二次函数图象和性质1.ppt

《二次函数图象和性质1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数图象和性质1.ppt（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 二次函数y=ax2的 图象和性质xy粮市粮市镇镇中中学学 伍群芳伍群芳华东师大版九年级下册华东师大版九年级下册回顾回顾反比例函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？那么二次函数的图那么二次函数的图象又是什么呢？象又是什么呢？一条直线一条直线双曲线双曲线xy=x2y=-x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线00.2512.2540.2512.254 描点法描点法描点法描点法用光滑曲线自左用光滑曲线自左向右顺次连结向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列

2、表时自变量注意：列表时自变量X X取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它的对称轴是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点.二次函数二次函数y=x2的图象形如的图象形如物体物体抛射抛射时所经过的路线时所经过的路线,这样的曲线通常叫做这样的曲线通常叫做抛物线抛物线.画出下列两个函数的图象。画出下列两个函数的图象。将这四个函数的图象做比较，你发现了什么？在对称轴的在对称轴的左侧左侧,曲线自左向右曲线自左向右下降下降,在对称轴的在对称轴的右侧右侧,曲线自左向右曲线自左向右上升上升。(-2,4)(-1

3、,1)(2,4)(1,1)当当x0时，时，函数值函数值y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当x=0时时,函数函数 取得最小值，取得最小值，最小值最小值y=0。顶点顶点是抛物线最是抛物线最低低的点的点.当当x=0时时,函数函数 取得最小值，取得最小值，最小值最小值y=0。开口向上开口向上(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)开口向下开口向下,在对称轴的在对称轴的左侧左侧,曲线自左向右曲线自左向右上升上升,在对称轴在对称轴的的右侧右侧,曲线自左向右曲线自左向右下降下降,顶点顶点是抛物线是抛物线最高最高的点的点.当当x0时，时，函数值函数值y随随x的的增大增大而而减小减小；当当x=0

4、时时,函数函数 取得最大值，取得最大值，最大值最大值y=0。请同学们把所学的二次函数的知识归纳小结。请同学们把所学的二次函数的知识归纳小结。y=ax顶点顶点对称对称轴轴开开口口图象图象左侧左侧右侧右侧xyxya0a0(0,0)最低最低点点(0,0)最高最高点点y轴轴y轴轴向向上上向向下下增增大大 增增大大减减小小 增增大大增增大大 减减小小增增大大 增增大大达标练习达标练习：(1)抛物线抛物线y=3x2的顶点坐标是的顶点坐标是_;对称轴是对称轴是_;在在_ 侧侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大;在在_侧侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小;当当x=时时,函函数数y的值最小的值最小,最

5、小值是最小值是 ;抛物线抛物线y=3x2在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外).（0，0）y轴轴对称轴的左对称轴的左0对称轴的右对称轴的右0上上(2)(2)抛物线抛物线 在在x x轴的轴的 方方(除除顶点外顶点外),),当当x_x_时时,y,y随着随着x x的增大而增大；的增大而增大；当当x_x_时时,y,y随着随着x x的的,增大而减小增大而减小当当x=0 x=0时时,函数函数y y的值最大的值最大,最大值是最大值是_,_,当当x x 0 0时时,y0.,y0.下下00我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说课后作业课后作业1、已知、已知y=（k+2）x 是二次函数，是二次函数，且当且当x0时时，y随随X增大而增大，增大而增大，则则k=；k2+k-42、抛物线、抛物线y=-3x，当，当 x时，时，y随着随着x的增大而的增大而 增大，当增大，当 x时，时，y随着随着x的增大而减小，的增大而减小，当当x时，函数时，函数y有最有最 值，此时值，此时y 。.