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1、八年级数学教案一次函数(九)一次函数与一元一次方程(不等式)八年级数学教案一次函数(九)一次函数与一元一次方程(不等式)一、学习目标:理解运用一次函数知识来解决一元一次方程(或不等式)的知识。二、新课引入知识点:一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(一)用含 x 的代数式表示点的坐标1、已知一次函数y 2x2,请根据条件写出以下点的坐标。A(1,)B(-2,)C(0,)D(a,)E(m,)F(x,)2、已知一次函数y kxb,若点 A 在直线上,则点 A 的坐标是(x,)。(用含 x 的式子表示)(二)根据函数图象,写出一元一次方程和一元一次不等式的解(集)1、二元一次方程y x 2可以转化
2、为y,当y 0时,x。2、已知一次函数y x 2,函数图象与x轴交点坐标,与y轴交点坐标。画出函数图象,看图回答下列问题:(1)当x=时,y=0。(2)当x=时,y=2。(3)当x=时,y=3。(4)当x时,y 0。(5)当x时,y 2。(6)当x时,y 3。2、方程x 2 0的解可看成函数y x 2与轴的交点坐标(,)中横坐标的值,即方程x 2 0的解为x=3、不等式x 2 0的解可看成函数y x 2中函数值大于 0 时,自变量x的取值范围是,即不等式x 2 0的解集是14、练习:(1)如图是一次函数y kxb的图象,请根据图象写出:当 y=0 时,x 的取值范围:;当 y0 时,x 的取值
3、范围:;当 y0 时,(或_ 0),则x;当 y0 时,(或_ 0),则x;当 y0 时,(或_ 0),则x;当 y0 时,(或_ 0),则x;当 y0 时,(或_ 0),则x;归纳:解一元一次方程axb 0当y 0时,求一次函数y axb的x值(数的角度)(形的角度)一次函数y axb图象与 x 轴的交点坐标2解一元一次不等式kxb 0即一次函数y kxb在 x 轴上方的部分图象所对应的x值解一元一次不等式kxb 0即一次函数y kxb在 x 轴下方的部分图象所对应的x值三、练习:A A 组组1、在一次函数y 5x 3中,已知x 0,则y=,若已知y 2,则x=。2、直线y 3x a与y轴的
4、交点是(0,4),则a=3、已知点 P(a,4)在函数y x 2的图象上,则a=4、方程x 3 0的解是,则函数y x 3在自变量x=时的函数值y是 0。5、已知关于x的方程mx n 0的解是x 2,则直线y mx n与x轴交点坐标是。6、方程3x 2 8的解是,则函数y 3x 2在自变量x=时,的函数值y是 8。7、不等式 x 2 0的解集是,当自变量x的值满足时,直线y x 2上的点在x轴的下方。8、如图,是一次函数y kxb的图象,观察图象并思考:直线与 x 轴的交点坐标是(,),由此可知方程kxb 0的解为。9、利用函数图象解方程2x 3 0。310、利用函数图象解不等式2x 3 0。B B 组组:1、弹簧的长度与所挂物体的重量的关系是一次函数(如图),请计算出不挂物体时弹簧的长度是多少?2、下图表示学校浴室淋浴器水箱中水量y(升)与进水时间x(秒)的函数关系(1)求y与x之间的函数关系式。(2)进水多少分钟后,水箱中的水量超过 100 升?4