度时空气黏度 ）C20m 0 . 1lm 100 . 5-3r33mkg 1065. 2sPa 1078. 15C20* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九

4、章 振动振动7物理学第七版解解（1）10s 13. 3lgvvCrF6r142s 1004. 6492rmC0s 2220220Tm, 0 . 1lm, 100 . 53r，33mkg 1065. 2sPa 1078. 15C,20已知已知求：（求：（1）T* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动8物理学第七版（3）tAAe1e9.0tAAmin 3s 174)0.91ln(1ttAAEE22e)(22e9.0tmin 5 . 1s 872) 9 . 01ln(2t已知已知求：（求：（2）?,9 . 0tAA （3）?,9 . 0tEE （2） 有

5、阻尼时有阻尼时解解m, 0 . 1lm, 100 . 53r，33mkg 1065. 2sPa 1078. 15C,20* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动9物理学第七版驱动力驱动力二二 受迫振动受迫振动tFkxtxCtxmp22cosddddmk0mC2mFf tfxtxtxp2022cosdd2dd* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动10物理学第七版驱动力的驱动力的角频率角频率 tfxtxtxp2022cosdd2dd)cos()cos(ep0tAtAxt2p22p204)(fA2p20p2

6、tan* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动11物理学第七版三三 共振共振)cos(ptAx2p22p204)(fA0ddpAtfxtxtxp2022cosdd2dd)cos()cos(ep0tAtAxt* *9 96 6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第九章第九章 振动振动12物理学第七版PAo共振频率共振频率0大阻尼大阻尼小阻尼小阻尼共振频率共振频率阻尼阻尼0共共 振振 现现 象象 及及 应应 用用220r2共振振幅共振振幅220r2fA第九章第九章 振动振动13本章目录本章目录物理学第七版选择进入下一节：选择进入下一节：9-0 9-0 教学基本要求教学基本要求9-1 9-1 简谐振动简谐振动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位9-2 9-2 旋转矢量旋转矢量9-3 9-3 单摆和复摆单摆和复摆9-4 9-4 简谐振动的能量简谐振动的能量9-5 9-5 简谐振动的合成简谐振动的合成第九章第九章 振动振动14本章目录本章目录物理学第七版选择进入下一节：选择进入下一节：9-7 9-7 电磁振荡电磁振荡9-6 9-6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振9-9-8 8 简述非线性系统简述非线性系统* * *