2019八年级数学上册 第13章 13.1 三角形中的边角关系 第1课时 三角形中边的关系作业.doc

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1、1第第 1313 章章 三角形中的边角关系、命题与证明三角形中的边角关系、命题与证明1313.1 1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系 第 1 1 课时 三角形中边的关系知识要点基础练知识点 1 三角形及有关概念1.一位同学用三根木棒拼成如下图形,则其中符合三角形概念的是(D)2.如图所示,图中有 8 个三角形;其中以AB为边的三角形是 ABO,ABC,ABD ;在 BOC中,OC的对角是 OBC ,OCB的对边是 OB . 知识点 2 三角形按边的分类 3.三角形按边可分为(C) A.等腰三角形、直角三角形 B.直角三角形、不等边三角形 C.等腰三角形、不等边三角形 D.等腰三角形、等边

2、三角形 4.已知ABC的三边a,b,c满足(a-b)2+|b-c|=0,则ABC是 等边 三角形. 知识点 3 三角形的三边关系 5.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(D)A.1 cm,2 cm,4 cmB.4 cm,5 cm,9 cm C.3 cm,3 cm,6 cmD.13 cm,11 cm,19 cm 6.a,b,c,d四根竹签的长度分别为 2 cm,3 cm,4 cm,6 cm,若从中任意选取三根首尾依次相 接围成不同的三角形,则围成的三角形共有(B) A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 7.以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些?(1)6 cm,

3、8 cm,10 cm; (2)5 cm,8 cm,2 cm; (3)三条线段之比为 456;(4)a+1,a+2,a+3(a0). 解:(1)6+810,可以构成三角形. (2)5+26,可以构成三角形. (4)a+1+a+2a+3,可以构成三角形.综合能力提升练28.为估计池塘边A,B两点之间的距离,小文在池塘的一侧选取一点C,测得AC=6 米,BC=10 米,则 A,B两点之间的距离可能是(C) A.20 米B.16 米 C.8 米D.3 米 9.等腰三角形的两边长分别为 25 cm 和 13 cm,则它的周长是(C)A.63 cmB.51 cm C.63 cm 或 51 cmD.以上都不

4、正确 【变式拓展】等腰三角形的两边长分别为 3,7,则它的周长为(B)A.13B.17 C.13 或 17D.不能确定 10.四根长度分别为 3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一 个三角形,则(D) A.组成的三角形中周长最小为 9 B.组成的三角形中周长最小为 10 C.组成的三角形中周长最大为 19 D.组成的三角形中周长最大为 16 11.长为 4,5,6,9 的四根木条,选其中三根组成三角形的选法有 3 种. 12.一个三角形的三边长分别是 3,1-2m,8,则m的取值范围是 -5AD+BD,你能说明其原因吗?解:(2)如图,延长BD交AC于点E.因

5、为BC+ECBD+ED,AE+EDAD, 所以BC+EC+AE+EDBD+ED+AD, 所以BC+EC+AEBD+AD,即AC+BCAD+BD. 16.用一条长为 21 cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的 3 倍,那么底边长是多少?3(2)能围成一边长为 5 cm 的等腰三角形吗?说明理由. 解:(1)设等腰三角形的底边长为x cm,则腰长为 3x cm.由题意得 3x+3x+x=21,解得x=3.故 底边长是 3 cm. (2)能.理由如下:当腰长为 5 cm 时,底边长为 21-25=11(cm),而 5+511,不合题意,舍去;当底边长为 5 cm 时,腰长为(21-5)=8(cm),此时三边长为 8 cm,8 cm,5 cm,满足三边关系. 故可以围成底边长为 5 cm 的等腰三角形.拓展探究突破练17.如图的三个三角形,是分别用 6 根、7 根、8 根等长的火柴首尾顺次相接搭成的.(1)4 根火柴首尾顺次相接 不能 搭成三角形.(填“能”或“不能”) (2)9 根、11 根火柴首尾顺次相接能搭成几种不同的三角形?请分别写出它们的边长. 解:(2)9 根火柴能搭成三种不同的三角形,边长分别为 1,4,4;2,3,4;3,3,3. 11 根火柴能搭成四种不同的三角形,边长分别为 1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,4.