完全平方公式.pdf

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1、完全平方公式 LELE was finally revised on the morning of December 16,20201、根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2应该写成什么样的形式呢？（a+b）的运算结果有什么规律计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_ _；（m+2）2=_ _；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_ _；（m-2）2=_ _；22、计算（a+b）2=_ _（a-b）2=_ _3、应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-12）2（3）（-a-b）24、运用完全平方公式计算：（1）1022（2

2、）992（3）（4）5、计算：(4x y)2(3a2b 4ab2c)2(3a b)(3a b)(x 1)2(x 1x)2x(5x）2=10 xy2 y46、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？4）（b-a）2（x2 4x 4116a2x21x2 xy y29x23xy 12y4一、选择题：一、选择题：1计算（a+b）（-a-b）的结果是（）Aa2-b2 B-a2-b2 Ca2-2ab+b2 D-a2-2ab-b22设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则 P 的值是（）A12mn B24mn C6mn D48mn3若 x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则 k 值为（）A3 B6

3、 C6 D814已知 a2+b2=25，且 ab=12，则 a+b 的值是（）A37 B37 C7 D7二、填空题：二、填空题：5计算：（-x-y）2=_；（-2a+5b）2=_6a+b-c=a+（_）；a-b+c-d=（a-d）-（_）7x2+y2=（x+y）2-_=（x-y）2+_8多项式 4x2+1 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是_三、解答题三、解答题9计算（-xy+5）2（x+3）（x-3）（x2-9）（a+2b-c）（a-2b-c）（a+b+c）210计算：（a+b）2（a2-2ab+b2）（x+5）2-（x-2）（x-3）1002211已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：a2+b2；（a-b）2四、探究题四、探究题12若 a2+b2+4a-6b+13=0，试求 ab的值13观察 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）根据以上规律，猜测 1+3+5+7+（2n-1）=_（2）用文字语言叙述你所发现的规律：_