线段的中点与计算.ppt

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1、观察下列步骤，并回答问题观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸）拿出一张白纸（2）对折这张白纸）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边）把白纸展开铺平，发现在边AB上有上有个折痕点个折痕点C，请问请问AC和和BC相等吗？相等吗？ABC C练习：如图，已知点练习：如图，已知点M是线段是线段AB的中点，点的中点，点N是线是线段段AM的中点，完成下列填空：的中点，完成下列填空：（1）AB=_ _ BM ，BM=_ _ AN（2）BN=_ _ ANABMN223 点点C C把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段ACAC与与BCBC，点，点C C叫做线段叫做线段ABAB的中点的

2、中点,可知可知AC=BC=AC=BC=ABAB活活动21判断：判断：若若AM=BM，则，则M为线段为线段AB的中点。的中点。线段中点的条件：线段中点的条件：1、在已知线段上。、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点、把已知线段分成两条相等线段的点ABMABMNM、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBABMNPM、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB如图如图（1）如果点）如果点P是是AB的中点，的中点，则则AP=_ _ AB（2）如果点）如果点C，D三等分三等分

3、AB，则，则AC=CD=_ _=_ _ AB（3）现在告诉你）现在告诉你CP=1.5cm，求，求线段线段AB的长。的长。ABCDPDB1213慧眼识图形1、点、点B、C在线段在线段AD上上则则AC=（）+（）=（）-（）（）BC（）-（）=（）-（）2、若、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？你能找出哪些等量关系？A B C DABCDBDABACCDADBC精挑细选1、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是（）A、画一条画一条3厘米长的直线厘米长的直线B、画一条画一条3厘米长的射线厘米长的射线C、画一条画一条3厘米长的线段厘米长的线段D、在直线、射线、线段中在直线、射线、线段中直线最长

4、直线最长c如图所示，如图所示，C、D在直线在直线AB上，上，则下列关系错误的是：则下列关系错误的是：CA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BDA C D B 1.在下图中，点在下图中，点C是线段是线段AB的中点。的中点。如果如果AB=4cm，那么，那么AC=，BC=。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用中点应用ABC想一想1、A.B.C不可能在同一条直线上的是（）A.AB=2,BC=5,AC=3 B.AB=7,BC=4,AC=11C.AB=15,BC=5,AC=12D.AB=3,BC=9,AC=62.若线段AB=13

5、，MA+MB=17,则下列说法正确的是（）A.M点在线段AB上B.M点在直线AB上C.M点在直线AB外D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外 例例:如图如图,线段线段AB=8cmAB=8cm，点，点C C是是ABAB的中的中点，点点，点D D在在CBCB上且上且DB=1.5cmDB=1.5cm，求线段求线段CDCD的的长度。长度。ACDB解：解：CB=AB=4cm，CD=CB-DB =4cm-1.5cm=2.5cm.12 ,线段线段AB=8cm，点，点C是是AB的中点，的中点，点点D是是AC的中点，点的中点，点E是是CB的中的中点，求线段点，求线段DE的长度。的长度。解解：AC=BC=A

6、B=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm ABCDE121212DB=3cm，BC=7cm，C是是AD的中点，的中点，求求AB的的长长.解：解：DB=3cm，BC=7cmCD=BCDB=73=4cm，点点C是是AD的中点，的中点，AC=CD=4cm，AB=AC+CD+DB=4+4+3=11cm 2.如图，如图，AB=6cm，点，点C是线段是线段AB的的中点，点中点，点D是线段是线段CB的中点，那么的中点，那么AD有有多长呢？多长呢？所以所以AC=CB=ADCB中点应用中点应用 解：因为点解：因为点C是线段是线段AB的中点的中点解法二：因为点解

7、法二：因为点C是线段是线段AB的中点的中点所以所以AC=CB=ADCB（3）已知线段）已知线段AB=10cm,点点C在直线在直线AB上，上，BC=6cm，求线段求线段AC的长的长 解：解：有两种情况有两种情况图甲：当点图甲：当点C在线段在线段AB的延长线时的延长线时AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙图乙：当点：当点C在线段在线段AB上时上时AC=AB BC=10 6=4（3）已知线段）已知线段AB=10cm,点点C在直线在直线AB上，上，BC=6cm，若若M是是AB的中点的中点,点点N是是BC的中点的中点,求求MN的长的长MN=MB NB532cm解：解：有两种情

8、况有两种情况ABC甲甲ABC106乙乙MNMN已知线段已知线段AB=8cm，在直线，在直线AB上有一点上有一点C，且，且BC=4cm，M是线段是线段AC的中点，求线段的中点，求线段AM的长的长.解：（解：（1）如）如图图1所示，当点所示，当点C在在线线段段AB上上时时，AB=8cm，BC=4cm，AC=ABBC=4cm.M为为AC的中点，的中点，AM=AC=2cm.图图1（2）如如图图2所示，当点所示，当点C在在线线段段AB的延的延长线长线上上时时，AB=8cm，BC=4cm，AC=ABBC=12cm.M为为AC的中点，的中点，AM=AC=6cm 图图21、如果线段、如果线段AB=5厘米厘米,

9、BC=3厘米那么厘米那么A,C两点间的距离是两点间的距离是()A、8厘米厘米 B、2厘米厘米 C、无法确定无法确定2、已知线段、已知线段MN，取，取MN中点中点P，PN的中的中点点Q，QN的中点的中点R，由中点的定义可知，由中点的定义可知，MN=RN。C82.如图，如图，B、C为线段为线段AD上的两上的两点，点点，点C为线段为线段AD的中点，的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段求线段AB的的长度？长度？ACBD读读、画画、算算在一条直线上顺次截取在一条直线上顺次截取A、B、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=3cm，并且取线段并且取线段AC的中的中点点O，求线段求线段OB的长。的长。ABCO升级探究已知直线已知直线m上有三点上有三点A、B、C线段线段AC=1，BC=3 则线段则线段AB的长度是的长度是（）A.4 B.2 C.2或或4 D.1 C谢谢大家！再见