总结112程序框图与算法的基本逻辑结构.ppt

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1、一、复习一、复习回顾回顾1、什么是算法？、什么是算法？算法通常是指按照算法通常是指按照一定规则一定规则解决解决某一类某一类问题的问题的明确明确和和有限有限的步骤。的步骤。（1）明确性）明确性 （2 2）有限性有限性（3 3）不唯一性）不唯一性 （4 4）逻辑性）逻辑性（5 5）普遍性）普遍性 2、算法有哪些特征？、算法有哪些特征？例：判断例：判断“整数整数n(n2)是否是质数是否是质数”的算法的算法算法步骤：程序框图：第一步，给定大于第一步，给定大于2 2的整数的整数n n.第二步，令第二步，令i=2.i=2.第三步，用第三步，用i i除除n n，得到余数，得到余数r.r.第四步，判断第四步，

2、判断“r=0r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则n n不是质数，结束算法；不是质数，结束算法；否则将否则将i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示.第五步，判断第五步，判断“i(n-1)i(n-1)”是否是否成立成立.若是，则若是，则n n是质数，结束算法是质数，结束算法；否则返回第三步；否则返回第三步.开始开始输入输入n求求n除以除以i的余数的余数i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束否否否否是是是是i=2二、讲授新课二、讲授新课 1 1、程序框图、程序框图（1）程序框图的概念）程序框图的概念 程程序序

3、框框图图又又称称流流程程图图，是是一一种种用用程程序序框框、流流程线及文字说明程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形来准确、直观地表示算法的图形.程序框图的通俗解释程序框图的通俗解释:由一些图框和有向箭由一些图框和有向箭头构成头构成,表示算法按一定的顺序执行表示算法按一定的顺序执行.图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)输入、输出框输入、输出框处理框处理框(执行执行框框)判断框判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算赋值、计算判判断断某某一一条条件件是是否否成成立立,成成立立时时在在出出口

4、口处处标标明明“是是”或或“Y”,不不成立时标明成立时标明“否否”或或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其功能）构成程序框图的图形符号及其功能流程线流程线连接程序框连接程序框连结点连结点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分6(1)(1)起止框起止框:框内填写开始、结束框内填写开始、结束,任何程序框任何程序框图中，图中，起止框是必不可少的；起止框是必不可少的；(2)(2)输入、输出框输入、输出框:框内填写输入、输出的字框内填写输入、输出的字母、符号等母、符号等;(3)(3)处处理理框框(执执行行框框):):算算法法中中需需要要的的算算式式、公式、对变量进行赋值等要用执行框表示公式、对变量

5、进行赋值等要用执行框表示.(4)(4)判判断断框框:当当算算法法要要求求在在不不同同的的情情况况下下执执行行不不同同的的运运算算时时，需需要要判判断断框框.框框内内填填写写判判断条件断条件.2.2.四种基本的及其功能用法四种基本的及其功能用法:为为了了使使大大家家彼彼此此之之间间能能够够读读懂懂各各自自画画出出的的框框图图,必必须须遵遵守守一一些些共共同同的的规规则则,下下面面对对一一些些常用的规则作一简单的介绍常用的规则作一简单的介绍.(1)(1)使用标准的框图符号使用标准的框图符号.(2)(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)(3)除除判判断

6、断框框外外，其其它它框框图图符符号号只只有有一一个个进进入入点点和和一一个个退退出出点点，判判断断框框是是具具有有超超过过一一个个退退出出点的唯一符号点的唯一符号.(4)(4)一一类类判判断断框框是是“是是”与与“否否”两两分分支支的的判判断断,而而且且有有且且仅仅有有两两个个结结果果;另另一一类类是是多多分分支支判判断断,有几种不同的结果有几种不同的结果.3.画流程图的规则画流程图的规则(5)(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.(7)(7)一一个个程程序序框框图图包包括括以以下下几几部部分分:表表示示相相应应操操作作的的程程序序框框;带带箭箭头头的

7、的流流程程线线;程程序序框框外外必必要要的的文字说明文字说明(6)(6)起起始始框框只只允允许许一一条条流流出出线线,终终止止框框只只允允许许一一条条流流入入线线,输输入入框框、输输出出框框、处处理理框框只只有有一一条条流流入入线线和和一一条条流流出出线线,判判断断框框有有一一条条流流入入线线和和两两条条流出线流出线,但任何时候只有一条流出线起作用但任何时候只有一条流出线起作用.开始开始输入输入n求求n除以除以i的余数的余数i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束否否否否是是是是i=2顺顺序序结结构构循循环环结结构构条条件件结

8、结构构4.算法的三种基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。顺序结构、条件结构、循环结构。（1）顺序结构）顺序结构 顺顺序序结结构构是是由由若若干干个个依依次次执执行行的的步步骤骤组组成成的的。它它是是任任何何一一个个算算法法都都离离不不开的一种基本算法结构。开的一种基本算法结构。顺顺序序结结构构是是最最简简单单的的算算法法结结构构,语语句句与与语语句句之之间间,框框与与框框之之间间是是按按从从上上到到下下的的顺顺序序进进行行的的.它它是是由由若若干干个个依依次次执执行行的的步步骤骤组组成成的的，是是出出现现最最多多的的基基本本结结构构，可可单单独独出出现现，也可出现

9、在其他结构中。也可出现在其他结构中。步骤 n步骤n+1示意图示意图（依次、无判断、无返回依次、无判断、无返回）例例3 已知一个三角形的三边长分别为已知一个三角形的三边长分别为a,b,c，利利用海伦用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示并画出程序框图表示.算法步骤：算法步骤：第一步，输入三角形三边长第一步，输入三角形三边长 a，b，c第二步，计算第二步，计算第三步，计算第三步，计算第四步，输出第四步，输出s.程序框图：程序框图：结束结束开始开始输入输入a,b,c输出输出s算法步骤为算法步骤为:第一步，输入圆的半径第一步，输入圆的

10、半径 r.第二步，计算第二步，计算第三步，输出第三步，输出s.程序框图：程序框图：结束结束开始开始输入输入r输出输出s计算计算 练习练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示示.条条件件结结构构是是指指在在算算法法中中通通过过对对某某条条件件的的判判断断,根据条件是否成立根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构而选择不同流向的算法结构.基本形式基本形式2 2（选不选选不选）(2)条件结构条件结构满足条件?步骤步骤A否否是是满足条件满足条件?步骤步骤A步骤步骤B是是否否基本形式

11、基本形式1 1（二选一二选一）条件结构条件结构及框图表示及框图表示满足条件满足条件?步骤步骤A步骤步骤B是是否否基本形式基本形式1 1 基基本本形形式式1 1包包含含一一个个判判断断框框,根根据据给给定定的的条条件件是是否否成成立立而而选选择择执执行行步步骤骤A A或或步步骤骤B,B,无无论论条条件件是是否否成成立立,只只能能执执行行步步骤骤A A或或步步骤骤B B之之一一,不不可可能能执执行行步步骤骤A A又又执执行行步步骤骤B,B,也也不不可可能能步步骤骤A,A,步步骤骤B B都都不不执行执行.基本形式基本形式2 条件结构条件结构及框图表示及框图表示满足条件?步骤步骤A否否是是 基基本本形

12、形式式2 2包包含含一一个个判判断断框框,根根据据给给定定的的条条件件是是否否成成立立而而选选择择执执行行步步骤骤A A或或者者不不执执行行步骤步骤A A。例例4 任任意意给给定定3个个正正实实数数,设设计计一一个个算算法法,判判断断分分别别以以这这三三个个数数为为三三边边边边长长的的三三角角形形是是否否存存在在.画画出出这这个个算算法的程序框图法的程序框图.a+bc,a+cb,b+ca是否是否同时成立同时成立?开始开始存在这样存在这样的三角形的三角形结束结束不存在这样不存在这样的三角形的三角形否否是是输入输入a,b,c练习练习1 1：已知已知 ，写出求函数值，写出求函数值的算法流程图。的算法

13、流程图。开开 始始输入输入x值值x0结结 束束是是否否计算计算y=x计算计算y=-x输出输出y输出输出y 例例5 5 设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的的算法，并画出程序框图表示算法，并画出程序框图表示.算法步骤：算法步骤：第一步，输入第一步，输入3 3个系数个系数a a，b b，c.c.第二步，计算第二步，计算=b2-4ac.第四步，判断第四步，判断=0=0是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出并输出x1，x2.第三步，判断第三步，判断0 0是否成立是否成立.若是，则计若是，则计

14、 算算 ；否则，输出；否则，输出“方程方程没有没有 实数根实数根”，结束算法，结束算法.开始开始程序框图程序框图：输入输入a，b，c=b2-4ac0？=0？否否x1=p+q输出输出x1，x2结束结束否否是是x2=p-q输出输出x1=x2=p是是输出输出“方程没有方程没有实数根实数根”开 始输入a，b，c=4ac0?0?输出 ,结 束方程无实数根输出x否是是否例5程序框图也可设计为（3 3）循环结构）循环结构 在一些算法中在一些算法中,也经常会出现从某处开始也经常会出现从某处开始,按照一定条件按照一定条件,反复反复执行某一步骤的情况执行某一步骤的情况,这就这就是循环结构是循环结构.反复执行的步骤

15、称为反复执行的步骤称为循环体循环体.注意注意:循环结构不能是永无终止的循环结构不能是永无终止的“死循环死循环”,一定要在某个条件下终止循环一定要在某个条件下终止循环,这就需要这就需要条件结构来作出条件结构来作出判断判断,因此因此,循环结构中一定循环结构中一定包含条件结构包含条件结构.循环结构有循环结构有2种形式：种形式：循环体满足条件？否是循环体满足条件？否是 执行一次循环体后，对条件进行执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，循环体，直到条件满足时终止循环直到条件满足时终止循环.（反复执行循环体反复执行循环体,直到条件满足）直到条件

16、满足）在每次执行循环体前，对条件进行在每次执行循环体前，对条件进行判断，判断，当条件满足，执行循环体，否则当条件满足，执行循环体，否则终止循环终止循环.（当条件满足时反复执行循环体当条件满足时反复执行循环体）循环体满足条件？是否直到型直到型满足条件？循环体否是当型当型开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+1in-1或或r=0?n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?顺序结构顺序结构用程序框图来表示算法，有用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：三种不同的基本逻辑结构：条件结构条件结构循环结构循环结构直到型循直到型循环结构环结构2.循环结构

17、有几种形式？他们的各自特征是循环结构有几种形式？他们的各自特征是什么吗？什么吗？区别：循环结构区别：循环结构具有重复性；具有重复性；条件结构条件结构具有选择具有选择性，不重复性性，不重复性.1.条件结构和循环结构有什么区别和联系？条件结构和循环结构有什么区别和联系？联系：循环结构联系：循环结构中一定包含条件结构，用于确定何中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体；时终止执行循环体；条件结构条件结构中不含循环结构中不含循环结构.第四步，判断第四步，判断“i i6 6”是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出S S，结束算法；，结束算法；否则，返回第二步否则，返回第二步.第一步，令第一步，

18、令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i,仍用仍用S S表示表示.(s=.(s=s+is+i)第三步，计算第三步，计算i+1,i+1,仍用仍用i i表示表示.(i=i+1).(i=i+1)思考思考1:1:计算计算1+2+3+4+5+61+2+3+4+5+6的值的算法，并画的值的算法，并画 出程序框图。出程序框图。算法分析算法分析：知识探究（一）：循环结构的程序框图知识探究（一）：循环结构的程序框图第第1 1步步,0,01 11.1.第第2 2步步,1,12 23.3.第第3 3步步,3,33 36.6.第第4 4步步,6,64 410.10.第第5 5步步,10,1

19、05 515.15.第第6 6步步,15,156 621.21.第第1 1步步,0,01 11 1.第第2 2步步,1 12 23 3.第第3 3步步,3 33 36 6.第第4 4步步,6 64 41010.第第5 5步步,10105 51515.第第6 6步步,15156 621.21.思考思考2:2:用用直到型直到型循环结构，上述算法的循环结构，上述算法的程序框图如何表示？程序框图如何表示？开始开始i=1 i6？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否第四步，判断第四步，判断“i i6 6”是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出S S，结束算法；，结束算法；否则，返回第二

20、步否则，返回第二步.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i,仍用仍用S S表示表示.(s=(s=s+is+i)第三步，计算第三步，计算i+1,i+1,仍用仍用i i表示表示.(i=i+1)(i=i+1)开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否开始开始i=1 i6？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否例例6 6 设计一个计算设计一个计算1+2+3+1+2+3+100+100的值的的值的算法算法,并画出程序框图。并画出程序框图。开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i

21、否否第四步，判断第四步，判断“i i100100”是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出S S，结束算法；，结束算法；否则，返回第二步否则，返回第二步.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i,仍用仍用S S表示表示.(s=(s=s+is+i)第三步，计算第三步，计算i+1,i+1,仍用仍用i i表示表示.(i=i+1)(i=i+1)直到型循环结构思考思考3:3:用用当型当型循环结构，上述算法的程循环结构，上述算法的程序框图如何表示？序框图如何表示？开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1第二步，判断第二步，

22、判断i100i100是否成立是否成立.若是，则执行第三步；若是，则执行第三步；否则，输出否则，输出S S，结束算法，结束算法.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，计算第三步，计算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示.第四步，计算第四步，计算i+1i+1，仍用，仍用i i表示，表示，返回第三步返回第三步.当型循环结构思考思考4:4:观察两个程序框图，观察两个程序框图，直到型直到型循环结构与循环结构与当型当型循环结循环结构如何转化？构如何转化？开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0i100？

23、i=i+1S=S+i初初始始值值循循环环体体终终止止条条件件直到型循环结构当型循环结构说明说明:一般地一般地,循环循环结构中都有一个结构中都有一个计计数变量数变量和和累加变量累加变量.计数变量用于记录计数变量用于记录循环次数循环次数,同时它的同时它的取值还用于判断循取值还用于判断循环是否终止环是否终止,累加变累加变量用于输出结果量用于输出结果.累累加变量和计数变量加变量和计数变量一般是同步执行的一般是同步执行的,累加一次累加一次,记数一次记数一次.开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否变式变式1:1:左边和右边的程序框图分别输出左边和右边的程序框图分别输出

24、S=S=？开始开始i=1 i3？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否开始开始i=1 i3？是是输出输出S结束结束S=0S=S+ii=i+1否否6 6和和9 9变式变式2:2:右边的程序框图，右边的程序框图，输出输出S=？开始开始i=1 i3？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i2否否题型一：程序框图的阅读与理解1414题型二：程序框图的补充1、求 的值。设计的算法框图如右，应该在空格位置填入什么条件？分析：空格位置判断条件，应该考虑循环的终止条件是什么？应该填入：i10小结作业小结作业3.设计一个算法的程序框图的基本思路设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，第二

25、步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示用相应的程序框图表示.第一步，第一步，用自然语言表述算法步骤用自然语言表述算法步骤.第三步，第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框并加上两个终端框.首先首先确定循环体，确定循环体，再再根据循环体第一步确定初值，根据循环体第一步确定初值，最后一步最后一步确定循环终止条件。确定循环终止条件。1.循环结构三要素循环结构三要素：循环变量赋初值、循环体、循环变量赋初值、循环体、循环终止条件（判断条件）循环终止条件（判断条件）2.2.循环三要素确定过程循环三要素确定过程: