分式与分式的基本性质.ppt

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1、（一）问题情景（一）问题情景小学学过分数计算，请你快速计算小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：下列各式，并说出计算根据：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不不不不等于零等于零等于零等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变的数，分数的值不变的数，分数的值不变.复习分数的基本性质复习分数的基本性质其中a，b，c是数数。下列从左到右的变形成立吗？为什么？下列从左到右的变形成立吗？为什么？类比分数的基本性质，你能归纳出以上变形类比分数的基本性质，你能归纳出以上变形

2、所体现的内容吗？会用字母表达式表示吗？所体现的内容吗？会用字母表达式表示吗？（二）类比归纳（二）类比归纳分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于不等于0的的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中，是整式。其中，是整式。填空填空上述过程是分式的约分，你能归纳上述过程是分式的约分，你能归纳出什么是分式的约分吗？约分的依出什么是分式的约分吗？约分的依据、基本方法和结果各是什么？据、基本方法和结果各是什么？把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,不改变分式的值，这种变形叫做分不

3、改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式,再约再约去公因式去公因式.3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式分式的约分分式的约分分析：分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。为约分要先找出分子和分母的公因式。解：解：示范示范约分：约分：请编写你认为最好的反映分式约分的例题？请编写你认为最好的反映分式约分的例题？示范示范约分：约分：请将下列分数通分请将下列分数通分思考：思考：把把 化成分母相同化成分母相同

4、的分式，要求：不改的分式，要求：不改变变分式的分式的值值，相，相同的分母要尽可能同的分母要尽可能简单简单。探究探究分式的分母分式的分母 、最终都化成什么？最终都化成什么？1.如何得到分母如何得到分母？2.分母分母 又叫最简公分母，找又叫最简公分母，找最简公分母应从哪方面考虑？最简公分母应从哪方面考虑？思考：思考：上述过程是分式的通分，你能归纳出什上述过程是分式的通分，你能归纳出什么是分式的通分吗？怎样找最简单的相同的分么是分式的通分吗？怎样找最简单的相同的分母（即最简公分母）？母（即最简公分母）？分式的通分分式的通分 与分数的约分类似，也可以利用与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分

5、子和分母同乘分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把适当的整式，不改变分式的值，把 和和 化成相同分母的分式，这样的化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的分式变形叫做分式的通分通分。分析：分析：为通分要先确定分式的为通分要先确定分式的公分母公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做积作公分母，它叫做最简公分母最简公分母。解：解：最简公分母是最简公分母是2a2b2c.示范示范通分：通分：解：解：最简公分母是最简公分母是(x+5)(x-5).示范示范通分：通分：请编写你认为最好的反映分式通分的例题请编写你认为最好的反映分式通分的例题?思考思考:分数和分式分数和分式在约分和通分的在约分和通分的做法上有什么做法上有什么共同点共同点？这些做？这些做法根据了什么原理？法根据了什么原理？分式的基本性质分式的基本性质梳理梳理1、分式的基本性质。、分式的基本性质。2、分式的约分，最简分式。、分式的约分，最简分式。3、分式的通分，最简公分母。、分式的通分，最简公分母。谢谢 谢！谢！