23.2旋转变换(精品).ppt

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1、天祝县大红沟镇初级中学天祝县大红沟镇初级中学 刘登花刘登花九年级数学九年级数学 上册上册 把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180，如果它，如果它能够和另一个图形能够和另一个图形重合重合，那么就说这，那么就说这两个两个图形关于图形关于这个点这个点对称对称或或中心对称中心对称，这个点就叫做对称中心，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点对称点.1.中心对称的定义中心对称的定义3.3.点点P P（3 3，-2-2）关于关于x x轴对称点的坐标轴对称点的坐标M()M()点点P(3,-2)P(3,-2)关于关于y y轴

2、对称点的坐标轴对称点的坐标Q Q().().（1 1）关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分分 （2 2）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；2 2.中心对称的性质中心对称的性质3,23,2-3-3，-2-2 1.通过动手操作，认真观察分析，说出关通过动手操作，认真观察分析，说出关于原点对称的两点的坐标间的关系于原点对称的两点的坐标间的关系2.能运用关于原点成中心对称的点的坐标能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换。间的关系进行中心对称

3、图形的变换。A 问题问题 如何确定平面直角坐标系中如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称点关于原点对称的点的点A坐标？坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作记作A(-2，-1)记作记作A(2，1)BB ABOAB OxyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE探究：探究：在直角坐标系中，作出下列点关于原点在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DCA（4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）EE（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐

4、标之间有什么关系思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？归纳总结横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，关于原点对称的点的坐标关系特点简记为：简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变关于谁，谁不变，关于原点都改变”.即：点即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)；点点P(a,b)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为P（a,-b)；点点P(a,b)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为P（-a,b).1.1.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_._.关于

5、原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_._.2.2.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=_,n=_.m=_,n=_.（,）（，）（，）-当堂练习当堂练习3.已已知知点点M(1-2m，m-1)关关于于原原点点的的对对称称点点在在第第一一象象限，则限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是的取值范围在数轴上表示正确的是()C例：如图，作出与例：如图，作出与ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)关于原点对关于原

6、点对称的点的坐标分别是称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1)BCAB C xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3练习练习 1 1、四边形、四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),BA(5,0),B(-2,3)(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形对称的图形-4-55ABCD2、在如图所示编号为、在如图所示编号为、的四个三角的四个三角形中，关于形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为对称的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与小结小结本节课你学会了什么本节课你学会了什么?1.1.知知识识方面：关于原点方面：关于原点对对称点的坐称点的坐标标。2.2.数学思想方法：数形数学思想方法：数形结结合的思想。合的思想。关于原点关于原点对称的点对称的点的坐标的坐标坐标特点：坐标特点：对应坐标互为相反数对应坐标互为相反数作图标步骤作图标步骤1、写出对称点的坐标写出对称点的坐标2、描点描点3、连线连线应用应用本节课知识框架图：本节课知识框架图：