2019届九年级数学下册 第6章 二次函数 6.3 二次函数与一元二次方程（1）导学案 苏科版.doc

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1、1二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程课题课题6.36.3 二次函数与一元二次方程（二次函数与一元二次方程（1 1）自主空间自主空间学习学习目标目标知识与技能：知识与技能：理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。过程与方法：过程与方法：体会二次函数与方程之间的联系，理解一元二次方程的根就是二次函数图象与 X 轴交点的横坐标情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：学习学习重点重点本节重点把握二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系学习学习难点难点理解一元二次方程的根就是二次函数图象与 X 轴交点的横坐标教学流程教学流程预预习习导导航航在同一

2、坐标系中画出二次函数 y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2 的图象并回答下列问题：(1)每个图象与 x 轴有几个交点？(2)一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0 有几个根?验证一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗?(3)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系?2合合作作探探究究新知探究：新知探究：1 1思考函数思考函数与方程与方程有怎样的有怎样的322xxy0322 xx关系？关系？例题分析：例题分析：【例 1】已知二次函数 y=kx27x7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值

3、范围为 。【例 2】抛物线 y=ax2bxc 与 x 轴交于点 A（3，0） ，对称轴为x=1，顶点 C 到 x 轴的距离为 2，求此抛物线表达式三、展示交流：三、展示交流：1求下列二次函数的图象与 x 轴交点坐标，并作草图验证（1）y=x22x； （2）y=x22x32已知二次函数 y=x2-4x+k+2 与 x 轴有公共点，求 k 的取值范围.3你能利用 a、b、c 之间的某种关系判断二次函数 y=ax2bxc的图象与 x 轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？提炼总结：提炼总结：由一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况可以判断二次函数y=ax2+bx+c 图象与 x 轴的交点

4、个数。当 =0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况acb4是 ，此时二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有 3交点；当 =0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况acb4是 ，此时二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有 交点；当 =0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况acb4是 ，此时二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有 交点.当当堂堂达达标标1抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 2 判断下列函数与 X 轴的位置关系：（1）y=2-x-x2 (2)y=-x2+6x-93打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度 y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数 ：y= -5x2+20x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？球的飞行高度能否达到 40m？43有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线 x=4；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为 3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式学习反思：学习反思：