高二数学10月联考试题文.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料湖南省湘南三校联盟2018-2019 学年高二数学 10月联考试题文第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0 R,2x00 B存在x0R,2x00 C对任意的xR,2x0 D对任意的x R,2x0 2.已知110ab，则下列结论错误的是()A.22ab B.2abb C.2baab D.2lglgaab3.已知数列na是公比为q的等比数列，且1a，3a，2a成等差数列，则公比q的值为（）A12B2C1 或12D1或124设a，bR，则“（ab

2、）a20”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设Sn是公差不为0 的等差数列 an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于（）A1 B 2 C3 D4 6 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100 个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的17是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ()A.116 B.103 C.56 D.537ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则 cosB=（）A B C D8.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰

3、角分别为45和 30，已知 CD 100米，点 C位于 BD上，则山高 AB等于()A米 B 米 C 米 D 100 米9已知a0，b0，a+b=2，则的最小值是（）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料AB4 CD5 10.已知实数，满足，则的最大值与最小值之和为（）A B CD 1 11.已知数列na，若112,21nnaaan，则2017a=（）A2019 B2018 C2017 D 2016 12.数列na是等差数列，若11101aa，且它的前n项和nS有最大值，那么当nS取得最小正值时，n值等于(）A11 B17 C19 D21 第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13、

4、在ABC中，三个角A，B，C 所对的边分别为a，b，c若角A，B，C 成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则ABC的形状为 _14在等比数列 an 中，若 a3，a15是方程 x26x+8=0 的根，则=15 设(5)(2)1,1xxxyx则函数的最小值是 _16、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1

5、7（本题满分10 分）已知数列na中，12a，12nnaa（1）求na；（2）若nnbna，求数列nb的前 5 项的和5S18（本小题满分12 分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C 所对的边，已知3c，3C，sin2sinBA（1）求a，b 的值；（2）求ABC的面积19（本小题满分12 分）命题p：关于x的方程x2+ax+2=0 无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0，+）上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，求实数a的取值范围推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料20.（本小题满分12 分）数列na满足11a，111122nnaa（*Nn）。（I）求证1na是等

6、差数列；（II）若331613221nnaaaaaa，求n的取值范围。21（本小题满分12 分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若边长，求面积的最大值.22（本小题满分12 分）已知数列na的前n项和为nS，向量2,nSa，1,12nb满足条件 ab，（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnca，求数列nc的前n项和nT推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2018 年 10 月联考文科数学参考答案一、单选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B C A C D B A C C B C 二、填空题 13等边三角形 14.2 15.9 1

7、6.194 三、解答题17（本题满分10 分）已知数列na中，12a，12nnaa（1）求na；（2）若nnbna，求数列nb的前 5 项的和5S【解析】（1）12a，12nnaa，则数列na是首项为 2，公比为2 的等比数列，1222nnna.(4分)（2）2nnnbnan，234551222324252S23451234522222515522277212（10 分）18（本小题满分12 分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C 所对的边，已知3c，3C，sin2sinBA（1）求a，b 的值；（2）求ABC的面积（1）因为 sin2sinBA，由正弦定理可得2ba，推荐学习K12 资

8、料推荐学习K12 资料由余弦定理2222coscababC，得222942aaa，解得23a，所以3a，22 3ba(6 分)（2）ABC的面积1133 3sin3232222SabC（12 分）19（本小题满分12 分）命题p：关于x的方程x2+ax+2=0 无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0，+）上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，求实数a的取值范围解：方程x2+ax+2=0 无实根，=a280，2a2，命题p：2a2函数f（x）=logax在（0，+）上单调递增，a1命题q：a1（4 分）pq为假，pq为真，p与q一真一假（6 分）当p真q假时，2a1，当p假q真

9、时，a 2综上可知，实数a的取值范围为（2，1 2，+）（12 分）20.（本小题满分12 分）数列na满足11a，111122nnaa（*Nn）。（I）求证1na是等差数列；（II）若331613221nnaaaaaa，求n的取值范围。解：（I）由111122nnaa可得：1112nnaa所以数列1na是等差数列，首项111a，公差2d12)1(111ndnaan121nan（6 分）（II）)121121(21)12)(12(11nnnnaann)12112151313111(2113221nnaaaaaann11(1)22121nnn推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料162133n

10、n解得16n(*Nn)（12 分）21（本小题满分12 分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若边长，求面积的最大值.（1），得，即，得，（6 分）（2），即，即（当时等号成立），（12 分）22（本小题满分12 分）已知数列na的前n项和为nS，向量2,nSa，1,12nb满足条件 ab，（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnca，求数列nc的前n项和nT【解析】（1）ab，122nnS，当1n时，112aS；当2n时，12nnnnaSS，而112aS满足上式，2nna（5 分）（2）2nnnc，1211212222nnnnnT，两边同乘12，得231112122222nnnnnT，两式相减得：211111212222221nnnnnnT，222nnnTn+N（12 分）