集中作业.ppt

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1、练习练习1.1.求求下列各下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为梁和刚架的支座反力，长度单位为m m。解：解：(1)(1)研究研究ABAB杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程组：解方程组：列平衡方程列平衡方程：解方程组：解方程组：练练习习2.重物悬挂如图，已知重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；，其他重量不计；求铰链求铰链A的约束反力和杆的约束反力和杆BC所受的力。所受的力。解：解：(1)(1)研究整体，受力分析（研究整体，受力分析（BCBC是二力杆），画受力图：是二力杆），画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程组：解方程组：练练习习3.多

2、跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。求支座反力和中间铰处压力。解：解：(1)(1)研究研究BCBC杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程组：解方程组：研究研究BCBC杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程组：解方程组：(2)(2)研究研究CDCD杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程组：解方程组：研究研究ACAC杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程组：解方程组：(3)

3、(3)研究研究BCBC杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程列平衡方程：解方程组：解方程组：研究铰研究铰B B，受力分析，画受力图：，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程：解方程：研究研究ABAB杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程组：解方程组：例例7如图所示机构中，BC杆的轮绳子处于水平位置。不计摩擦。绘出轮C、杆BC、杆AD、及整体的受力图。取轮C为研究对象，作出轮C的分离图，绳子是柔性约束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由三力汇交定理可绘出轮C的受力图如图（a）所示。其余受力图如图（b）（c）（d）所示。【解】【

4、解】（a）（b）（c）（b）（d）一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力q（单位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F,A端为固定端，自重不计。试作出AB、CD的受力图。例例8F【解】【解】由于BC为二力杆，故 NBC 为二力杆BC对AB梁的约束反力。BC杆的受力图如图（b）所示BC（b）再分别取AB、CD为研究对象，作分离体。ABCFFBC在在AB梁上，因梁上，因A端为固定端为固定端约束，故有端约束，故有FAx、FAy、MA三个约束反力。三个约束反力。例例1 1-1 1用解析法求下图所示汇交力系的合力的大小和方向已知 xy先计算合力 FR 在x、y轴上的投影，有【解】【解】故合力 的大小为

5、即 其方向余弦则为例题1-2 已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；求：系统平衡时，杆求：系统平衡时，杆AB,BC受力受力.解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图.建图示坐标系受力偶作用的梁求FA,FB。作受力图 m=100kNmABmFAFB平衡方程l=5mABm例例2AB如图所示，机构 ，在图示位置平衡。已知：OA400mm，600mm，作用在OA上的力偶矩之大小 1Nm。试求力偶矩 的大小和杆AB 所受的力F。各杆的重量及各处摩擦均不计。1、例例1-4BAAOB分析OA杆，有分析 杆，有 作AB、AO及 杆的受力图，AB杆为二力构件【解】【解】AB

6、CABD如图所示结构ABCD，杆重及摩擦均可不计；在铰链B上作用着力 ，在铰链C上作用着力 ，方向如图。试求当机构在图示位置平衡时 和 两力大小之间的关系。1、分析铰B有：（1）分析铰C有：（2）由（1）（2）两式得：BCBxyxyC 作B铰、C铰的受力图【解】【解】CABD4、图示结构由AB、CD、DE三个杆件铰结组成。已知求铰链B的约束反力ADBECP【解】【解】取整体为研究对象，其受力如图（a）所示。列平衡方程解得：解得：ADBECPABE得：得：再取AEB为研究对象，考虑到DE为二力杆，AEB受力如（b）图所示，列平衡方程：1-5 图所示为一悬臂式起重机简图，A、B、C处均为光滑铰链。

7、水平梁AB自重 P=4kN,荷载 F =10kN,有关尺寸如图所示，BC 自重不计。求求BC杆所受的拉力和铰链杆所受的拉力和铰链A给梁的反力。给梁的反力。ABDEP P2m1m1mcFABDEPF【解】解】（1）取AB梁为研究对象。（2）画受力图。【解】解】（1）取AB梁为研究对象。（2）画受力图。未知量三个：独立的平衡方程数也是三个。（3）列平衡方程，选坐标如图所示。（1）（2）（3）ABDEPF由（3）解得以FT 之值代入（1）、（2），可得则铰链A的反力及与x轴正向的夹角为：【解】【解】画出起重机的受力图。可见它受到的是一个平面平行力系的作用。取坐标如图，列平衡方程在例1-6中，机架m1

8、=50t，重心在o点。已知起重机的最大起吊质量m2max=25t，设(W)m2=20 t,(Q)m3 =37 t,其他数据,a=3m,b=1.5 m，c=6 m,l=10m,求左右两轨的反力。例例1-7图1-6cbxyFRxLoW=m2g,PQ=m3gW1=m1g。cbxyFRxLoW1=m1g,W=m2g,PQ=m3ga=3m,b=1.5 m，c=6 m,l=10m,上述结果可用来进行校核。求出的左右轨的反力均不为负值，可见所取平衡锤的质量可以保证安全。图3-19cbxyFRxLo图示1-6 一塔式起重机。机架W1=50t，重心在o点。已知起重机的最大起吊质量WMAX=25t，欲使起重机在空

9、载与满载时都不会翻到，平衡锤的质量Q应如何？cbxyFRxaLW1 图1-7o图中 a=3m,b=1.5m,c=6m,l=10m,W=m2g,PQ=m3gW1=m1g。F R的方向铅垂向下。【解】【解】机架重量、起吊重量及平衡锤重量分别设为W1、W、Q。这是一个平面一般力系的特例平面平行力系。取坐标如图，可知合力FR的投影为cbxyFRxaLW1o式中x随 m2、m3 而变，其他各量都是不变的。设：合力的作用线与X轴的交点的坐标为x。即cbxyFRxaLW1o(a)则由合力矩定理得则由合力矩定理得欲使起重机不翻倒即得应有应有(1)空载时，=0，W=0，若使得x0，由()式得cbxyFRxaLW

10、1o欲使起重机不致翻倒，应有为了保证安全，可取m3=36.537t。（2）满载时，m2=25t,，x 由()式得cbxyFRxaLW1o2、图所示三铰拱上，作用着均匀分布于左半跨内的铅直荷载，其集度为q(kN/m),拱重及摩擦均不计。求铰链A、B处的反力。qAhl/2l/2CB【解】【解】（1）研究整体其受力如图所示。ACBhq（2）研究AC,并画其受力图。AqCh3、图a所示混合结构受荷载P作用，求支座B的反力，以及杆件1、2所受的力。21DEBACP4353【解】【解】先取整体为研究对象，受力图如（）所示，由得：21DEBACP4353再取结构右半部分为研究对象，DE为二力杆，受力情况如图

11、(b)所示，由得：EBCP43321DEBACP4353由于1，2杆为二力杆，故选取节点D为对象，其受力图如图（c）所示，列平衡方程：解得：D（c）21DEBACP43534、图示结构由AB、CD、DE三个杆件铰结组成。已知求铰链B的约束反力ADBECP【解】【解】取整体为研究对象，其受力如图（a）所示。列平衡方程解得：解得：ADBECPABE得：得：再取AEB为研究对象，考虑到DE为二力杆，AEB受力如（b）图所示，列平衡方程：练习练习4.4.组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m m；求支座反力和各链杆的力。求支座反力和各链杆的力。解：解：(1)

12、(1)研究整体，受力分析，画受力图：研究整体，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：解方程组：解方程组：(2)(2)研究研究1 1杆（二力杆），受力分析，画受力图：杆（二力杆），受力分析，画受力图：由图得：由图得：(3)(3)研究铰研究铰C C，受力分析，画受力图：，受力分析，画受力图：由力三角形得由力三角形得：杆杆1 1和杆和杆3 3受压，杆受压，杆2 2受拉受拉练习练习5.5.图示破碎机传动机构，图示破碎机传动机构，活动颚板活动颚板AB=60cmAB=60cm，设破碎时对颚板作用力垂直于，设破碎时对颚板作用力垂直于ABAB方向的方向的分力分力P=1kNP=1kN，AH=40cmAH=

13、40cm，BC=CD=60cmBC=CD=60cm，OE=10cmOE=10cm；求图示位置时电机对杆求图示位置时电机对杆OEOE作用的转矩作用的转矩M M。解：解：(1)(1)研究研究ABAB杆，受力分析（注意杆，受力分析（注意BCBC是二力杆），画受力图：是二力杆），画受力图：列平衡方程：列平衡方程：活动颚板活动颚板AB=60cm，P=1kN，AH=40cm，(2)(2)研究铰研究铰C C，受力分析，画受力图：，受力分析，画受力图：（注意（注意BCBC、CDCD、CECE均是二力杆）均是二力杆）由力三角形：由力三角形：其中：其中：(3)(3)研究研究OEOE，受力分析，画受力图：，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：