教育专题：44《两个三角形相似的判定（3）》.ppt

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1、复习巩固复习巩固我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？2、平行于三角形一边的判定方法、平行于三角形一边的判定方法3、判定方法：、判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似 A=AA=A，B=BB=B，ABCAABCAB BC C几何格式几何格式几何格式几何格式DEBCDEBC，ADEABCADEABC1、相似三角形的定义、相似三角形的定义4、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。今天我们将继续探究相似三角形的其他判定方法今天我们将继续探究相似三角形的其他判

2、定方法.4.4 4.4 两个三角形相似的判定两个三角形相似的判定(3)(3)ABC 请任意画一个请任意画一个 ABC，作作 ABC,使使 ABC的边的边长为长为原来的原来的2倍。倍。合作探究合作探究ACB相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。问题：问题：ABC与与 ABC 相似吗？相似吗？它的几何格式表示如下：它的几何格式表示如下：ABC ABCABCACB合作探究合作探究相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法：三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。两个两个等边三角形等边三角形一定相似吗？一定相似吗？ABCABC与与ABCABC都

3、是等边三角形都是等边三角形ACBcabABCcab是否有是否有ABCABCABCABC【议一议议一议】ACBcabABCABC与与ABCABC都是都是等边三角形，等边三角形，ABCcab例例4 如图判断如图判断44方格中的两个三角形方格中的两个三角形是否相似是否相似,并说明理由并说明理由.典例分析典例分析解：解：观察图形根据勾股定理观察图形根据勾股定理我们可以计算出我们可以计算出例例5 你能利用本节所学你能利用本节所学的知识解决这个问题吗的知识解决这个问题吗?1 1、下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：3.5DFE2.52CA4 45 5

4、5 5EFB4 47ACB45 【做一做做一做】2、如图、如图,D为为 ABC的边的边AB上一点若要使上一点若要使 ACD与与 ABC相似相似,可以添加什么条件可以添加什么条件?你有你有几种添加条件的不同方法几种添加条件的不同方法?1.根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并说明理由：是否相似，并说明理由：（1）A=40，AB=8，AC=15 A=40，AB=16，AC=30 （2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm解：解：（1）A=AABCABC 练练 习习ABCABC（2）2、根据下列条件，判断、根据

5、下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并说明理由：是否相似，并说明理由：（1）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；（2）AB4cm，BC6cm，AC8cm B12cm，BC18cm，AC21cm解解：（：（1）又又 AA ABCABC（2）ABC与与ABC的三组对应边的三组对应边的比不等，它们不相似的比不等，它们不相似两三角形的相两三角形的相似比是多少？似比是多少？要使两三角形相似，不改要使两三角形相似，不改变变AC的长，的长，AC的长应的长应当改为多少？当改为多少？两个三角形相似的判定方法：两个三角形相似的判定方法：3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角

6、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。形相似。4.三边对应成比例，两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。2.有两个角对应相等的两个三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。1.平行于三角形一边的直线和其他两边相平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。交，所构成的三角形与原三角形相似。判断方法判断方法两个三角形相似的条件两个三角形相似的条件两个三角形全等的条件两个三角形全等的条件1 1两角分别相等两角分别相等两个角和一边对应相等两个角和一边对应相等2 2两边成比例且夹角相等两边成比例且夹角相等两边对应相等，夹角相等两边对应相等，夹角相等3 3三边成比例三边成比例三边对应相等三边对应相等对比记忆对比记忆