13.1第1课时三角形中边的关系练习题八年级数学上册.docx

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1、13.1第1课时三角形中边的关系【基础练习】知识点 1三角形的概念1.如图1所示的是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是()图12.如图2,图中有个三角形,以AD为边的三角形有,以C为内角的三角形有,在ACD中,AC所对的角是.图2知识点 2三角形按边分类3.三角形按边长关系,可分为()A.等腰三角形,直角三角形B.直角三角形,不等边三角形C.等腰三角形,不等边三角形D.等腰三角形,等边三角形4.已知ABC的三边长分别为a,b,c,周长为10,若a=3,b=4,则此三角形是三角形.知识点 3三角形的三边关系5.如图3所示,根据“两点之间,”,可知AB+BCAC(填“”“6.A解析

2、A项,5+7=1210,能摆成三角形;B项,3+4=7,不能摆成三角形;C项,4+5=910,不能摆成三角形;D项,1+2=3,不能摆成三角形.故选A.7.C解析 设第三边长为x cm,根据三角形的三边关系可得6-3x6+3,解得3x9.故选C.8.3a9解析 由题意,得7-31+a7+3,解得3a9.故答案为3a9.9.解:设BC的长为x.根据三角形的三边关系,得11-2x11+2,即9x0,c-a-b0,所以|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0.故选D.12.B解析 当长度分别为5,3,4时,能构成三角形,且最长边为5;当长度分别为2,6,4时,不能构成三角形;当长度

3、分别为2,7,3时,不能构成三角形;当长度分别为6,3,3时,不能构成三角形.综上所述,得到的三角形的最长边长为5.13.D解析 因为三条边长均为正整数,并且其中仅有一条边长为5,且它又不是最短边,所以:当5是最大的边长时,可能的情况有四种:4,2,5;4,3,5;4,4,5;3,3,5;当5是较大的边长时,可能的情况有六种:2,5,6;3,5,7;3,5,6;4,5,6;4,5,7;4,5,8.综上,共十种情况,所以满足条件的三角形共有10个.14.7解析 因为a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,所以a-7=0,b-1=0,解得a=7,b=1.因为6c0,所以a-b=0,即a=b,故ABC为等腰三角形.16.解:(1)因为(a-b)2+(b-c)2=0,所以a-b=0,b-c=0,所以a=b=c,所以ABC是等边三角形.(2)因为a=5,b=2,且c为整数,所以5-2c5+2,即3c(2)AB+ACBM+MN+NC.延长BM交AC于点D,延长CN交BD于点E.由(1)可得AB+ACDB+DCEB+EC,即AB+ACEM+BM+EN+NC=(EM+EN)+BM+NCMN+BM+NC,所以AB+ACBM+MN+NC.