北师大版小学数学五年级下册知识点归纳.pdf

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1、北北师师大大版版小小学学数数学学五五年年级级（下下册册）知知识识点点第一单元：分数乘法第一单元：分数乘法分数乘法知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于 1 的数，积小于乘数；乘数

2、乘以等于 1 的数，积等于乘数；乘数乘以大于 1 的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。第二单元：长方体第二单元：长方体长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。2、长方体、正方体各自的特点。物体顶 点个 数个数面形 状大小关系都是长方形，特殊的有两相相对对的的面面 是是个相对的面是正方形，其完完全全一一样样 的的余四个面是完全一样的长方形。长方形。长方形。都是正方形。每 个 面都 是正方形。条数12棱长度关系可以分为三组，相对的 棱平 行且相等。868612长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或者是长4+宽4

3、+高4 C=（a+b+h）4 或者 C=a4+b4+h4长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=(ab+ah+bh)2长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的棱长总和=棱长12 C=a12正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a2正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积长冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。知识点：1、认识体积、容积单位

4、。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。单位换算单位换算1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3第三单元：分数除法第三单元：分数除法倒数知识点：1 如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。分数除法（一）知识点：1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分

5、数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1。商等于被除数；除数大于 1，商小于被除数。四单元：四单元：长方体（二）长方体（二）体积与容积知识点：1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。体积单位知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、感受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以

6、及 1 升、1 毫升的实际意义。补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。长方体的体积知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长长方体（正方体）的体积=底面积*高 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算知识点：1、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000。有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法。2、不规则物体体积的计算方法。五单元：五单

7、元：分数混合运算分数混合运算分数混合运算（一）知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。分数混合运算（二）知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。分数混合运算（三）知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、分数中的估算。3、利用线段图来分析题中的数量关系。4、对最后结果的检验。第六单元：百分数第六单元：百分数百分数的意义知识点：1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向

8、右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。2、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。百分数应用题知识点归纳百分数应用题知识点归纳1、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“一个数（单位“1 1”）百分率百分率2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量百分率部分量百分率=一个

9、数（单位“一个数（单位“1 1”）3、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a a 率率=a=a 的数量总量的数量总量100%100%4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（未知数）实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。口诀：口诀：“一减一除”“一减一除”（大的减小的除以比后面的）（大的减小的除以比后面的）求甲比乙多百分之几（甲乙）乙（甲乙）乙100%100%求乙比甲少百分之几（甲乙）甲（甲乙）甲100%100%5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个

10、数，求另一个数公式：a a（1 1b%b%）只需判断两点：一，已知a 乘法，未知 a 除法。二，比多（或提高、增加.）括号内就“”，比少（降低、减少.）括号内就“”6、折扣折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十现价=原价折扣原价=现价折扣折扣=现价原价100%7、纳税纳税缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额应纳税额=总收入税率总收入税率8、利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。国债和教育储蓄的利息不纳税利息利息=本金利率时间本金利率时间税后利息税后利息=利息利息-利息的应纳税额利息的应纳税额=利息利息-利息利息5%5%到

11、期后可得总钱数到期后可得总钱数=本金本金利率时间（本金本金利率时间（1 15%5%）第七单元：统计第七单元：统计知识点：1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。在一

12、组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。1、条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。2、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。3 扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。温馨提示：温馨提示：写卷子应注意：写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；5、答题要有自信、细心、耐心、严谨；