新课标.1变量(精品).ppt

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1、人教实验版14.1.1 14.1.1 变量变量 “万物皆变万物皆变”-行星在宇宙中的位置随行星在宇宙中的位置随着时间而变化；人体细胞的个数随年龄而变化；着时间而变化；人体细胞的个数随年龄而变化；气温随海拔而变化；汽车行驶的里程随时间而气温随海拔而变化；汽车行驶的里程随时间而变化变化这种一个量随另一个量的变化而变化这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。为了更深刻地认识千变万化的现象大量存在。为了更深刻地认识千变万化的世界，人们归纳总结出了一个重要的数学工的世界，人们归纳总结出了一个重要的数学工具具-函数。函数。八年级 数学14.1.1 变变 量量 比比谁更快比比谁更快 购买一些铅笔，单

2、价为0.2元枝，总价为y元，如果 买x枝铅笔，那么怎样用x表示y？一个三角形的底边长为5，如果高为h,那么你能用h来表示面积s吗？若正方体的棱长为a，那么怎样用棱长a表示体积 v？已知等腰三角形的顶角的度数为y，底角的度数为x,那么怎样用x表示y？八年级 数学14.1.1 变变 量量剖析y=0.2xs=2.5hv=a3y=18002x变量变量：在一个变化过程中，数值发生变化发生变化的量为变量。常量常量：在一个变化过程中，数值始终不变始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量常量、变量变量。八年级 数学14.1.1 变变 量量八年级 数学小试牛刀：小试牛刀：指出下列关系式中的变量与常量：

3、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=(3)y=4X25x7(4)S=r2 解：解：（1）5和和-6是常量，是常量，x和和y是变量。是变量。（2）6是常量，是常量，x、y是变量。是变量。（3）4、5、-7是常量，是常量，x、y是变量。是变量。（4）兀是常量，）兀是常量，s、r是变量。是变量。八年级 数学14.1.1 变变 量量14.1.1 变量与函数变量与函数 让数学走进生活让数学走进生活要求：要求：（1）以小组为单位，举出两个变化的实例；）以小组为单位，举出两个变化的实例；（2）确定出要挑战的小组；）确定出要挑战的小组；（3）出题组提问，被挑战组答出实例中的常）出题组提问

4、，被挑战组答出实例中的常 量和变量。量和变量。活动一：小组合作活动一：小组合作 挑战他组挑战他组填空：填空：1、计划购买、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价（个）与单价 a（元）的关系式为（元）的关系式为 。其中的变量是其中的变量是 ，常量是，常量是 。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，元，则总金额则总金额y（元）与学生数（元）与学生数n（个）的关系式是（个）的关系式是 。其中的变量是。其中的变量是 。常是。常是 。n=50/an、a50y=4ny、n4热身练习一热身练习一八年级 数学14.

5、1.1 变变 量量14.1 变量与函数变量与函数让数学服务于生活让数学服务于生活 如果设长方形的边长为如果设长方形的边长为 x m，面积为，面积为S m2，怎样，怎样用含用含x的式子表示的式子表示 s？S=x(10-2x)2S=12x(10-2x)活动二活动二 1、请你用一根、请你用一根60厘米长的绳子围成长方形，试着改变长方形的长度，厘米长的绳子围成长方形，试着改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值。形面积的值。2、要求以小组为单位，做好分工。先完成的小组，请将你们小组所

6、得、要求以小组为单位，做好分工。先完成的小组，请将你们小组所得到的结论写到黑板上，并标明小组序号。到的结论写到黑板上，并标明小组序号。规律总结：规律总结：八年级 数学14.1.1 变变 量量 （1）汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，则行驶里程为时的速度匀速行驶，则行驶里程为 s 千米千米与行驶时间为与行驶时间为 t 小时之间的关系式为小时之间的关系式为 。（2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10元，元，若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，张，票房收入为票房收入为 y 元，则元，则y与与x之间的关系式为之间的关系式为 。（3）如果弹簧原长为）如果弹簧原长为10cm，每

7、，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，则重物质量则重物质量m（单位：（单位：kg）与受力后的弹簧长度）与受力后的弹簧长度 L(单位：单位：cm)之间的关系式为之间的关系式为 。y=10 x热身练习二：热身练习二：S=60tL=10+0.5m八年级 数学14.1.1 变变 量量自由竞赛自由竞赛 我能行我能行A组组B组组C组组D组组八年级 数学14.1.1 变变 量量14.1.1 变量与函数变量与函数x图图12、如图、如图2正方体的棱长为正方体的棱长为a,表面积表面积S=，体积体积V=.a图图2C=4x6a2a31、如图、如图1正方形的周长正方形的周长c与边长为与边长为x的关系式为

8、的关系式为变量是变量是:常量是常量是:;c、X4八年级 数学14.1.1 变变 量量3、在圆的周长公式、在圆的周长公式c=2R中，下列说法正确的是中，下列说法正确的是（）（）、R 是变量，是常量是变量，是常量 R 是变量，、是变量，、是常量是常量是变量，是变量，、R是常量是常量、R 是变量，、是变量，、是常量是常量4、长方形相邻两边长分别为、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为，面积为30，则用含则用含x的式子表示的式子表示y为为_，则这个问题中，则这个问题中，_常量；常量；_是变量是变量 x、y30D八年级 数学14.1.1 变变 量量14.1.1 变量与函数变量与函数5、某种报纸的价格是每

9、份某种报纸的价格是每份0.40.4元，买元，买x x份报纸的总价份报纸的总价为为y y元，先填写下表，再用含元，先填写下表，再用含x x的式子表示的式子表示y y份数份数/份份 1234 价钱价钱/元元 0.4 0.8 1.2 1.6 x与与y之间的关系是之间的关系是_ y=0.4x 八年级 数学14.1.1 变变 量量14.1 变量与函数变量与函数自由竞赛我能选自由竞赛我能选6、小军用小军用5050元钱去买单价是元钱去买单价是8 8元的笔记本，则他剩余的元的笔记本，则他剩余的钱钱Q Q（元）与他买这种笔记本的本数（元）与他买这种笔记本的本数x x之间的关系是（之间的关系是（）A AQ=8x

10、BQ=8x BQ=8x-50 CQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=50-8x DQ=8x+50Q=8x+507、甲、乙两地相距甲、乙两地相距S S千米，某人行完全程所用的时间千米，某人行完全程所用的时间t t（时）（时）与他的速度与他的速度v v（千米（千米/时）满足时）满足vt=Svt=S，在这个变化过程中，在这个变化过程中，下列判断中错误的是下列判断中错误的是 （）A.SA.S是变量是变量 B.t B.t是变量是变量 C.v C.v是变量是变量 D.S D.S是常量是常量 CA八年级 数学14.1.1 变变 量量 在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数在下面的我国人口数统计表中，年

11、份与人口数 可以记作两个变量可以记作两个变量x x与与y y，图表中的变量：图表中的变量：下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示表示时间，纵坐标时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量变量oxy图表中的变量：图表中的变量：八年级 数学14.1.1 变量变量-341424Ot/时时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化而变化。的变化而变化。图表中的变量：图表中的变量：一个三角形的底边为一个三角形的底边

12、为5，高，高h可以任意伸缩，三角可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化形的面积也随之发生了变化.解解:（1）面积）面积s随高随高h变化的关系式变化的关系式s=，其中常量是其中常量是 ，变量是，变量是 ，（2）当）当h=3时，面积时，面积s=_，（3）当）当h=10时，面积时，面积s=_；h和和s7.525几何图形中的变量几何图形中的变量八年级 数学14.1.1 变变 量量谈收获：谈收获：小组推荐一位代表，谈谈本组在学习中遇到的问小组推荐一位代表，谈谈本组在学习中遇到的问题或者对本节课所要掌握的知识的认识。题或者对本节课所要掌握的知识的认识。从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化从现实问

13、题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法和步骤：规律的一般方法和步骤：、确定事物变化中的变量和常量、确定事物变化中的变量和常量;2、尝试运算寻求变量间存在的规律、尝试运算寻求变量间存在的规律;3、利用学过的相关知识如公式等确定关系式。、利用学过的相关知识如公式等确定关系式。八年级 数学14.1.1 变变 量量14.1.1 变量与函数变量与函数拓展探究拓展探究 写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）S=x（10-x），S和x是变量，10是常量；=90，和和是变量，是变量，90是常量；是常量；y=30-0.5t，y和和t是变量，是变量，30和和-0.5是常量是常量 八年级 数学14.1.1 变变 量量14.1.1 变量与函数变量与函数作业：作业：完成下一节内容的导学稿完成下一节内容的导学稿