高二数学4月月考试题文4.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018 学年高二数学 4月月考试题文（时间：120 分钟总分：150 分，交答题纸）第卷（12 题：共 60 分）一、选择题（包括12 小题，每小题5 分，共 60 分）1.不等式|2|3x的解集为 ()A.(5,1)B.(,5)(1,)C.(1,5)D.(,1)(5,)2.实数,a b c不全为 0 等价于 ()A.,a b c均不为 0 B.,a b c中至多有一个为0 C.,a b c中至少有一个为0 D.,a b c中至少有一个不为0 3.如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应

2、是什么颜色的（）A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大4.若复数z满足11 7zii(i为虚数单位)，则z为 ()A.711i B.7 11i C.11 7i D.11 7i5.若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有()nnaa小前提：已知2a为实数结论：44(2)2”这个结论显然错误，是因为 ()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误6.将曲线C按伸缩变换公式23xxyy变换后的曲线方程为22()()1xy,则曲线C的方程为 ()A.22149xy B.22194xy C.224936xy D.22491xy7.在复平面内，若2(1)(4)6zmi

3、mii所对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围是 ()A.(0,3)B.(,2)C.(3,4)D.(2,0)8.函数()|3|7|f xxx的最小值等于（）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料 A.10 B.3 C.7D.49.设0ba，且222222,111122ababPQMabNRabab，则它们的大小关系是（）A.PQMNRB.QPMNRC.PMNQRD.PQMRN10.在极坐标系中，如果一个圆的方程是22(2)(3)1xy，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是 ()A.sin3 B.sin3C C.cos2 D.cos211.要证333abab成立，,a b应满足的条件是（）A0

4、ab且ab B0ab且abC0ab且ab D0ab,ab或0ab,ab12.已知15,13abab,则32ab的取值范围是 ()A.6,14 B.2,14 C.2,10 D.6,10第卷（非选择题：共90 分）二、填空题（包括4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.若12izi，则复数z _。14.332333233332123,1236,123410,根据上述规律，第五个等式为。15.已知点(,)P x y在椭圆2214xy上，则2xy的最大值是 _ _。16.设0,1ab，若2ab则311ab的最小值为。三、解答题（包括6 小题，共70 分）17.（本题 10 分）已知曲线:2sinC

5、。（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若曲线C与直线0 xya有公共点,求实数a的取值范围。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料18.（本题 12 分）求不等式|3|2|3xx的解集。19.（本题 12 分）设直线l过点(3,3)P,且倾斜角为56。(1)写出直线l的标准参数方程；(2)设此直线与曲线:Csin4,cos2yx(为参数)交于,A B两点,求|PAPB的值。20.（本题 12 分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：(1)求出y关于x的线性回归方程?ybxa，并在坐标系中画出回归直线；(2)试预测加工10个零件需要多少小时？

6、(注：1221?niiiniix ynx ybxnx，?aybx，4152.5iiix y，42154iix)21.（本题 12 分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴且焦点到准线的距离为2。（1）求抛物线的标准方程；零件的个数x(个)2 3 4 5 加工的时间y(小时)2.5 3 4 4.5 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）若直线:21lyx与抛物线相交于A，B两点，求A、B两点间的距离。22.（本题 12 分）设函数32()1f xxbxcx的单调减区间是(1,2)。（1）求()f x的解析式；（2）若对任意的(0,2m，关于x的不等式31()ln32f xmmmmt

7、在2,)x时有解，求实数t的取值范围。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料答案一、选择题（包括12 小题，每小题5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A B A D C D A A D C 二、填空题（包括4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.2zi；14.333333212345621；15.17；16.42 3。三、解答题17.（1）22(1)1xy；（2）1212a。18.当x 3 时，原不等式化为(x3)(x2)3?53，这显然不可能，x 3 不适合当3x2 时，原不等式化为(x3)(x2)3?x1，又3x2，1x2.当x2 时，

8、原不等式化为(x3)(x2)3?53，这显然恒成立，x2 适合故综上知，不等式的解集为x|1 x2 或x2，即 x|x119.(1)直线l的参数方程是.21365sin3,23365cos3ttyttx(2)把曲线C的参数方程中参数 消去,得 4x2+y2-16=0.把直线 l 的参数方程代入曲线C的普通方程中,得 4(-3-23t)2+(3+21t)2-16=0,即 13t2+4(3+312)t+116=0.由 t 的几何意义,知|PA|PB|=|t1t2|,|PA|PB|=|t1t2|=13116.20(1)由表中数据得：3.5,3.5xy，?0.7b，?1.05a，?0.71.05yx。

9、回归直线如图所示：(2)将10 x代入回归直线方程，得?0.7 101.058.05y(小时)推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21.（1）2p，抛物线的方程为：24xy。（2）直线l过抛物线的焦点(0,1)F，设1122(,),(,)A xyB xy联立2214yxxy得212840,8xxxx121212|2212122()420AByyxxxx。22.2()32fxxbxc.()f x的单调减区间是(1,2)，(1)320(2)1240fbcfbc，9,6.2bc329()612f xxxx.由得2()3963(1)(2)fxxxxx，当2,)x时，()fx0，()f x在2,)单调递增，min()f x(2)3f.要使关于x的不等式31()ln32f xmmmmt在2,)x时有解，即3min1ln3()32mmmmtf x，即31ln2mtmmm对任意(0,2m恒成立,只需21ln2tmm在(0,2m恒成立.设21()ln2h mmm，(0,2m，则min()th m。1(1)(1)()mmh mmmm，当(0,2m时，()h m在(0,1)上递减，在(1,2上递增，min1()(1)2h mh.12t