《因素模型讲》PPT课件.ppt

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1、因素模型因素模型2本章学习提要本章学习提要 l介绍可直接用于研究和证券的估价的因素模型一、单因素模型二、多因素模型 三、因素模型的运用3一、单因素模型一、单因素模型（一）单因素模型的提出l宏观经济因素会对几乎所有的公司都产生影响，而且尽管影响程度不同，但方向是一样的。l公司内部特有的因素对公司股价的影响的期望值是0，即随着投资的分散化，这类因素的影响是逐渐减少的。l因此，夏普在实际影响的因素只有宏观经济因素的基础上提出了单因素模型。4一、单因素模型一、单因素模型（二）衡量风险与收益率l单因素模型假设市场组合的变化解释了所有股票的共同运动l根据单因素模型，某种给定股票的收益率的变化来自宏观经济因

2、素的变动和公司特有因素的变动。l l模型设定模型设定l l将单个证券将单个证券i i的收益率的收益率r ri i分解成三个部分分解成三个部分l la ai i证券的基本收益率，即宏观与微观影响都为零时证券的基本收益率，即宏观与微观影响都为零时证券的收益率；证券的收益率；l lmmi i非预期的宏观因素对收益率的影响，即证券的非预期的宏观因素对收益率的影响，即证券的系统收益率；系统收益率；l le ei i非预期的公司微观因素对收益率的影响，即证券非预期的公司微观因素对收益率的影响，即证券的非系统收益率；的非系统收益率；单因素模型的一般形式为：有的教材也用这个公示表示：有的教材也用这个公示表示：

3、7一、单因素模型一、单因素模型例题 假设国内生产总值是决定股票的收益率的共同因素，且 。在股票持有期，增速为，即 F=8%；公司特定事件使得股价上升，即 ；股票持有期初，期望收益率为，则股票的收益率为：（二）衡量风险与收益率一、单因素模型一、单因素模型（三）单指数模型（三）单指数模型 由于单因素模型没有提出具体测度某种是否影响证券收由于单因素模型没有提出具体测度某种是否影响证券收益的方法，其用途有限。益的方法，其用途有限。l l一般认为证券指数收益率是宏观因素的有效代表，从而一般认为证券指数收益率是宏观因素的有效代表，从而有：有：l l上式就是确定证券收益率的单指数模型，由夏普于上式就是确定证

4、券收益率的单指数模型，由夏普于19631963年提出，又称为夏普模型。这一模型大大简化了马克维年提出，又称为夏普模型。这一模型大大简化了马克维滋证券选择模型的运算，在现实中有广泛的运用。滋证券选择模型的运算，在现实中有广泛的运用。一、单因素模型一、单因素模型l l单指数模型单指数模型另一种表示法另一种表示法l l由于股票市场收益率水平在超过或低于无风险利率时，其意义代由于股票市场收益率水平在超过或低于无风险利率时，其意义代表了宏观经济状态。表了宏观经济状态。l l由于在不同时期内无风险利率有时不一样，因此单纯用市场证券由于在不同时期内无风险利率有时不一样，因此单纯用市场证券组合收益率来反映宏观

5、因素的影响就不十分准确。组合收益率来反映宏观因素的影响就不十分准确。l l所以我们常把指数模型写成超额收益的形式：所以我们常把指数模型写成超额收益的形式：单指数模型单指数模型l l单指数模型的假定 两证券收益率中受特殊两证券收益率中受特殊因素影响的部分因素影响的部分ei ei，ej ej互互不相关。这是因为各企业不相关。这是因为各企业微观事件只影响本企业而微观事件只影响本企业而与其他企业无关。与其他企业无关。市场组合的超额收益市场组合的超额收益率率Rm是对宏观因素变动是对宏观因素变动的综合反映。的综合反映。ei代表的企代表的企业微观因素与宏观因素一业微观因素与宏观因素一般是不相关的。般是不相关

6、的。尽管企业存在潜在的不尽管企业存在潜在的不可预知的微观事件可能使可预知的微观事件可能使证券的收益率高于或低于证券的收益率高于或低于正常情况下的期望值，但正常情况下的期望值，但从平均水平上来看，其影从平均水平上来看，其影响为零，即期望值为零。响为零，即期望值为零。单指数模型下证券的预期收益率和方差单指数模型下证券的预期收益率和方差l l证券的预期收益率和方差证券的预期收益率和方差系统风险非系统风险单指数模型下证券间的协方差单指数模型下证券间的协方差l l证券间的协方差证券间的协方差单指数模型下证券组合的预期收益率单指数模型下证券组合的预期收益率l l证券组合的收益率l l证券组合的预期收益率单

7、指数模型下证券组合的收益与风险单指数模型下证券组合的收益与风险l l证券组合的风险单指数模型中证券组合的风险单指数模型中证券组合的风险l l单指数模型的意义单指数模型的意义l l计算组合的期望收益率和方差可归结为寻求组合的计算组合的期望收益率和方差可归结为寻求组合的 p p、p p、收益率、收益率的残差方差、市场组合的期望收益率和方差；的残差方差、市场组合的期望收益率和方差；l l而证券组合的而证券组合的 p p 、p p、残差方差又依赖于组合中各证券的、残差方差又依赖于组合中各证券的、和和残差方差；残差方差；l l只需要有只需要有N N个个 i i，N N个个 i i，N N个残差方差以及市

8、场组合的期望收益个残差方差以及市场组合的期望收益率和方差（共率和方差（共3N3N2 2）个参数的估计，大大少于马克维滋的模型）个参数的估计，大大少于马克维滋的模型中的参数的估计。中的参数的估计。16一、单因素模型一、单因素模型指数模型与单因素模型的关系l指数模型可以看作单因素模型的特例，是将单因素模型中的宏观因素具体为具有代表性的市场指数。它意味着，证券收益的不确定性来自微观风险和宏观风险，而其中，宏观风险具体是证券市场总体的风险，即系统性风险。指数模型的参数估计指数模型的参数估计l l单指数模型描述了任一证券收益率的产生过程，单指数模型描述了任一证券收益率的产生过程，但它是在一系列假定条件下

9、给出的抽象模型。但它是在一系列假定条件下给出的抽象模型。l l对某证券或证券组合来说，要得到模型的具体表对某证券或证券组合来说，要得到模型的具体表达式，还需借助实际观测数据进行估计。达式，还需借助实际观测数据进行估计。l l假设已收集到某证券超额收益率假设已收集到某证券超额收益率R Ri i与市场证券组与市场证券组合超额收益率合超额收益率R RMM的时间序列数据的时间序列数据R Rit it，R RMtMt)，t t1 1，2 2，NN。利用最小二乘法可求出参数。利用最小二乘法可求出参数 和和 的估的估计值，从而得到回归直线：计值，从而得到回归直线：单指数模型的参数估计单指数模型的参数估计单指

10、数模型的参数估计单指数模型的参数估计单指数模型的参数估计单指数模型的参数估计l如何检验特征线方程较好地反映了证券预期超额收益率和市场组合超额收益率之间的线性关系？l可以通过判定系数R2的大小，对线性关系作显著性检验l一般地，R2越接近于1，系数估计的t统计量的值越大（大于2），则特征线越具解释力。l由参数估计的t统计量的值的大小，可回答参数是否显著不为零。l/t/2时，可在0.05的显著性水平下拒绝参数为零的假设。单指数模型的参数估计单指数模型的参数估计单指数模型的参数估计实例单指数模型的参数估计实例理解贝塔系数理解贝塔系数l贝塔实际就是证券特征线方程的斜率l反映了证券预期的超额收益率相对于市

11、场组合预期超额收益率的敏感度l若1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；l若1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。理解贝塔系数理解贝塔系数l思考l市场组合的=？l从统计意义上看，所有证券的平均贝塔值=？l在估计一个证券的贝塔值时，其最佳的预测值是多少？贝塔系数的调整贝塔系数的调整l l根据样本数据线性回归得到的贝塔值存在一些误差l l贝塔估计值与贝塔估计值与1 1的差距越大，则发生估计误差的机的差距越大，则发生估计误差的机会也越大。会也越大。l l故一般对估计的

12、贝塔值进行一个调整。故一般对估计的贝塔值进行一个调整。l l美林公司的美林公司的 调整法调整法单因素模型单因素模型l l对单指数模型的评价对单指数模型的评价l l 单指数模型将每种证券的收益率分解成受宏观因素影响、单指数模型将每种证券的收益率分解成受宏观因素影响、受微观因素影响以及基本收益率三个部分受微观因素影响以及基本收益率三个部分l l假定同时影响众多证券的宏观因素只由市场指数综合反映，假定同时影响众多证券的宏观因素只由市场指数综合反映，将证券之间的协方差唯一地归因于市场因素的影响。将证券之间的协方差唯一地归因于市场因素的影响。l l这种假定有时过于简单，其结果误差较大。这种假定有时过于简

13、单，其结果误差较大。l l对单指数模型进行的实证研究表明：在某些场合下证券收对单指数模型进行的实证研究表明：在某些场合下证券收益率残差之间的协方差明显异于零，对线性回归的参数的益率残差之间的协方差明显异于零，对线性回归的参数的统计检验其解释力有限，这说明影响证券收益率的共同因统计检验其解释力有限，这说明影响证券收益率的共同因素除市场因素外还有其它因素，比如经济波动、利率、工素除市场因素外还有其它因素，比如经济波动、利率、工业生产增长率、通货膨胀率等。业生产增长率、通货膨胀率等。双因素模型双因素模型l l双因素模型下证券的收益率双因素模型下证券的收益率l l假定各证券收益率同时受假定各证券收益率

14、同时受GDPGDP和利率和利率IRIR这两种共同因这两种共同因素的影响，则任一证券素的影响，则任一证券i i的收益率可分解成的收益率可分解成双因素模型双因素模型l l双因素模型的假设 表明共同因素与特殊因素是不相关联的，证券收益率残差的存在源于企业微观因素的影响，与共同因素无关。表明影响证券收益率的两种共同因素之间不存在关联。表明两种共同因素已能完全解释各证券收益率之间的关系。双因素模型双因素模型l l双因素模型下单一证券的方差系统性风险非系统性风险双因素模型双因素模型l l双因素模型下证券组合的收益率和方差双因素模型双因素模型l l双因素模型的优势双因素模型的优势l l案例：某新闻节目暗示宏

15、观经济将发生扩张，案例：某新闻节目暗示宏观经济将发生扩张，GDPGDP和利率期望上升。试分析该信息对和利率期望上升。试分析该信息对A A、B B两公司收益两公司收益率的影响。率的影响。公司所属行业对利率敏感性IR对GDP敏感性GDPA公用事业较高较低B航空运输业较低较高 对对对对A A公司可能意味着是坏消息，其股价可能下跌；公司可能意味着是坏消息，其股价可能下跌；公司可能意味着是坏消息，其股价可能下跌；公司可能意味着是坏消息，其股价可能下跌；对对对对B B公司可能意味着是好消息，其股价可能上升；公司可能意味着是好消息，其股价可能上升；公司可能意味着是好消息，其股价可能上升；公司可能意味着是好消

16、息，其股价可能上升；单因素模型难以把握公司对不同的宏观经济不确定单因素模型难以把握公司对不同的宏观经济不确定单因素模型难以把握公司对不同的宏观经济不确定单因素模型难以把握公司对不同的宏观经济不确定性信息的反应；性信息的反应；性信息的反应；性信息的反应；而双因素模型可以更好地解释股票收益变动的原因。而双因素模型可以更好地解释股票收益变动的原因。而双因素模型可以更好地解释股票收益变动的原因。而双因素模型可以更好地解释股票收益变动的原因。多因素模型多因素模型l l多因素模型的例子（Chen,Roll,Ross）行业生产的变动百分比预期通胀的变动百分比非预期通胀的变动百分比长期公司债券对长期政府债券的

17、超额收益长期政府债券对短期国库券的超额收益多因素模型多因素模型l l多因素模型的例子（Fama,French）高减去低：有高账面价值/市值比的股票组合的收益超过有低账面价值/市值比股票组合的收益。小减去大：小公司股票组合的收益超过大公司股票资产组合的收益。因素模型小结因素模型小结l l无论是使用单因素模型还是多因素模型，目的都是为了简化投资无论是使用单因素模型还是多因素模型，目的都是为了简化投资分析的过程。分析的过程。l l利用因素模型可以简便地求出证券组合的期望收益率、方差和协利用因素模型可以简便地求出证券组合的期望收益率、方差和协方差，然后按照期望效用最大化去确定最优投资组合。方差，然后按

18、照期望效用最大化去确定最优投资组合。l l需要注意，因素模型的有效性取决于模型假定条件在多大程度上需要注意，因素模型的有效性取决于模型假定条件在多大程度上成立。成立。l l如果按单因素模型得到的各证券收益率残差之间的协方差明如果按单因素模型得到的各证券收益率残差之间的协方差明显不为零，而且由此所产生的误差超出了允许的范围，则需显不为零，而且由此所产生的误差超出了允许的范围，则需考虑使用双因素模型。考虑使用双因素模型。l l如果双因素模型还不能满足需要，则可采用多因素模型。如果双因素模型还不能满足需要，则可采用多因素模型。l l当我们采用多因素模型时，最关键的任务是需确定出有多少个共当我们采用多

19、因素模型时，最关键的任务是需确定出有多少个共同因素以及它们分别代表什么。同因素以及它们分别代表什么。35三、因素模型的运用三、因素模型的运用（一）用因素模型估计预期收益率l每种证券都具有不同的预期收益率主要差别在于风险上的不同。短期债券，长期债券与股票相比，短期债券风险相对较低，所以收益率也是最低，而股票风险相对较高，所以收益率也是较高。l通过对证券进行分类，可以利用过去收益率的样本均值来预测未来的预期收益率。36例题l假设国内生产总值和利率是决定股票A的收益率的共同因素，且 。在股票持有期，GDP增速为8%，利率变化为-1%，即 GDP增速和利率的波动率分别为5%和2%，即 ；公司特定事件使

20、得股价上升，即 ，此外 ，股票持有期初，期望收益率为，求股票A的收益率和收益率方差37根据题意有：那么：38三、因素模型的运用三、因素模型的运用（二）用因素模型计算协方差和方差l1、依据多因素模型的因素系数计算协方差39三、因素模型的运用三、因素模型的运用（二）用因素模型计算协方差和方差l例题假设市场中存在A、B两种股票，其风险收益特征如下：期望收益(%)贝塔值特定企业标准差证券A130.830证券B181.240且共同因素的标准差为22%,无风险收益率为8%，若分别以0.3、0.45、0.25的比例投资于股票A、股票B和国库券（收益率为无风险利率），求组合的收益率和标准差40三、因素模型的运用三、因素模型的运用（二）用因素模型计算协方差和方差l例题期望收益(%)贝塔值特定企业标准差证券A130.830证券B181.240A和B收益的标准差为：组合的贝塔值和非系统性风险为：组合的期望收益率和标准差为：