高中物理第七章机械能守恒定律1追寻守恒量--能量2功学案.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1 追寻守恒量能量 2 功 学习目标 1.了解势能、动能的概念，领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.2.理解功的概念，知道WFlcos 的适用范围，会用功的公式进行计算.3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.一、追寻守恒量能量1.伽利略的斜面实验探究如图1所示.图 1(1)过程：将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上.(2)现象：小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同.(3)结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫做能量或者能.2.动能和势能(1)动能：物

2、体由于运动而具有的能量.(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.二、功1.功的定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功.2.功的公式：WFlcos，其中F、l、分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角.3.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.三、正功和负功1.力对物体做正功和负功的条件由WFlcos 可知(1)当 00，力对物体做正功；(2)当2 时，W0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(3)当 2时，W0，力对物体不做功.2.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用

3、下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.(2)几个力的合力对物体所做的功.1.判断下列说法的正误.(1)公式WFlcos 中的l是物体运动的路程.()(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.()(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功.()(4)功有正负之分，所以功是矢量.()(5)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.()2.如图 2 所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力F作用下沿光滑水平面运动了10m，已知F10N，则拉力F所做的功是J.图 2 答案50 一、对能量转化的理解1.用伽利略

4、理想斜面实验探究能量(1)实验装置(如图 3 所示)图 3(2)实验过程让静止的小球沿一个斜面A滚下，小球将滚上另一个对接斜面B.(3)实验现象在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小，可以忽略)，无论斜面B陡一些，还是缓一些，小球总能到达斜面B上与释放点等高的位置，即hAhB.(4)实验结论小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学这一事实说明了小球在运动过程中“某个量是守恒的”.2.动能、势能及相互转化(1)动能：物体由于运动而具有的能量.动能是状态量，与物体的质量和速度大小有关.(2)势能：相互作用的物体间由相互作用力和他们间的相对位置决定的能量，所以又叫位能.(3)势能和动能的

5、相互转化从伽利略的理想斜面实验可以看出，势能和动能可以相互转化.下降过程中小球速度越来越大，重力势能转化为动能；上升过程中小球速度逐渐减小，高度逐渐增大，动能又逐渐转化为重力势能.如果斜面是光滑的，且空气阻力忽略不计，小球总可以沿斜面B上升到原来的高度.这说明了势能和动能在相互转化过程中总量是守恒的.例 1如图 4 所示，将一个带轴的轮子用两根细线悬吊起来，使轮轴处于水平状态，做成一个“滚摆”.旋转滚摆，让细线绕在轮轴上，然后由静止开始释放滚摆.滚摆就会边旋转边下落，绕在轮轴上的细线也随之不断释放；到达最低点后，滚摆又会边旋转边上升，细线又随之逐渐绕在轮轴上.试分析滚摆运动过程中的能量转化情况

6、.在阻力小到可以忽略的情况下，试猜想滚摆每次都能回升到起始点的高度吗？图 4 答案见解析解析在滚摆向下运动的过程中，滚摆的高度不断降低，下落速度和旋转速度不断增大，滚摆的重力势能转化为动能；在滚摆向上运动的过程中，滚摆的高度不断增加，上升速度和旋转速度不断减小，滚摆的动能又转化为重力势能.依据能量守恒，在阻力小到可以忽略的情况下，滚摆能量的总量保持不变，滚摆每次都能回升到起始点的高度.【考点】能量的转化【题点】能量的转化二、对功的理解1.观察图 5，分析图中的哪个人对物体做了功？小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 5 答案小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人

7、都没有对物体做功.2.如图 6 所示，物体在与水平方向夹角为 的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功如何表示？图 6 答案如图把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos 所做的功为Flcos，所以力F对物体所做的功为Flcos.对公式WFlcos 的理解1.某一恒力F对物体做的功，只与l、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.2.功是标量，没有方向，但是有正负.3.公式WFlcos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.例 2如图 7 所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与

8、水平面成 角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的()图 7 A.支持力做功为mglB.重力做功为mglC.拉力做功为FlcosD.滑动摩擦力做功为mgl答案C 解析支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1Flcos，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学W2 (mgFsin)l，C正确，D错误.【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解三、正负功的判断某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图8 甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.图 8 答案32F

9、l32Fl1.正、负功的意义条件从动力学角度看从能量角度看正功当 02时，cos0，W0力是物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量不做功当 2时，cos0，W 0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用负功当2 时，cos0，W0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量.一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F做负功(Fl)等效于物体克服力F做功(Fl)2.功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常

10、用的方法有以下两种：(1)根据力F与位移l的夹角 进行判断小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学02时，力对物体做正功；2时，力对物体不做功；2 时，力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做直线运动的情况.(2)根据力F与速度v的夹角 进行判断02时，力对物体做正功；2时，力对物体不做功；2 时，力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况.例 3(多选)质量为m的物体，静止在倾角为 的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图 9 所示.物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是()图 9 A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功

11、D.支持力对物体m做正功答案BCD 解析物体的受力和位移如图所示.支持力FN与位移l的夹角 W2B.W1WBB.WAWBC.WAWBD.无法确定小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案B 解析设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmgcoslADmglCD，WB mgcoslBDmglCD，所以 B正确.【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算10.(多选)如图 5 所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(

12、物体始终未离开水平面)()图 5 A.拉力变为2FB.时间变为2tC.物体质量变为m2D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案ABD 解析位移l12at212Fcos 60 mt2，WFlcos 60 F2cos2602mt2，当F 2F时，W4W，当t 2t时，W 4W；当m12m时，W 2W；当 0时，W 4W，由此可知，C错，A、B、D对.【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算11.(多选)一质量为m50kg 的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h30m，斜坡的倾角大小为 30，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为Ff200N，重力

13、加速度取g10m/s2.则()A.合外力对运动员所做的功为3000J B.摩擦力对运动员所做的功为12000J C.重力对运动员所做的功为15000J D.支持力对运动员所做的功为150003J 答案AC 解析由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WGmgh5010 30 J15 000 J，C正确；摩擦力对运动员所做的功为WfFfhsin 30 2003012小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学J 12 000 J，B 错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D错误；合外力对运动员所做的功为WWGWNWf1

14、5 000 J0 J 12 000 J 3 000 J，A正确.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算二、非选择题12.(功的计算)(1)用起重机把质量为200kg 的物体匀速提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取g10m/s2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了5m，加速度a2m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？答案(1)1.0 104J 1.0 104J 1.0 104J 0(2)1.2 104J 2103J 解析(1)物体匀速提升，由平衡条件：Fmg2.0 103N 钢绳的拉力

15、做功：WFFh 2.0 1035J1.0 104J 重力做功：WGmgh 2.0 1035J 1.0 104J 物体克服重力做功1.0 104J 这些力所做的总功是：W总WFWG0 即这些力所做的总功是0.(2)根据牛顿第二定律Fmgma所以Fmgma2400N WFFh24005J 1.2 104J 各力做的总功也等于合外力做的功W总mah2.0 103J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算13.(功的计算)一物体放在水平地面上，如图6 甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示.求：图 6(1)0 6s

16、时间内物体的位移大小；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)0 10s 时间内物体克服摩擦力所做的功.答案(1)6m(2)30J 解析(1)由题图丙可知06s 时间内物体的位移为：x6223m6m.(2)由题图丙可知，在68s 时间内，物体做匀速运动，故摩擦力Ff 2N.010s 时间内物体的总位移为：x86 10223m 15m.物体克服摩擦力所做的功：W|Ffx|30J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算14.(功的计算)如图 7 所示，用沿斜面向上、大小为800N的力F，将质量为100kg 的物体沿倾角为 37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L5m，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25.求这一过程中：(g取 10m/s2，sin37 0.6，cos37 0.8)图 7(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功.答案(1)3000J(2)1000J(3)0 解析物体受力情况如图所示(1)WGmgLsin 3000J(2)FfFNmgcosWfFfL mgcosL 1000J(3)解法一WFFL4000J WWFWGWf0 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解法二物体做匀速运动，F合0 故W0.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算