2019年秋九年级数学上册 第22章第2课时 用一元二次方程解决平均变化率、利润问题同步练习.doc

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1、1第第 2 2 课时课时 用一元二次方程解决平均变化率、利润问题用一元二次方程解决平均变化率、利润问题知识点 1 平均变化率问题 1 2017杭州某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为x，则( ) A10.8(1x)16.8 B16.8(1x)10.8 C10.8(1x)216.8 D10.8(1x)(1x)216.8 2 教材练习第 3 题变式 2016 年某县 GDP 总量为 1000 亿元，计划到 2018 年全县 GDP 总量实现 1210 亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县后两年 GDP

2、 总量的 年平均增长率为( ) A1.21% B8% C10% D12.1% 3某服装店原计划按每套 200 元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减 少库存积压，连续两次降价处理，最后价格调整为每套 128 元若两次降价的百分率相同， 则每次的降价率为( ) A8% B18% C20% D25% 4某学校图书馆去年年底有图书 6 万册，预计到明年年底会增加到 8.64 万册，求今、 明两年图书馆图书册数的年平均增长率5 2017襄阳受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因素， 我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年

3、利润 为 2.88 亿元 (1)求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率； (2)若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，则该企业 2017 年的利润能否超过 3.4 亿元？知识点 2 利润问题 6某商店从厂家以每件 18 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，2该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(32010a)件，但物价部门限 定每件商品加价不能超过进货价的 25%.如果商店计划要获利 400 元，那么每件商品的售价 应定为_元 7水果店张阿姨以每千克 2 元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克 4 元的价 格出售，每天可售

4、出 100 千克通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低 0.1 元，每天 可多售出 20 千克，为保证每天至少售出 260 千克，张阿姨决定降价销售 (1)若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是_千克(用含x 的代数式表示)； (2)销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每千克的售价降低多少元？8. 某面粉厂 10 月份生产面粉 100 吨，这样 1 至 10 月份的生产量恰好完成全年的生产 任务，为了满足市场需求，计划到年底再生产 231 吨面粉，这样就超额完成全年生产任务的 21%，则 11，12 月的生产量的月平均增长率为( ) A10% B31% C13% D1

5、1% 9某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个 30 元，每星期可卖出 1000 个经市 场调查反映：每涨价 1 元，每星期要少卖出 100 个；每降价 1 元，则每星期可多卖出 100 个已知进价为每个 20 元，当鼠标垫的售价为_元/个时，每星期的利润为 9600 元 10随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降某市 2015 年烟花爆竹的销 售量为 20 万箱，到 2017 年烟花爆竹的销售量为 9.8 万箱求该市 2015 年到 2017 年烟花爆 竹年销售量的平均下降率11 2017菏泽列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及

6、时售 出，据市场调查发现：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为多少 元/个时，厂家每天可获利润 20000 元312某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤第一个月以单价 80 元/件销售，售 出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件批发商为增加销售量，决定降 价销售，根据市场调查得知：每件售价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低销售单价应高 于购进的价格第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40

7、 元/件设第二个月每件降价x元 (1)填表(不需要化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元/件)8040 销售量(件)200 (2)如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元/ 件？13 2016济宁某地 2014 年为做好“精准扶贫” ，投入资金 1280 万元用于异地安置， 并规划投入资金逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 (1)从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁 租房奖励，

8、规定前 1000 户(含第 1000 户)每户每天补助 8 元，1000 户以后每户每天补助 5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励。41C 2C 3.C 4解：设今、明两年图书馆图书册数的年平均增长率为x，则有 6(1x)28.64， 解得x10.220%，x22.2(舍去) 答：今、明两年图书馆图书册数的年平均增长率是 20%. 5 解：(1)设该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率为x.根据题意得 2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去) 答：该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率

9、为 20%. (2)如果 2017 年仍保持前两年利润的年平均增长率不变，那么 2017 年该企业的利润为 288(120%)3.456(亿元) 因为 3.4563.4， 所以该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元 622 7解：(1)若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是10020(100200x)千克x 0.1(2)根据题意得(42x)(100200x)300，解得x 或x1.1 2要保证每天至少售出 260 千克，即 100200x260，解得x ，4 5x1. 答：张阿姨需将每千克的售价降低 1 元 8 A 9 32 或 28 10解：设该市 2015 年到 201

10、7 年烟花爆竹年销售量的平均下降率是x，依题意得 20(1x)29.8， 解这个方程，得x10.330%，x21.7(不合题意，舍去) 答：该市 2015 年到 2017 年烟花爆竹年销售量的平均下降率为 30%. 11解析 根据单件利润销售量总利润，列方程求解即可 解：设销售单价为x元/个， 由题意，得(x360)1602(480x)20000， 整理，得x2920x2116000， 解得x1x2460. 答：这种玩具的销售单价为 460 元/个时，厂家每天可获利润 20000 元 12解：(1)80x 20010x 800200(20010x) (2)根据题意，得 80200(80x)(2

11、0010x)40800200(20010x)508009000，5整理，得x220x1000， 解这个方程，得x1x210. 当x10 时，80x7050. 答：第二个月的单价应是 70 元/件 13(1)设从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题 意，得 1280(1x)212801600， 解得x0.5 或x2.5(舍去) 答：从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%. (2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得 10008400(a1000)54005000000， 解得a1900. 答：今年该地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励