第一章特殊的平行四边形单元检测试题北师大版九年级数学上册.docx

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1、第一章 特殊的平行四边形 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列不能判定一个四边形是菱形的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.四条边都相等的四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是菱形2. 若菱形的两条对角线分别长为8，6，则菱形的面积是( ) A.48B.24C.14D.123. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( ) A.邻边相等B.四个角都是直角C.对角线相等D.对角线互相平分4. 四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（

2、 ） A.AC=BD，AB=CD，AB/CDB.AO=BO=CO=DO，ACBDC.AD/BC，A=CD.AO=CO，BO=DO，AB=BC5. 如图所示，矩形ABCD中，DAE:BAE=3:1，AEBD，则EAC等于（ ） A.30B.60C.120D.456. 顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是正方形，需要添加的条件是() A.AD/BC，ACBDB.ACBDC.ACBD，ACBDD.ADAB7. 下列四个命题中错误的是（ ） A.对角互补的平行四边形是矩形B.有两边相等的平行四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形8.

3、 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=31 ，则OBC的度数为( ) A.31B.49C.59D.69 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE=15，则AOE=_ 10. 正方形的面积为4，则它的边长为_，一条对角线长为_ 11. 周长为16cm的矩形的最大面积为_，此时矩形的边长为_，实际上此时矩形是_. 12. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形

4、是正方形，这个条件可以是_ 13. 菱形ABCD中，A=60，其周长为24cm，则菱形的面积为_cm2 14. 如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是_ 15. 席老师在黑板上示范了如何利用RtABC（如图1）画出矩形ABCD的方法，如图2其作法如下：以点A为圆心，BC长为半径作弧；以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；连接DA，DC所以四边形ABCD为所求作的矩形 图1 图2席老师作法的依据是_. 16. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-A以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边以2cm/

5、s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，当t=_时，四边形APQD也为矩形 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ） 17. 在ABC中，AD平分BAC，交BC于点D，过点D分别作DE/AC，DF/AB，分别交AB、AC于点E、F，说明AD与EF的位置关系 18. 如图，四边形ABCD为矩形，DE/AC，且DE=AB，过点E作AD的垂线交AC于点F （1）依题意补全图，并证明四边形EFCD是菱形； （2）若AB=3，BC=33，求平行线DE与AC间的距离19. 如图，点P是矩形ABCD内一点，已知PBC的面

6、积为5，PCD的面积为2，求PAC的面积 20. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O图中和相等的角有几个？把它们写出来 21. 如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE当BAC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？并说明理由 22. 已知菱形ABCD周长为8，一组邻角之比为1:2，求菱形对角线AC、BD的长和菱形的面积 23. 如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.求证：四边形BDCF是菱形. 24. 如图，在矩形ABCD中，点M是边AD的中点，点P是边BC上的动点，PEMC，PFBM，垂足为点E，F （1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？证明你的结论； （2）如果四边形PEMF为矩形，那么当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？能证明你的猜想吗？