九年级数学下册第5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程作业设计新版苏科版.docx

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1、1二次函数与一元二次方二次函数与一元二次方程程一、选择题1抛物线 y2x222x1 与坐标轴的交点个数是()A0B1C2D32若二次函数 yax21 的图像经过点(2，0)，则关于 x 的方程 a(x2)210 的实数根为()Ax10，x24Bx12，x26Cx132，x252Dx14，x203已知二次函数 ykx27x7 的图像和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是()Ak74Bk74且 k0Ck74Dk74且 k04如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图像的顶点为 D，其图像与 x 轴的交点 A，B 的横坐标分别为1 和 3，则下列结论正确的是()A2ab0Babc0C3ac0Db24

2、ac0二、填空题5若函数 yx22xm 的图像与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为_6已知二次函数 yx22xm 的部分图像如图所示，则关于 x 的一元二次方程x22xm0 的解为_.链接听课例 1 归纳总结27已知二次函数 yax2bxc 中，函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x10123y105212则当 y5 时，x 的取值范围是_三、解答题8已知二次函数 yx26x8.(1)求抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标(2)求抛物线的顶点坐标(3)画出此函数的图像，利用图像回答下列问题：方程 x26x80 的解是什么？x 取什么值时，函数值大于 0?x 取什么值时，函数值小于

3、 0?3参考答案参考答案一、1C2.A3B 解析二次函数 ykx27x7 的图像和 x 轴有交点，(7)24k(7)4928k0，解得 k74.又该函数是二次函数，k0，k 的取值范围是 k74且 k0.4D 解析抛物线与 x 轴的交点 A，B 的横坐标分别为1，3，抛物线的对称轴为直线 x1，则b2a1，b2a，2ab0，选项 A 错误；当自变量取 1 时，对应的点在 x 轴下方，x1 时，y0，即 abc0，选项 B 错误；点 A 的坐标为(1，0)，abc0，而 b2a，a2ac0，3ac0，选项 C 错误；抛物线与 x 轴有两个交点，b24ac0.选项 D 正确二、51解析 函数 yx

4、22xm 的图像与 x 轴有且只有一个交点，b24ac2241(m)0，即 4m40，解得 m1.m 的值为1.6 x11，x23解析 依题意得二次函数 yx22xm 的图像的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点坐标为(3，0)，抛物线与 x 轴的另一个交点的横坐标为 1(31)1，另一个交点的坐标为(1，0)，当 x1 或 x3 时，函数值 y0，即x22xm0，关于 x 的一元二次方程x22xm0 的解为 x11，x23.7 0 x4解析 由表可知，二次函数图像的对称轴为直线 x2，所以当 x4 时，y5.由(1，2)，(2，1)，(3，2)可知函数的表达式为 y(x2)21.因为 a

5、10，所以函数图像开口向上所以 y5 时，x 的取值范围为 0 x4.三、8解：(1)由题意，得 x26x80，则(x2)(x4)0，解得 x12，x24，所以抛物线与 x 轴的交点坐标为(2，0)和(4，0)当 x0 时，y8，所以抛物线与 y 轴的交点坐标为(0，8)(2)因为b2a623，4acb24a323641，所以抛物线的顶点坐标为(3，1)(3)函数的图像如图4x26x80 的解为 x12，x24.当 x2 或 x4 时，函数值大于 0.当 2x4 时，函数值小于 0.素养提升解析(1)根据所给方程的解是对应二次函数图像与反比例函数图像交点的横坐标进行解答；(2)找出抛物线在反比例函数图像上方的自变量的取值范围解：(1)根据图像，得抛物线与反比例函数图像的交点坐标是(1，2)，(1，2)和(2，1)，方程 x22x12x的解是 x11，x21，x32.(2)观察图像可知，当 x1 或 0 x1 或 x2 时，y1y2.