刚体静力学.ppt

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1、基本概念基本概念公理公理约束与约束反力约束与约束反力受力分析受力分析刚体静力学基础刚体静力学基础第二章第二章静力学静力学是研究是研究物体物体在力系作用下的平衡条件的科学。在力系作用下的平衡条件的科学。刚体是一种理想的力学模型。刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。问题本身的要求有关。刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体保持不变的物体。平衡：

2、平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动。是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动。1、平衡的概念、平衡的概念1 1.力的定义 力是物体相互间的机械作用，其作用结果使力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素3.力的三要素大小大小 方向方向作用点作用点2.力的效应外效应（运动效应）外效应（运动效应）改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。内效应（变形效应）内效应（变形效应）引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。2、力的概念、力的概念 大小相等、方向相反且不共线的一对平行力。大小相等、方向相反且不共

3、线的一对平行力。力偶臂力偶臂两力作用线间的垂直距离。两力作用线间的垂直距离。平面力偶矩平面力偶矩代数量，代数量，绝对值大小绝对值大小=力的大小力的大小x x力偶臂。力偶臂。符号符号：使刚体逆时针转向转动为正。：使刚体逆时针转向转动为正。3、力的基本计算力的基本计算 力对物体的运动效应：力对物体的运动效应：移动移动和和转动转动 移动移动力的投影计算力的投影计算【一次（直接）投影法、二次（间接）投影法一次（直接）投影法、二次（间接）投影法】转动转动力矩计算力矩计算4、力偶的概念力偶的概念力系：力系：是指作用于物体上的一群力。是指作用于物体上的一群力。力系的分类力系的分类按其作用线所在空间的位置按其

4、作用线所在空间的位置平面力系平面力系空间力系空间力系按其作用线之间相互关系按其作用线之间相互关系任意力系任意力系平行力系平行力系力偶系力偶系汇交力系汇交力系5、力系的概念力系的概念等效力系：等效力系：两个力系分别作用于同一物体上产生相同效应。两个力系分别作用于同一物体上产生相同效应。平衡力系：平衡力系：使物体处于平衡状态的力系使物体处于平衡状态的力系（1）物体的受力分析；）物体的受力分析；（2）力系的简化，）力系的简化，即用一个简单的力系等效替换一个即用一个简单的力系等效替换一个 复杂的力系。复杂的力系。（3）建立各种力系的平衡条件。）建立各种力系的平衡条件。6、刚体静力学研究的基本问题刚体静

5、力学研究的基本问题主要研究三类问题主要研究三类问题建立力系的平衡条件是刚体静力学的主要内容。建立力系的平衡条件是刚体静力学的主要内容。刚体静力学是工程力学的基础部分。刚体静力学是工程力学的基础部分。7 第二第二节 刚体静力学公理刚体静力学公理公理一公理一 力的平行四边形法则力的平行四边形法则即，即，合力为两分力的矢量和合力为两分力的矢量和。AF F1 1F FR RF F2 2矢量表达式：矢量表达式：矢量表达式：矢量表达式：F FR R=F=F1 1+F+F2 2 作用于作用于物体物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力

6、为邻边所构成的一个合力，它的大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。的平行四边形的对角线确定。表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。8公理二公理二 二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一作用在同一刚体刚体上两个力，使刚上两个力，使刚体平衡充要条件是：两个力的大小相体平衡充要条件是：两个力的大小相等、方向相反，并且在同一直线上。等、方向相反，并且在同一直线上。最简单力系的平衡条件。二力体（二力构件）？二力杆？最简单力系的平衡条件。二力体（二力构件）？二力杆？公理三公理三 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于在作

7、用于刚体刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。不改变原力系对刚体的作用效应。9 作用于作用于刚体刚体上某点的力可沿其作用线移动到刚体内上某点的力可沿其作用线移动到刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应。=F F1 1=F F2 2=F=FF FABF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB 推论推论1 力的可传性力的可传性 作用在刚体上的力是作用在刚体上的力是滑动矢量滑动矢量，力的三要素为大小、，力的三要素为大小、方向和作用线。方向和作用线。10 若若刚体刚体在三个力作用

8、下平衡，其中两力的作用线在三个力作用下平衡，其中两力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必过此汇交点，且汇交于一点，则第三个力的作用线必过此汇交点，且三力共面。三力共面。F F1 1F FF F2 2A=证明：证明：F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1推论推论2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理F F3 3A311 公理四公理四 作用和反作用力定律作用和反作用力定律 两物体间相互作用的力总是大小相等、方向相反、沿两物体间相互作用的力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，同时分别作用在这两个同一直线，同时分别作用在这两个物体物体上。上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受

9、力图时要注意此公理的应用。与二力平衡公理的区别？与二力平衡公理的区别？自由体自由体可以自由运动，位移不受任何限制可以自由运动，位移不受任何限制非自由体非自由体位移受到限制，某些方向不能发生运动位移受到限制，某些方向不能发生运动约束约束对非自由体的某些位移起约束作用的周围物体对非自由体的某些位移起约束作用的周围物体约束反力（反力）：约束反力（反力）：方向与约束所能阻碍的物体的运动趋势方向与约束所能阻碍的物体的运动趋势 方向相反方向相反 确定反力的方向和作用线确定反力的方向和作用线约束反力由主动力引起，随主动力的改变而改变，属被动力约束反力由主动力引起，随主动力的改变而改变，属被动力 第三第三节

10、约束和束和约束反力束反力平面约束：平面约束：（1 1）柔索约束柔索约束（不计自重的绳索、胶带、链条等）（不计自重的绳索、胶带、链条等）（2 2）光滑接触表面光滑接触表面（线、点）约束（线、点）约束 （3 3）光滑圆柱形铰链约束）光滑圆柱形铰链约束 （4 4）滚动铰支座约束）滚动铰支座约束 （5 5）链杆约束链杆约束（沿连杆中心线指向或背离物体）（沿连杆中心线指向或背离物体）（6 6）固定（嵌入）端约束）固定（嵌入）端约束 （7 7）定向约束（双链杆约束）定向约束（双链杆约束）空间约束空间约束：（1 1）空间球铰约束）空间球铰约束 （2 2）空间柱状铰约束和蝶状铰约束）空间柱状铰约束和蝶状铰约束

11、 （3 3）空间固定端约束）空间固定端约束 （4 4）滑动轴承约束和止推轴承）滑动轴承约束和止推轴承 缆缆 索索F FR R柔柔 索索 约约 束束沿柔索中心线背离被约束物体，表现为拉力沿柔索中心线背离被约束物体，表现为拉力 返返回回F FR R光光 滑滑 面面 约约 束束作用在接触点处，沿该点接触面的公法线指向被约束体作用在接触点处，沿该点接触面的公法线指向被约束体用铰链连接的杆用铰链连接的杆F FR R销销销销 钉钉钉钉销钉销钉(铰链铰链)F FR Ry yF FR Rx x辊辊 轴轴F FR R(实际约束中实际约束中实际约束中实际约束中F FR R方向也可以向下方向也可以向下方向也可以向下

12、方向也可以向下)固固 定定 铰铰 支支 座座约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心销钉与孔壁间的接触面不定，所以反力的方向待定销钉与孔壁间的接触面不定，所以反力的方向待定销钉与孔壁间的接触面不定，所以反力的方向待定销钉与孔壁间的接触面不定，所以反力的方向待定A AF FAyAyF FAxAx滚滚珠珠(柱柱)轴轴承承 F FRyRyF FRxRx滑滑 动动 轴轴 承承止止 推推 轴轴 承承球球 铰铰F FRyRyF FRxRxF

13、 FRzRz限制球心不能有任何移动，但是物体可以绕球心任意转动限制球心不能有任何移动，但是物体可以绕球心任意转动约束反力必通过球心，方向待定约束反力必通过球心，方向待定活页铰活页铰(蝶形铰蝶形铰)约束约束固定端固定端(插入端插入端)约束约束弹弹 性性 约约 束束 物体的受力分析及受力图物体的受力分析及受力图1.1.受力分析受力分析：就是定性分析研究对象可能受到的全：就是定性分析研究对象可能受到的全部主动力和约束反力。部主动力和约束反力。2.2.受力分析的方法：受力分析的方法：是解除研究对象的约束，画出是解除研究对象的约束，画出研究对象的受力图。研究对象的受力图。3.3.受力图：受力图：在研究对

14、象（分离体）上画出其所受的在研究对象（分离体）上画出其所受的全部主动力和约束反力。全部主动力和约束反力。4.4.画约束反力的有关注意事项：画约束反力的有关注意事项：（1 1）根据约束的性质来画）根据约束的性质来画（2 2）根据力的有关性质来画）根据力的有关性质来画 作用力与反作用力作用力与反作用力力偶的性质力偶的性质三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理受受 力力 分分 析析 示示 例例(1)WWF FR RB BF FR RA A画受力图步画受力图步画受力图步画受力图步骤：骤：骤：骤：1.1.取取取取 隔隔隔隔 离离离离 体体体体2.2.画主动力画主动力画主动力画主动力3.3.画约束反力画约束反力

15、画约束反力画约束反力受受 力力 分分 析析 示示 例例(2)画受力图步画受力图步画受力图步画受力图步骤：骤：骤：骤：1.1.取取取取 隔隔隔隔 离离离离 体体体体2.2.画主动力画主动力画主动力画主动力3.3.画约束反力画约束反力画约束反力画约束反力计算简图计算简图计算简图计算简图受受 力力 分分 析析 示示 例例(3)1.1.取取取取 隔隔隔隔 离离离离 体体体体3.3.画约束反力画约束反力画约束反力画约束反力2.2.画主动力画主动力画主动力画主动力画受力图步画受力图步画受力图步画受力图步骤：骤：骤：骤：受受 力力 分分 析析 示示 例例(4)2.2.2.2.比较比较比较比较AB AB AB

16、 AB 杆与杆与杆与杆与BC BC BC BC 杆的受力杆的受力杆的受力杆的受力1.1.1.1.画出圆盘的受力图画出圆盘的受力图画出圆盘的受力图画出圆盘的受力图圆盘的受力图圆盘的受力图圆盘的受力图圆盘的受力图取取取取 隔隔隔隔 离离离离 体体体体AB AB AB AB 杆的受力图杆的受力图杆的受力图杆的受力图B CB CB CB C杆的受力图杆的受力图杆的受力图杆的受力图B C杆的受力图杆的受力图取取 隔隔 离离 体体C CF FBC BC F FBCBC二力杆二力杆二力杆二力杆(二力构件二力构件二力构件二力构件)AB 杆的受力图杆的受力图取取 隔隔 离离 体体FAFB三三三三 力力力力 汇汇汇汇 交交交交