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1、一选择题(一选择题(10 小题)小题)1下列说法中,不正确的是()A三个角的度数之比为 1:3:4 的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为 3:4:5 的三角形是直角三角形C三边长度之比为 3:4:5 的三角形是直角三角形D三边长度之比为 5:12:13 的三角形是直角三角形2将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形3若三角形中相等的两边长为 5cm,第三边长为 6cm,那么第三边上的高为()A2cmB3cmC6cmD4cm4已知一个直角三角形的面积为 96,并且两直角边的比为 3:4,则这个三角形的斜边为()A10B20C5
2、D155一直角三角形的斜边长比一直角边长大 2,另一直角边长为 6,则斜边长为()A4B8C10D126如图:有一圆柱,它的高等于 8cm,底面直径等于 4cm(3),在圆柱下底面的 A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与 A 相对的 B 点处的食物,需要爬行的最短路程大约()A10cmB12cmC19cmD20cm第6题图第 9 题图7对于实数 a、b,定义 mina,b的含义为:当 ab 时,mina,ba;当 ab 时,mina,bb,例如:min1,22已知 min 30,aa,min 30,b=30,且 a 和 b 为两个连续正整数,则 2ab 的值为()A1B2C3D48若直角三角形的两
3、条边长分别为 a、b,且满足 a3,b4,则该直角三角形的第三边的长为()A5B 7C5 或 7D不确定9已知如图,以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边 AB10,则图中阴影部分的面积为()A50B50 2C100D100 210 在ABC 中,若 AC15,BC13,AB 边上的高 CD12,则ABC 的周长为()郑州市新奇中学2021-2022学年八上第一次月考数学试卷及答案A32B42C32 或 42D以上都不对二填空题(每题二填空题(每题 3 分共分共 24 分)分)11在 RtABC 中,C90,若 a40,b9,则 c;若 c25,b15,则 a12 如图,
4、等腰ABC 的底边 BC 为 16,底边上的高 AD 为 6,则腰长 AB 的长为第 12 题图第 13 题图13 如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m,结果他在水中实际游了 520m,求该河流的宽度为m14一个三角形的三边的比为 5:4:3,它的周长为 60cm,则它的面积是cm215下列:2是一个负数;0 的相反数和倒数都是 0;全体实数和数轴上的点一一对应;一个数的平方根等于它本身,这个数是 0 和 1;实数包括无理数和有理数;无理数和无理数的和一定是无理数正确的序号是16已知ABC 中,ABAC10,BC12请从下面 A,B 两题中任选一题
5、作答我选择A题A如图 1,若点 D 在 AC 边上,且 BDAC,则 BD 的长为B如图 2,若点 E 在 BC 边上,且 AECE,则 AE 的长为17已知 25.36 5.03587,253.6 15.92482,则 253600(结果保留3 位小数)18 将实数7,0,1 由大到小用“”连起来,可表示为三解答题(共 6 小题)19(9 分)如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦 9 米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长 15 米,云梯底部距地面 2 米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?第 19 题 图第 20 题 图第21题图第 22 题图20(9 分)如图
6、,四边形 ABCD 中,AB3,BC4,CD12,AD13,B90 求四边形 ABCD 的面积21(10 分)甲、乙两船同时从港口 A 出发,甲船以 12 海里/时的速度向北偏东 35航行,乙船向南偏东 55航行2 小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛,若 C、B 两船相距 40 海里,问乙船的速度是每小时多少海里?22(8 分)有一圆柱形油罐,如图所示,要从 A 点环绕油罐建梯子到 B 点,正好 B 点在 A 点的正上方,已知油罐的周长为 12m,高 AB 为 5m,问:所建梯子最短需多少米?23(10 分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是 1,四边形 ABCD 的四个顶点
7、都在格线的交点上解答下列问题:(1)四边形 ABCD 的面积是(2)连接 AC,请判断ADC 和ABC 是什么特殊形状的三角形?并说明理由第 23 题图第24题图24(10 分)如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为 9 和 6,(1)小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间?与哪个整数较接近?(直接写结果)(2)求图中阴影部分的面积(3)若小正方形边长的值的整数部分为 x,小数部分为 y,求(y6)x 的值25(10 分)如图,在一张长为 18cm、宽为 16cm 的长方形纸片上,现要剪一个腰长为10cm 的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边上),求剪下的等腰三角形的面积第 25 题图答案一、选择题1、B,2、C,3、D,4、B;5、C,6、A,7、D,8、C,9、A,10、C二、填空题11、41,20;12、10;13、480;14、150;15、(3)、(5);16、9.6;17、503.587;18、1 0 7 三、解答题23、(1)17;ADC 为直角三角形,ABC 为等腰三角形。理由:由勾股定理可以算出 AC=BC=5,ABC 为等腰三角形;AD2+DC2=AC2,ADC为直角三角形