刚体静力学基本概念.ppt

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1、刚体静力学基本概念刚体静力学基本概念第二章第二章Chapter TwoChapter TwoBasic Concepts of Statics Basic Concepts of Statics of Rigid Bodiesof Rigid Bodies2.12.12.1 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念2.22.22.2 约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束和约束力2.32.32.3 受力图受力图受力图受力图受力图受力图综合练习综合练习综合练习综合练习综合练习综合练习本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容

2、小结本章内容小结本章内容小结本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求 正确掌握力等基本概念和静力学公理。正确掌握力等基本概念和静力学公理。正确掌握力等基本概念和静力学公理。正确掌握力等基本概念和静力学公理。正确掌握力等基本概念和静力学公理。正确掌握力等基本概念和静力学公理。正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约

3、束力。能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。本本 章章 基基 本本 要要 求求1.1.力的基本概念力的基本概念定义：力是物体间相互的机械作用。定义：力是物体间相互的机械作用。定义：力是物体间相互的机械作用。定义：力是物体间相互的机械作用。定义：力是物体间相互的机械作用。定义：力是物体间相互的机械作用。这种作用有两种效应这种作用有两种效应这种作用有两种效应 使物体产生使物体产生使物体产生运动状态变

4、化运动状态变化运动状态变化和和和形状变化形状变化形状变化。a a小车的运动小车的运动起重机大梁的变形起重机大梁的变形2.12.1 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念力对物体的作用效果决定于力对物体的作用效果决定于?力的大小力的大小力的大小力的大小力的大小力的大小力的力的三要素三要素 力是矢量力是矢量力是矢量力是矢量 A A AB B BF F F力的单位力的单位力的单位牛顿（牛顿（牛顿（N N N)千牛（千牛（千牛（kNkNkN)定位矢量定位矢量定位矢量定位矢量定位矢量定位矢量 力的方向力的方向力的方向力的方向力的方向力的方向 力的作用点力的作用点力的作用点力的作用点力的

5、作用点力的作用点x xxy yyz zzO O OA A Ax x xy y yz z zF F FF F Fy yyF F Fx xxF F FZ ZZi i ij j jk k kF Fz z zF Fx x xF Fy y yi+i+k kF=F=j j+F =F =F F i ix x xx x xF =F =F F j jy y yy y yF =F =F F k kz z zz z z力的解析表示力的解析表示 F F FF F FR RR力的分类力的分类力的分类力的分类力的分类力的分类作用方式作用方式作用方式作用方式作用方式作用方式体积力体积力体积力体积力体积力体积力表面力表面力表

6、面力表面力表面力表面力分布情况分布情况分布情况分布情况分布情况分布情况分布力分布力分布力分布力分布力分布力集中力集中力集中力集中力集中力集中力（重力）（重力）（重力）（重力）（重力）（重力）分布力的理想化模型分布力的理想化模型 集中力集中力等效力系的概念等效力系的概念等效力系的概念合力合力合力平衡力系平衡力系平衡力系 使同一个刚体产生相同使同一个刚体产生相同使同一个刚体产生相同作用效应的力系。作用效应的力系。作用效应的力系。如果某力系与一个力等效，如果某力系与一个力等效，如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力。则这一力称为力系的合力。则这一力称为力系的合力。作用于刚体，并使刚体作用于刚

7、体，并使刚体作用于刚体，并使刚体保持平衡的力系。保持平衡的力系。保持平衡的力系。（零力系）（零力系）（零力系）力系的概念力系的概念力系的概念作用在物体的力的集合。作用在物体的力的集合。作用在物体的力的集合。a aa aa aa=0a=0a=02.2.静力学公理静力学公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的作用在物体上同一点的作用在物体上同一点的作用在物体上同一点的作用在物体上同一点的作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个两个力，可以合成为一个两个力，可以合成为一个两个力，可以合成为一个两个力，可以合成为一个两个力，可以合成为一个合合合合合合力力力力力力

8、。合力合力合力合力合力合力的作用点仍在该点，的作用点仍在该点，的作用点仍在该点，的作用点仍在该点，的作用点仍在该点，的作用点仍在该点，合力合力合力合力合力合力的大小和方向，由这两的大小和方向，由这两的大小和方向，由这两的大小和方向，由这两的大小和方向，由这两的大小和方向，由这两个力为邻边构成的平行四边个力为邻边构成的平行四边个力为邻边构成的平行四边个力为邻边构成的平行四边个力为邻边构成的平行四边个力为邻边构成的平行四边形地对角线确定。形地对角线确定。形地对角线确定。形地对角线确定。形地对角线确定。形地对角线确定。F=F=F F1 1 1F F2 2 2+A A AF F F1 11F F F2

9、 22F F FA A AF F F1 11F F F2 22F F FR RRF FxxF Fyyx xy y最简单的力系简最简单的力系简最简单的力系简最简单的力系简最简单的力系简最简单的力系简化的规律，是复杂化的规律，是复杂化的规律，是复杂化的规律，是复杂化的规律，是复杂化的规律，是复杂力系简化的基础。力系简化的基础。力系简化的基础。力系简化的基础。力系简化的基础。力系简化的基础。力的分解的依据力的分解的依据力的分解的依据力的分解的依据力的分解的依据力的分解的依据力的三角形法则力的三角形法则力的三角形法则力的三角形法则力的三角形法则力的三角形法则A A AF F F1 11F F F2 2

10、2F F FO O OF F F1 11F F F2 22F F F1 11F F FF F F2 22F F F1 11O O O2 22分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论为什么帆船逆风时会走为什么帆船逆风时会走为什么帆船逆风时会走为什么帆船逆风时会走为什么帆船逆风时会走为什么帆船逆风时会走“之之之之之之”字形路线字形路线字形路线字形路线字形路线字形路线？帆帆风风风向向向分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论公理公理2 2 二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一刚体上的的两个力，使作用在同一刚体上的的两个力，使作用在同一刚体上的的两个力，使作用在同一刚体上的的两个力，使作用在同一刚体上

11、的的两个力，使作用在同一刚体上的的两个力，使刚体保持平衡刚体保持平衡刚体保持平衡刚体保持平衡刚体保持平衡刚体保持平衡的的的的的的必要和充分条件必要和充分条件必要和充分条件必要和充分条件必要和充分条件必要和充分条件是，这两个力的大小相等、方向相是，这两个力的大小相等、方向相是，这两个力的大小相等、方向相是，这两个力的大小相等、方向相是，这两个力的大小相等、方向相是，这两个力的大小相等、方向相反、且在同一直线上。反、且在同一直线上。反、且在同一直线上。反、且在同一直线上。反、且在同一直线上。反、且在同一直线上。二力等值、反向、共线。二力等值、反向、共线。二力等值、反向、共线。二力等值、反向、共线。

12、F F1 1 1F F2 2 2F F F2 22F F F1 11A A AB B B是一个最简单的平衡力系。是一个最简单的平衡力系。是一个最简单的平衡力系。是一个最简单的平衡力系。是一个最简单的平衡力系。是一个最简单的平衡力系。充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件 刚体。刚体。刚体。刚体。刚体。刚体。用于非刚体是用于非刚体是用于非刚体是用于非刚体是用于非刚体是用于非刚体是必要而不充分的。必要而不充分的。必要而不充分的。必要而不充分的。必要而不充分的。必要而不充分的。与牛顿第三定律区分。与牛顿第三定律区分。与牛顿第三定律区分。与牛顿第三定律区分。与牛顿第三

13、定律区分。与牛顿第三定律区分。二力构件二力构件二力构件二力构件二力构件二力构件A A AB B B二力杆二力杆二力杆公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在已知力上加上或减去任意的在已知力上加上或减去任意的在已知力上加上或减去任意的在已知力上加上或减去任意的在已知力上加上或减去任意的在已知力上加上或减去任意的平衡力系平衡力系平衡力系平衡力系平衡力系平衡力系，并不，并不，并不，并不，并不，并不改变原力系对刚体的作用。改变原力系对刚体的作用。改变原力系对刚体的作用。改变原力系对刚体的作用。改变原力系对刚体的作用。改变原力系对刚体的作用。是力系简化的重理论依据和主要手段。是力系简化的重理

14、论依据和主要手段。是力系简化的重理论依据和主要手段。是力系简化的重理论依据和主要手段。是力系简化的重理论依据和主要手段。是力系简化的重理论依据和主要手段。不适用于变形体。不适用于变形体。不适用于变形体。不适用于变形体。不适用于变形体。不适用于变形体。a a aa a a证明证明证明 A A AF F FB B BF F FA A AF F FB B BF F F1 11F F F2 22B B BF F F2 22F F F1 11F F F2 22F F F 推论推论1 1 力的可传性原理力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，作用于刚体上某点的力，作用于刚体上某点的力，作用于刚体上某点的力，

15、作用于刚体上某点的力，作用于刚体上某点的力，可以沿着它的可以沿着它的可以沿着它的可以沿着它的可以沿着它的可以沿着它的作用线作用线作用线作用线作用线作用线移到刚移到刚移到刚移到刚移到刚移到刚体内体内体内体内体内体内任意一点任意一点任意一点任意一点任意一点任意一点，并不改变该，并不改变该，并不改变该，并不改变该，并不改变该，并不改变该力对刚体的作用。力对刚体的作用。力对刚体的作用。力对刚体的作用。力对刚体的作用。力对刚体的作用。力的可传性。力的可传性。力的可传性。力的可传性。力的可传性。力的可传性。力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素力的大小、方向和力的大小、方向和力的大小

16、、方向和力的大小、方向和力的大小、方向和力的大小、方向和作用线作用线作用线作用线作用线作用线。力是力是力是力是力是力是滑动矢量滑动矢量滑动矢量滑动矢量滑动矢量滑动矢量。F F F力的可传性。力的可传性。力的可传性。力的可传性。力的可传性。力的可传性。力是力是力是力是力是力是定位矢量定位矢量定位矢量定位矢量定位矢量定位矢量。变变形形体体力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素 力的大小、方向和力的大小、方向和力的大小、方向和力的大小、方向和力的大小、方向和力的大小、方向和作用点作用点作用点作用点作用点作用点。讨论讨论讨论刚刚体体F F F推论推论2 2 三力平衡汇交定理三力平

17、衡汇交定理 作用于刚体上作用于刚体上作用于刚体上作用于刚体上作用于刚体上作用于刚体上三个相互平衡三个相互平衡三个相互平衡三个相互平衡三个相互平衡三个相互平衡的力，若其中两个的力，若其中两个的力，若其中两个的力，若其中两个的力，若其中两个的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点，且三个力共面。过此汇交点，且三个力共面。过此汇交点，且三个力共面。过此汇

18、交点，且三个力共面。过此汇交点，且三个力共面。过此汇交点，且三个力共面。该定理说明了该定理说明了该定理说明了该定理说明了该定理说明了该定理说明了不平行的三个力平衡不平行的三个力平衡不平行的三个力平衡不平行的三个力平衡不平行的三个力平衡不平行的三个力平衡的的的的的的必要条件必要条件必要条件必要条件必要条件必要条件。可用来可用来可用来可用来可用来可用来确定确定确定确定确定确定第三个力的作用线的第三个力的作用线的第三个力的作用线的第三个力的作用线的第三个力的作用线的第三个力的作用线的方位方位方位方位方位方位。作业：证明该定理作业：证明该定理作业：证明该定理作业：证明该定理作业：证明该定理作业：证明该

19、定理A A AB B BC C CF F F1 11F F F2 22F F F3 33O O 试想你是一名宇航员，你正在太空站外试想你是一名宇航员，你正在太空站外试想你是一名宇航员，你正在太空站外试想你是一名宇航员，你正在太空站外试想你是一名宇航员，你正在太空站外试想你是一名宇航员，你正在太空站外面做太空行走。由于过于兴奋，你忘了时间，面做太空行走。由于过于兴奋，你忘了时间，面做太空行走。由于过于兴奋，你忘了时间，面做太空行走。由于过于兴奋，你忘了时间，面做太空行走。由于过于兴奋，你忘了时间，面做太空行走。由于过于兴奋，你忘了时间，结果你背包中的燃料在不知不觉中已消耗殆结果你背包中的燃料在不

20、知不觉中已消耗殆结果你背包中的燃料在不知不觉中已消耗殆结果你背包中的燃料在不知不觉中已消耗殆结果你背包中的燃料在不知不觉中已消耗殆结果你背包中的燃料在不知不觉中已消耗殆尽。你将怎样回到太空站？尽。你将怎样回到太空站？尽。你将怎样回到太空站？尽。你将怎样回到太空站？尽。你将怎样回到太空站？尽。你将怎样回到太空站？尽管你的背包已经空了，但是只要你把尽管你的背包已经空了，但是只要你把尽管你的背包已经空了，但是只要你把尽管你的背包已经空了，但是只要你把尽管你的背包已经空了，但是只要你把尽管你的背包已经空了，但是只要你把它给扔了，照样能够回到太空站。它给扔了，照样能够回到太空站。它给扔了，照样能够回到太

21、空站。它给扔了，照样能够回到太空站。它给扔了，照样能够回到太空站。它给扔了，照样能够回到太空站。怎样做到这一点。怎样做到这一点。怎样做到这一点。怎样做到这一点。怎样做到这一点。怎样做到这一点。分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律（牛顿第三定律）（牛顿第三定律）（牛顿第三定律）力总是成对出现的。力总是成对出现的。力总是成对出现的。力总是成对出现的。力总是成对出现的。力总是成对出现的。不能认为作用力与反作用力不能认为作用力与反作用力不能认为作用力与反作用力不能认为作用力与反作用力不能认为作用力与反作用力不能认为作用力与反作用力相互平衡，组成平衡力

22、系。相互平衡，组成平衡力系。相互平衡，组成平衡力系。相互平衡，组成平衡力系。相互平衡，组成平衡力系。相互平衡，组成平衡力系。作用力和反作用力总是作用力和反作用力总是作用力和反作用力总是作用力和反作用力总是作用力和反作用力总是作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、同时存在，两力的大小相等、同时存在，两力的大小相等、同时存在，两力的大小相等、同时存在，两力的大小相等、同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，方向相反、沿着同一直线，方向相反、沿着同一直线，方向相反、沿着同一直线，方向相反、沿着同一直线，方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的分别作用在两个相互作用的分别作用

23、在两个相互作用的分别作用在两个相互作用的分别作用在两个相互作用的分别作用在两个相互作用的物体上。物体上。物体上。物体上。物体上。物体上。WWWWWWF F FT TTWWWF F FT TT该定律概括了物体间相互该定律概括了物体间相互该定律概括了物体间相互该定律概括了物体间相互该定律概括了物体间相互该定律概括了物体间相互作用的关系。作用的关系。作用的关系。作用的关系。作用的关系。作用的关系。公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于变形体在某一力系作用下处于变形体在某一力系作用下处于变形体在某一力系作用下处于变形体在某一力系作用下处于变形体在某一力系作用下处于平衡平衡平衡平衡

24、平衡平衡，如将此，如将此，如将此，如将此，如将此，如将此变形体刚化为刚体变形体刚化为刚体变形体刚化为刚体变形体刚化为刚体变形体刚化为刚体变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。，则平衡状态保持不变。，则平衡状态保持不变。，则平衡状态保持不变。，则平衡状态保持不变。，则平衡状态保持不变。柔性绳柔性绳刚性杆刚性杆建立了刚体静力学与变形体静力学的联系。建立了刚体静力学与变形体静力学的联系。建立了刚体静力学与变形体静力学的联系。建立了刚体静力学与变形体静力学的联系。建立了刚体静力学与变形体静力学的联系。建立了刚体静力学与变形体静力学的联系。刚体的平衡条件是变形体平衡的刚体的平衡条件是变形体平衡的刚体的平

25、衡条件是变形体平衡的刚体的平衡条件是变形体平衡的刚体的平衡条件是变形体平衡的刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件必要条件必要条件必要条件必要条件必要条件，而非充而非充而非充而非充而非充而非充分条件分条件分条件分条件分条件分条件。2.22.2 约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束和约束力1.1.概念概念 自由体自由体自由体 主动力主动力主动力 非自由体非自由体非自由体Airbus 330 限制物体运动的限制物体运动的其他物体其他物体其他物体其他物体。约束约束约束约束 约束施加于约束施加于被约束物体被约束物体被约束物体被约束物体的力。的力。约束（反）力约束（反）力约束（反）力约束（反）力接触和

26、连接方式的简化模型约束 约束力的方向总是与约束所约束力的方向总是与约束所约束力的方向总是与约束所约束力的方向总是与约束所能阻止物体运动的方向相反的。能阻止物体运动的方向相反的。能阻止物体运动的方向相反的。能阻止物体运动的方向相反的。如何判断约束力如何判断约束力如何判断约束力如何判断约束力如何判断约束力如何判断约束力方向方向方向方向方向方向或或或或或或作用线作用线作用线作用线作用线作用线的位置？的位置？的位置？的位置？的位置？的位置？约束力的大小未知约束力的大小未知约束力的大小未知约束力的大小未知约束力的大小未知约束力的大小未知原原原原 则则则则约束的性质约束的性质约束的性质接触面的接触面的接触

27、面的物理性质物理性质物理性质物理性质物理性质物理性质和和和连接方式。连接方式。连接方式。连接方式。连接方式。连接方式。非非非理理理想想想约约约束束束理理理理理理想想想想想想约约约约约约束束束束束束绝对光滑绝对光滑绝对光滑存在摩擦存在摩擦存在摩擦2.2.约束的基本类型约束的基本类型理想化的柔索不可伸长，不计自重，且不能抵抗弯曲。理想化的柔索不可伸长，不计自重，且不能抵抗弯曲。理想化的柔索不可伸长，不计自重，且不能抵抗弯曲。理想化的柔索不可伸长，不计自重，且不能抵抗弯曲。（1 1 1）柔性体约束柔性体约束柔性体约束（绳索、传动带、链条）（绳索、传动带、链条）（绳索、传动带、链条）特点特点特点特点特

28、点特点提供拉力提供拉力提供拉力提供拉力提供拉力提供拉力WWW1 11WWW2 22WWW2 22F F FT TT1 11F F FT TT2 22WWW1 11F F FT TT1 11F F FT TT2 22F F FT TT3 33未知数未知数未知数未知数未知数未知数1 1 1 1 1 1作作作作用用用用点点点点：在在在在接接接接触触触触点点点点处处处处或假想截面处或假想截面处或假想截面处或假想截面处方方方方向向向向：总总总总是是是是沿沿沿沿着着着着绳绳绳绳子子子子的的的的方方方方向而背离的物体向而背离的物体向而背离的物体向而背离的物体F F FT TT2 22F F FT TT1 1

29、1F F FT TT1 11F F FT TT2 22对不计质量的光滑绳索而言，各处的拉力都是同样大小。对不计质量的光滑绳索而言，各处的拉力都是同样大小。对不计质量的光滑绳索而言，各处的拉力都是同样大小。对不计质量的光滑绳索而言，各处的拉力都是同样大小。胶带约束实例胶带约束实例胶带约束实例胶带约束实例胶带约束实例胶带约束实例悬索桥拉索约束实例悬索桥拉索约束实例悬索桥拉索约束实例悬索桥拉索约束实例悬索桥拉索约束实例悬索桥拉索约束实例（2 2 2）光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束法向反力法向反力法向反力法向反力法向反力法向反力F F FN NN特点：特点：特点：特点：特点：特点：提供压力

30、提供压力提供压力提供压力提供压力提供压力未知数未知数未知数未知数未知数未知数 1 1 1 1 1 1B B BA A AO O OF F FN NNw wnnttF F FN NN作用点：在接触处作用点：在接触处作用点：在接触处作用点：在接触处方方方方向向向向：沿沿沿沿着着着着接接接接触触触触处处处处的的的的公公公公法法法法线线线线方方方方向向向向而而而而指指指指向被支撑物体。向被支撑物体。向被支撑物体。向被支撑物体。齿轮啮合实例齿轮啮合实例齿轮啮合实例齿轮啮合实例齿轮啮合实例齿轮啮合实例WWWA A AB B BC C CF F FB BBF F FC CCF F FA AAF F FN N

31、N t t tn nnWWWO O O动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链用用用用圆圆圆圆柱柱柱柱销销销销钉钉钉钉将将将将两两两两个个个个零零零零件件件件连连连连接接接接在在在在一一一一起起起起，并并并并假假假假设设设设接接接接触触触触面面面面光光光光滑滑滑滑，由由由由此此此此构成的约束。构成的约束。构成的约束。构成的约束。连接件连接件连接件连接件销钉销钉 F Fx x xy y yF Fx xF Fy y未知数未知数未知数未知数未知数未知数2 2 2约束力确定约束力确定约束力确定约束力确定约束力确定约束力确定O OA AF Fx

32、xF Fy yF FR RR飞机起落架约束实例飞机起落架约束实例飞机起落架约束实例飞机起落架约束实例飞机起落架约束实例飞机起落架约束实例光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链表表 示示 为为 两两 个个 方方 向向 已已知但大小未知的力知但大小未知的力 固定铰支座固定铰支座固定铰支座未知数未知数未知数未知数未知数未知数 2 2 2 当光滑圆柱铰链连接的两个构件之一与地面或机架固接则当光滑圆柱铰链连接的两个构件之一与地面或机架固接则当光滑圆柱铰链连接的两个构件之一与地面或机架固接则当光滑圆柱铰链连接的两个构件之一与地面或机架固接则构成固定铰链支座。构成固定铰链支

33、座。构成固定铰链支座。构成固定铰链支座。表达形式表达形式表表示示为为一一个个大大小小和和方向均未知的力方向均未知的力未知数未知数未知数未知数未知数未知数 1 1 1 活动铰支座活动铰支座活动铰支座 在在在在铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座与与与与支支支支承承承承面面面面之之之之间间间间装装装装上上上上棍棍棍棍轴轴轴轴，就就就就构构构构成成成成了了了了活活活活动动动动铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座或棍轴铰链支座。或棍轴铰链支座。或棍轴铰链支座。或棍轴铰链支座。表达形式表达形式特点：反力是压力。特点：反力是压力。方向：垂直于支撑面，具体指向取决于平衡状态。方向：垂直于支撑面，具体指向取决于平衡状

34、态。桥梁支座约束实例桥梁支座约束实例桥梁支座约束实例桥梁支座约束实例桥梁支座约束实例桥梁支座约束实例A A AF F Fx xxF F Fy yyF F Fy yyF F Fx xxF F Fx xxF F Fy yyF F Fx xxF F Fy yy？中间铰中间铰中间铰约束符号约束符号约束符号未知数未知数未知数未知数未知数未知数 2 2 2机器人约束实例机器人约束实例机器人约束实例机器人约束实例机器人约束实例机器人约束实例机器臂约束实例机器臂约束实例机器臂约束实例机器臂约束实例机器臂约束实例机器臂约束实例云梯铰链约束实例云梯铰链约束实例云梯铰链约束实例云梯铰链约束实例云梯铰链约束实例云梯铰

35、链约束实例身边的科学身边的科学身边的科学身边的科学身边的科学身边的科学铰链约束实例铰链约束实例铰链约束实例铰链约束实例铰链约束实例铰链约束实例B B BWWWA A AF F Fx xxF F Fy yyF F FN NN简支梁。试分析简支梁。试分析简支梁。试分析简支梁。试分析简支梁。试分析简支梁。试分析 A A A A A A、B B B B B B 两点的约束反力。两点的约束反力。两点的约束反力。两点的约束反力。两点的约束反力。两点的约束反力。动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 （4 4 4）光滑球形铰链）光滑球形铰链）光滑球形铰链 固固固固 连连连连 于于于于

36、构构构构 件件件件 上上上上的的的的小小小小球球球球嵌嵌嵌嵌入入入入另另另另一一一一构构构构件件件件上上上上的的的的球球球球窝窝窝窝内内内内，若若若若接接接接触触触触面面面面的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦可可可可忽忽忽忽略略略略不不不不计计计计，即即即即构构构构成成成成光光光光滑球形铰链滑球形铰链滑球形铰链滑球形铰链。球窝球窝球窝球窝小球小球小球小球球窝球窝球窝球窝小球小球小球小球 与与与与圆圆圆圆柱柱柱柱铰铰铰铰链链链链相相相相似似似似，球球球球铰铰铰铰提提提提供供供供的的的的约约约约束束束束力力力力是是是是一一一一个个个个过过过过球球球球心心心心、大大大大小小小小和和和和方方方方向向向向都都都都

37、未未未未知知知知的的的的三三三三维维维维空空空空间间间间矢矢矢矢量量量量F FN N。约束力确定约束力确定约束力确定约束力确定约束力确定约束力确定 未知数未知数未知数未知数未知数未知数 3 3 3 常用三个大小未知的正交分力常用三个大小未知的正交分力常用三个大小未知的正交分力常用三个大小未知的正交分力F Fxx、F Fyy 和和和和F Fzz来表示。来表示。来表示。来表示。z z zy y yx x xF F coscos2 22coscos2 22coscos2 22+=1 1F F，、大小和方向都未知的三维空间矢量为什么说大小和方向都未知的三维空间矢量为什么说大小和方向都未知的三维空间矢量

38、为什么说大小和方向都未知的三维空间矢量为什么说未知数是未知数是未知数是未知数是未知数是未知数是 3 3 3？数学工具箱数学工具箱数学工具箱数学工具箱数学工具箱数学工具箱盆骨与股骨之间的球铰联结盆骨与股骨之间的球铰联结盆骨与股骨之间的球铰联结盆骨与股骨之间的球铰联结身边的科学身边的科学身边的科学身边的科学身边的科学身边的科学中国脊中国脊中国脊中国脊 2008 2008 2008 2008 2008 2008年奥运会乒乓球馆坐落年奥运会乒乓球馆坐落年奥运会乒乓球馆坐落年奥运会乒乓球馆坐落年奥运会乒乓球馆坐落年奥运会乒乓球馆坐落于北京大学校园内。于北京大学校园内。于北京大学校园内。于北京大学校园内。

39、于北京大学校园内。于北京大学校园内。600060006000600060006000固定固定固定固定固定固定坐席坐席坐席坐席坐席坐席200020002000200020002000可移动坐席可移动坐席可移动坐席可移动坐席可移动坐席可移动坐席,结构结构结构结构结构结构支撑跨度支撑跨度支撑跨度支撑跨度支撑跨度支撑跨度80m64m80m64m80m64m80m64m80m64m80m64m。整个屋盖。整个屋盖。整个屋盖。整个屋盖。整个屋盖。整个屋盖结构由结构由结构由结构由结构由结构由323232323232榀辐射桁架、中央刚榀辐射桁架、中央刚榀辐射桁架、中央刚榀辐射桁架、中央刚榀辐射桁架、中央刚榀辐

40、射桁架、中央刚性环、中央球壳和下撑杆、下性环、中央球壳和下撑杆、下性环、中央球壳和下撑杆、下性环、中央球壳和下撑杆、下性环、中央球壳和下撑杆、下性环、中央球壳和下撑杆、下刚性环、辐射拉索及支撑体系刚性环、辐射拉索及支撑体系刚性环、辐射拉索及支撑体系刚性环、辐射拉索及支撑体系刚性环、辐射拉索及支撑体系刚性环、辐射拉索及支撑体系六部分组成。除四角外，其余六部分组成。除四角外，其余六部分组成。除四角外，其余六部分组成。除四角外，其余六部分组成。除四角外，其余六部分组成。除四角外，其余支座均为支座均为支座均为支座均为支座均为支座均为可滑动抗震球铰支座可滑动抗震球铰支座可滑动抗震球铰支座可滑动抗震球铰支

41、座可滑动抗震球铰支座可滑动抗震球铰支座。工程应用工程应用工程应用工程应用 这么一个三维立体的曲面屋盖钢结构，有几十榀这么一个三维立体的曲面屋盖钢结构，有几十榀这么一个三维立体的曲面屋盖钢结构，有几十榀这么一个三维立体的曲面屋盖钢结构，有几十榀这么一个三维立体的曲面屋盖钢结构，有几十榀这么一个三维立体的曲面屋盖钢结构，有几十榀主桁架，每一个主桁架，又有几十个副桁架组成。这主桁架，每一个主桁架，又有几十个副桁架组成。这主桁架，每一个主桁架，又有几十个副桁架组成。这主桁架，每一个主桁架，又有几十个副桁架组成。这主桁架，每一个主桁架，又有几十个副桁架组成。这主桁架，每一个主桁架，又有几十个副桁架组成。

42、这么多的钢桁架，每一榀的形状角度都不同，需要做大么多的钢桁架，每一榀的形状角度都不同，需要做大么多的钢桁架，每一榀的形状角度都不同，需要做大么多的钢桁架，每一榀的形状角度都不同，需要做大么多的钢桁架，每一榀的形状角度都不同，需要做大么多的钢桁架，每一榀的形状角度都不同，需要做大量的模拟实验来计算出精确的数据。同时，这么大跨量的模拟实验来计算出精确的数据。同时，这么大跨量的模拟实验来计算出精确的数据。同时，这么大跨量的模拟实验来计算出精确的数据。同时，这么大跨量的模拟实验来计算出精确的数据。同时，这么大跨量的模拟实验来计算出精确的数据。同时，这么大跨度的钢结构屋架底下没有一根柱子，而是通过底下钢

43、度的钢结构屋架底下没有一根柱子，而是通过底下钢度的钢结构屋架底下没有一根柱子，而是通过底下钢度的钢结构屋架底下没有一根柱子，而是通过底下钢度的钢结构屋架底下没有一根柱子，而是通过底下钢度的钢结构屋架底下没有一根柱子，而是通过底下钢索网的张拉作用支撑起来，受力方式非常复杂。索网的张拉作用支撑起来，受力方式非常复杂。索网的张拉作用支撑起来，受力方式非常复杂。索网的张拉作用支撑起来，受力方式非常复杂。索网的张拉作用支撑起来，受力方式非常复杂。索网的张拉作用支撑起来，受力方式非常复杂。构想虽然美丽，但要将图纸构想虽然美丽，但要将图纸构想虽然美丽，但要将图纸构想虽然美丽，但要将图纸构想虽然美丽，但要将图

44、纸构想虽然美丽，但要将图纸变成实物，则是一项庞大的工程。变成实物，则是一项庞大的工程。变成实物，则是一项庞大的工程。变成实物，则是一项庞大的工程。变成实物，则是一项庞大的工程。变成实物，则是一项庞大的工程。汤朔宁告诉记者，很多大型建筑汤朔宁告诉记者，很多大型建筑汤朔宁告诉记者，很多大型建筑汤朔宁告诉记者，很多大型建筑汤朔宁告诉记者，很多大型建筑汤朔宁告诉记者，很多大型建筑为了形状优美，一般做法是在平为了形状优美，一般做法是在平为了形状优美，一般做法是在平为了形状优美，一般做法是在平为了形状优美，一般做法是在平为了形状优美，一般做法是在平的屋顶上再做一个的屋顶上再做一个的屋顶上再做一个的屋顶上再

45、做一个的屋顶上再做一个的屋顶上再做一个“假假假假假假”的造型的造型的造型的造型的造型的造型来，而他们则是用结构本身来呈来，而他们则是用结构本身来呈来，而他们则是用结构本身来呈来，而他们则是用结构本身来呈来，而他们则是用结构本身来呈来，而他们则是用结构本身来呈现建筑造型，困难程度可想而知。现建筑造型，困难程度可想而知。现建筑造型，困难程度可想而知。现建筑造型，困难程度可想而知。现建筑造型，困难程度可想而知。现建筑造型，困难程度可想而知。（5 5 5）链杆约束）链杆约束）链杆约束链杆链杆链杆链杆链杆链杆两端用光滑铰链与其他构件连接，且不两端用光滑铰链与其他构件连接，且不两端用光滑铰链与其他构件连接

46、，且不两端用光滑铰链与其他构件连接，且不两端用光滑铰链与其他构件连接，且不两端用光滑铰链与其他构件连接，且不考虑自重的刚杆。考虑自重的刚杆。考虑自重的刚杆。考虑自重的刚杆。考虑自重的刚杆。考虑自重的刚杆。两端用光滑铰链连接两端用光滑铰链连接两端用光滑铰链连接中间不受力中间不受力中间不受力要点要点要点 特点特点特点特点特点特点 A A AB B BF F FA AAF F FB BBA A AB B B二力构件二力构件二力构件二力杆二力杆二力杆力一定沿杆两端铰链的连线，等力一定沿杆两端铰链的连线，等力一定沿杆两端铰链的连线，等力一定沿杆两端铰链的连线，等力一定沿杆两端铰链的连线，等力一定沿杆两端

47、铰链的连线，等值反向。值反向。值反向。值反向。值反向。值反向。英国福思桥英国福思桥桥梁实例桥梁实例桥梁实例桥梁实例桥梁实例桥梁实例挖掘机实例挖掘机实例挖掘机实例挖掘机实例挖掘机实例挖掘机实例（6 6 6）其他约束）其他约束）其他约束向心轴承向心轴承向心轴承向心轴承向心轴承向心轴承F F Fx xxF F Fy yyF F Fz zz止推轴承止推轴承止推轴承止推轴承止推轴承止推轴承约束类型约束类型约束类型约束力约束力约束力未知量未知量未知量F F FN NN1 1F F Fz zzF F Fy yy2 2F F Fz zzF F Fy yyF F Fx xx3 3分析和讨论分析和讨论分析和讨论分

48、析和讨论如果没有关节，人体会像木板一样僵硬，关节使人体能如果没有关节，人体会像木板一样僵硬，关节使人体能如果没有关节，人体会像木板一样僵硬，关节使人体能如果没有关节，人体会像木板一样僵硬，关节使人体能以多种方式运动。将我们身上各主要关节简化成各种约以多种方式运动。将我们身上各主要关节简化成各种约以多种方式运动。将我们身上各主要关节简化成各种约以多种方式运动。将我们身上各主要关节简化成各种约束，肩关节（束，肩关节（束，肩关节（束，肩关节（）、膝关节（）、膝关节（）、膝关节（）、膝关节（）、）、）、）、髋关节（髋关节（髋关节（髋关节（）、肘关节（）、肘关节（）、肘关节（）、肘关节（）。）。）。）。

49、2.32.3 受力图受力图受力图受力图1.1.研究对象研究对象分离体或隔离体分离体或隔离体分离体或隔离体分离体或隔离体分离体或隔离体分离体或隔离体 被解除了约束的物体。被解除了约束的物体。被解除了约束的物体。被解除了约束的物体。被解除了约束的物体。被解除了约束的物体。研究对象研究对象研究对象约束力约束力约束力主动力主动力主动力受受受力力力图图图 受力分析是力学所特有的研究方法；是解决力学受力分析是力学所特有的研究方法；是解决力学受力分析是力学所特有的研究方法；是解决力学受力分析是力学所特有的研究方法；是解决力学受力分析是力学所特有的研究方法；是解决力学受力分析是力学所特有的研究方法；是解决力学

50、问题的关键步骤；是一切工程力学研究的基础。问题的关键步骤；是一切工程力学研究的基础。问题的关键步骤；是一切工程力学研究的基础。问题的关键步骤；是一切工程力学研究的基础。问题的关键步骤；是一切工程力学研究的基础。问题的关键步骤；是一切工程力学研究的基础。F F FN NNWWW 用力用力用力用力用力用力F F F 拉动碾子以轧平路面拉动碾子以轧平路面拉动碾子以轧平路面拉动碾子以轧平路面拉动碾子以轧平路面拉动碾子以轧平路面,重为重为重为重为重为重为G GG 的碾子受到一石块的碾子受到一石块的碾子受到一石块的碾子受到一石块的碾子受到一石块的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。的阻碍，