两点间的距离与线段中点的坐标ppt课件.ppt

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1、8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标【学习目标】【学习目标】掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；【重点】【重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用 【难点】【难点】两点间的距离公式的理解8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标数轴上两点的距离所以A,B两点的距离为:d(A,B) = |AB|= X 2 X 1 1x2xABoo1x2xAB复习复习 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的

2、距离| P1 P2 |呢?一、平面上两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|1221yyPP2x1x1y2yxyoP1(x1，y1)A1（x1,0)A2（x2,0)B1（0,y1)B2（0,y2)CP2(x2，y2)221 22121|()()PPxxyy动脑思考动脑思考 探索新知探索新知8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标1 2PP，则 221 21 21 21 22121|()() PPPPPP PPxxyy两点间的距离等于这两点横坐标之两点间的距离等于这两点横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方和的差的平方与纵坐标之差的平方和的算术平方根

3、。算术平方根。巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标例例1 求A（3，1）、B（2，5）两点间的距离 解解 A、B两点间的距离为 22|( 32)1( 5)61AB 第1题图221 22121|()()PPxxyy运用知识运用知识 强化练习强化练习8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标在平面直角坐标系内，描出点(11)A ，(3 4)B，、 C(5,7)并计算两点之间的距离找出B点坐标与A点C点的关系？ 思考思考练习练习求A（2，1）、B（3，4）两点间的距离求A（1，2）、B（5，3）两点间的距

4、离xyOM如图所示设 M是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中点，怎样求点M的坐标？ 中点公式22(,)B xy11(,)A xy( ， )0 x0y),(1010yyxxAM),(0202yyxxMB由于点M 是中点，则MBAM ),(1010yyxx),(0202yyxx解得121200,.22xxyyxy动脑思考动脑思考 探索新知探索新知3.23.2检验检验111( ,)P x y222(,)P xy一般地，设、为平面内任意两点，则线段12PP000(,)P xy中点的坐标为 121200,.22xxyyxy巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐

5、标两点间的距离与线段中点的坐标例例2 已知点S（0，2）、点T（6，1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标 图82解解 设线段ST的中点Q的坐标为则由S（0，2）、T（6，1）得 0( 6)32Qx 2( 1)122Qy 13,2Q （）即3 5,2 4（）91,24R （）.同理，求出线段SQ的中点P ，线段QT的中点3 5,2 4（）、13,2Q （）、91,24R （）.故所求的分点分别为P巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标(1,0)( 2,1)(0,3)ABC、ABC例例3 已知的三个顶点为，试求BC边上的中线

6、AD的长度 (,)DDD xy( 2,1)(0,3)BC、解解 设BC的中点D坐标为，则由得 ( 2)0131222DDxy ，故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即BC边上的中线AD的长度为2 2运用知识运用知识 强化练习强化练习5 0 , .(2,3)A(8, 3)B1已知点和点，求线段AB中点的坐标 2已知点Q( 4，n )是点P（ m , 2）和点R（3, 8）连线的中点，求m和n的值8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标5,58 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标221 22121|()()PPxxyy理论升华理论

7、升华 整体建构整体建构 平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式 1 121200,.22xxyyxy 线段的中点坐标公式线段的中点坐标公式 2221 22121|()()PPxxyy自我反思自我反思 目标检测目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标自我反思自我反思 目标检测目标检测212MNP；，8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标(0, 2)( 2, 2)MN，已知点求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标 实践调查：编写一道关于求线段作 业读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题8.1 A（必做） 教材习题8.1 B（选做）中点坐标的问题并求解 8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标继续探索继续探索 活动探究活动探究