2019年秋九年级数学上册 第3章 3.4.1 第2课时 相似三角形的判定定理（1）同步练习.doc

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1、1第第 3 3 章章 图形的相似图形的相似3.4.1 相似三角形的判定 第 2 课时 相似三角形的判定定理（1） 知识点 两角分别相等的两个三角形相似 1如图 3419，D是BC上的一点，ADCBAC，则下列结论正确的是( )图 3419 AABCDAB BABCDAC CABDACD D以上都不对图 3420 2如图 3420，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，那么在 下列三角形中，与ABC相似的是( ) ADBE BADB CBDC D以上都对 3已知一个三角形的两个内角分别是 40，60，另一个三角形的两个内角分别是 40，80，则这两个三角形_相似(填“一定不”或

2、“不一定”或“一定”) 4如图 3421，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点(DE不平行于BC)，当 C_时，AED与ABC相似图 3421图 34225如图 3422，在ABC中，ADBC，再添加一个条件：_，可使ABDCAD. 6如图 3423，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D，请写2出图中的一对相似三角形：_图 3423图 34247如图 3424，AE，BD交于点C，BAAE于点A，EDBD于点D.若 AC4，AB3，CD2，则CE_ 8如图 3425，在ABC中，ABAC，D是线段BC上一点，连接AD.若BBAD. 求证：ABCDBA.图 34259

3、如图 3426，在ABC中，C90，DMAB于点M，DNBC于点N，交AB于 点E. 求证：DMEBCA.图 3426102017江西如图 3427，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上， 且EFG90.求证：EBFFCG.3图 342711如图 3428，E，F分别在矩形ABCD的边AD，DC上，且BEF90，则与 DEF相似的三角形是( ) AEBF BABE CBCF D以上都不是图 3428图 342912如图 3429，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交 于点F.若AB9，BD3，则CF的长为( ) A1 B2 C3 D4 13如图 34

4、30，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD于点E，NFAB于点F.若 NFNM2，ME3，则AN等于( ) A3 B4 C5 D6图 34304图 3431142016益阳期中如图 3431，在ABC中，D为AB边上一点，且BCDA， 已知BC2 ，AB3，则BD_215如图 3432，D，E是ABC的边AB，AC上的点，A35，C85， AED60. 求证：ADABAEAC.图 343216如图 3433，在 RtABC中，C90，将ACD沿AD折叠，使得点C落在斜 边AB上的点E处 (1)求证：BDEBAC； (2)已知AC6，BC8，求线段AD的长图 3433172016武汉在A

5、BC中，P为边AB上一点 (1)如图 3434(a)，若ACPB，求证：AC2APAB. (2)若M为CP的中点，AC2. 如图 3434(b)，若PBMACP，AB3，求BP的长；5如图 3434(c)，若ABC45，ABMP60，直接写出BP的长图 343461B 解析 ADCBAC，CC，ABCDAC. 2C 解析 求出选项中各三角形各个角的度数，发现BDC中有两个角与ABC中两 个角对应相等，所以它们相似 3一定 解析 一个三角形的两个内角分别是 40，60，它的第三个内角为 80.又另一个三角形的两个内角分别是 40，80，这两个三角形有两个内角相等， 这两个三角形一定相似 4ADE

6、 5BCAD(答案不唯一)解析 ADBADC90，添加BCAD，则ABDCAD. 6答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等 72.5 解析 BAAE，BC5.BAAE，EDBD，AD90.又AB2AC23242ACBDCE，ABCDEC，即 ，EC2.5.AC BCDC EC4 52 EC8证明：ABAC，BC. BBAD，BADC. 又BB，ABCDBA. 9证明：C90，DMAB于点M，DNBC于点N， CENBDME90， ACDN，BENA. 又BENDEM，DEMA. 在DME与BCA中， DEMA，DMEC，DMEBCA. 10证明：四边形ABCD为正方形， BC

7、90， BEFBFE90. EFG90， BFECFG90， BEFCFG，EBFFCG. 11B 12B 解析 因为ABC和ADE均为等边三角形，所以BADF60，所以 BADADBFDCADB120，所以BADFDC.又因为BC60，所以 BADCDF，所以ABCDBDCF，所以 963CF，所以CF2. 13B 解析 MEAD，NFAB，AFNAEM90.四边形ABCD是菱形，FANEAM，FANEAM，即 ，解得AN4.NF MEAN AM2 3AN AN214. 解析 ABCD，ABCCBD，ABCCBD，即8 3BC BDAB BC2 2BD，BD .故答案为 .32 28 38

8、315在ABC中，A35，C85，B60.7又AED60，BAED. 又A为公共角，AEDABC，ADABAEAC.AE ABAD AC16 (1)证明：C90，由折叠的性质得AEDC90， DEBC90. 又BB，BDEBAC. (2)由勾股定理，得AB10. 由折叠的性质，知AEAC6，DECD，AEDC90， BEABAE1064. 在 RtBDE中，由勾股定理，得 DE2BE2BD2，即CD242(8CD)2， 解得CD3. 在 RtACD中， 由勾股定理，得AC2CD2AD2， 即 6232AD2，解得AD3 .517 (1)证明：ACPB，PACCAB，ACPABC，AC ABAP ACAC2APAB. (2)如图，作CQBM交AB的延长线于点Q，PBMQ.PBMACP， ACPQ.又PACCAQ，APCACQ，AC AQAP ACAC2APAQ.又M为PC的中点，BMCQ， .设BPx，则BQx，22(3x)(3x)，BP PQPM PC1 2解得x1，x2(不合题意，舍去)，55BP.5BP1.7