正整数指数函数.ppt

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1、导入新课：导入新课：1992年底世界人口达到年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平亿，若人口的年平均增长率为均增长率为2%,到到2009年底人口将达到多少亿？年底人口将达到多少亿？设年数为设年数为x，人口数为，人口数为y，则，则 y=54.8(1+2%)x,其中其中xN+1 正整数指数函数正整数指数函数一、实例分析：一、实例分析：问题问题1.归纳归纳1：细胞分裂次数细胞分裂次数n与细胞个数与细胞个数 y之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=2n ,nN+.问题问题2.归纳归纳2：臭氧含量臭氧含量Q与时间与时间 t之间的函数关系近似地满足之间的函数关系近似地满足 Q=0.9975t,tN+

2、.注意！注意！在研究在研究增长问题增长问题、复利问题复利问题、质量溶度问题质量溶度问题中中常见这类函数常见这类函数.二、抽象概括：二、抽象概括：一般地，函数一般地，函数 y=ax(a0,a1,xN+)叫做叫做正整数指数函数正整数指数函数，其中其中x是自变量，定义域是正整数集是自变量，定义域是正整数集N+.该函数具有如下特点：该函数具有如下特点：（1）x是自变量，定义域是正整数集是自变量，定义域是正整数集N+，x在指数的位置上；在指数的位置上；（2）当）当a1时，是单调递增函数，当时，是单调递增函数，当0a0,a1,xN+)叫做叫做正整数指数函正整数指数函数数，其中，其中x是自变量，定义域是正整数集是自变量，定义域是正整数集N+.2.正整数指数函数的图像特征：正整数指数函数的图像特征：（2）当）当a1时，是单调递增函数；时，是单调递增函数；（1）图像是一群点；）图像是一群点；（3）当）当0a1时，是单调递减函数；时，是单调递减函数；（4）ax的系数为的系数为1.