2019届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第七单元 三角形 第25课时 尺规作图.doc

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1、1第第 2525 课时课时 尺规作图尺规作图(60 分) 一、选择题(每题 5 分，共 10 分)12016嘉兴数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图 251，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q.”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是 (A)【解析】 根据分析可知，选项 B，C，D 都能够得到PQl于点Q；选项 A 不能够得到PQl于点Q.图 251 图 25222016深圳如图 252，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC，则下列选项正确的是 ( D)【解析】 由PBPCBC和PAPCBC易得PAPB，根据线段垂直平分线定

2、理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断 D 选项正确2二、填空题(每题 5 分，共 5 分)32017绍兴用直尺和圆规作ABC，使BCa，ACb，B35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_sin35 或ba_.b a【解析】 如答图所示：第 3 题答图若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：当ACAB时，即 sin35 ；当ba时b a三、解答题(共 40 分)4(10 分)2016自贡如图 253，将线段AB放在边长为 1 的小正方形网格中，点A，点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP，并保留作图2 173痕迹(备注：本题只是找

3、点不是证明，只需连结一对角线就行)图 253 第 4 题答图解：由勾股定理得，AB，421217所以AP时，APBP21.2 173点P如答图所示5(15 分)2016宜昌如图 254，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半1 2径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E.(1)求证：ABAE； 图 2543(2)若A100，求EBC的度数解：(1)证明：ADBC，AEBEBC.由BE是ABC的角平分线，得EBCABE，AEBABE，ABAE；(2)由A100，ABEAE

4、B，得ABEAEB40.由(1)得EBCAEB40.6(15 分)2016东莞如图 255，已知锐角ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若BC5，AD4，tanBAD ，求DC的长3 4图 255 第 6 题答图解：(1)如答图，直线MN即为所求；(2)ADBC，ADBADC90，在 RtABD中，tanBAD ，BD AD3 4BD 43，3 4DCBCBD532.(30 分)7(15 分)2016珠海如图 256，在平行四边形ABCD中，ABBC.(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，A

5、D的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若BC8，CD5，求CE.4图 256 第 7 题答图解：(1)如答图所示，E点即为所求；(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD5，ADBC，DAEAEB，AE是BAD的平分线，DAEBAE，BAEBEA，BEBA5，CEBCBE3.8(15 分)2016武威如图 257，已知在ABC中，A90(1)请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)若B60，AB3，求P的面积图 257 第 8 题答图解：(1)如答图所示，则P为所求作的圆；(2)B60，BP平分ABC，ABP30，tanABP，AP ABAP，3SP3.(15 分)9(15 分)2016山西如图 258，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若BC3，A30，求劣弧DE的长5图 258 第 9 题答图解：(1)如答图，C即为所求；(2)C切AB于D，CDAB，ADC90，DCE90A903060，BCD90ACD30，在 RtBCD中，cosBCD，CD BCCD3cos30，3 32劣弧 DE 的长为.603 3218032