增长率模型(1).ppt

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1、生活中的数学模型生活中的数学模型数学就在你身边，愿你用心去发现数学就在你身边，愿你用心去发现学习目标学习目标1.1.通过通过经历经历列列方程方程解决实际问题的过程解决实际问题的过程，总结，总结出增长率模型，出增长率模型，体会体会数学数学模型模型在生活中在生活中的应的应用用；2.2.会用增长率模型解决相应的问题，培养建模会用增长率模型解决相应的问题，培养建模意识、应用意识、分析问题和解决问题的能意识、应用意识、分析问题和解决问题的能力力.问题情境一问题情境一：1.景芝酒景芝酒厂厂去去年年1年年的的总产总产量量为为100吨，吨，（1）若）若平均平均年年增增长长率为率为20%，则则:今年今年总产总产

2、量量为为 吨吨，预计明年，预计明年总产总产量量为为 吨吨.（填具体数字）（填具体数字）（2）若）若设设平均平均年年增增长长率是率是x，则则：今年今年总总产产量量为为 吨吨，明年，明年总产总产量量为为 吨吨.（填含（填含x的式子）的式子）100+10020%120120+12020%144100(1+x)100(1+x)+100(1+x)x=100(1+x)(1+x)100(1+x)2 手机超市手机超市某型号的手机某型号的手机连续连续两次降价两次降价,若两次若两次降价的百分率降价的百分率为为x,手机的原来售价手机的原来售价为为1288元元，第一，第一次降价后，手机的售价次降价后，手机的售价为为_

3、元；第二次元；第二次降价后手机的售价降价后手机的售价为为_ 元。（填元。（填含含x的式子）的式子）1288(1-x)1288(1-x)21288(1-x)-1288(1-x)x=1288(1-x)(1-x)问题情境二：问题情境二：总总结结:若平均增长若平均增长(或降低或降低)率为率为x,增长增长(或降或降低低)前的前的量量是是a,增长增长(或降低或降低)n次后的次后的量是量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为(其中增长取其中增长取+,降低取降低取)增长率模型增长率模型基础量变化后量增长或降低的百分率变化次数牛刀小试牛刀小试:1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为50

4、0吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.我我校去年对实验器材的投资为校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .B 某某商商场场二二月月份份的的销销售售额额为为100100万万元元，三三月月份份的的销销售售额额下下降降了了20%20%

5、，商商场场从从四四月月份份起起改改进进经经营营措措施施，销销售售额额稳稳步步增增长长，五五月月份份销销售售额额达达到到135.2135.2万元，求四、五两个月的平均增长率万元，求四、五两个月的平均增长率.解：设解：设四、五两个月的平均增长率为四、五两个月的平均增长率为x,x,根据题意，得：根据题意，得：整理得整理得答：四、五两个月的平均增长率为四、五两个月的平均增长率为30%.30%.学以致用学以致用 1.某电脑公司某电脑公司2008年的各项经营中，年的各项经营中，1月份的营月份的营业业额额为为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为设为x.（1）若预计）

6、若预计3月份的营业额为月份的营业额为4.5万元，则可列方万元，则可列方程为程为 .（2）若预计）若预计1月、月、2月、月、3月的营业额共月的营业额共9.5万元，万元，则可列方程为则可列方程为 .巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练 2.潍坊潍坊城区绿地面积不断增加城区绿地面积不断增加,为满足城市发展的需要，为满足城市发展的需要，计划计划由由20122012年年底年年底到到2012014 4年底年底两年的时间，两年的时间，使城区使城区的的绿绿地面积地面积由由6060公顷公顷达到达到72.672.6公顷，试求公顷，试求2012013 3年年,201,2014 4年两年年两年绿地面积的年平均增长率绿地面

7、积的年平均增长率.解：设解：设2013年年,2014年两年绿地面积的年平均增长率为年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得，根据题意，得 60(1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意不合题意,舍去舍去)答：答：2013年年,2014年两年绿地面积的年平均增长率年两年绿地面积的年平均增长率 为为10%小结 思考 谈谈你的收获大展身手：大展身手：1 1.某某农农场场粮粮食食产产量量是是：20201 11 1年年12001200万万千千克克，20201 13 3年年为为14521452万万千千克。如果平均每年的增长率为克。如果平均每年

8、的增长率为x x，则可得方程，则可得方程()()A.1200(1+x)A.1200(1+x)2 2 =1452 B.1200(1+2x)=1452=1452 B.1200(1+2x)=1452 C.1200(1+x%)C.1200(1+x%)2 2=1452 D.1200(1+x%)=1452=1452 D.1200(1+x%)=14522 2.某某超超市市一一月月份份的的营营业业额额为为200200万万元元，一一月月、二二月月、三三月月的的营营业业额额共共10001000万万元元，如如果果平平均均月月增增长长率率为为x x，则则由由题题意意得得方方程程为为()A.A.200(1+x)200(

9、1+x)2 2=1000 =1000 B.200+2002x=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2 2=1000=1000AD 3.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5 5万册，预计到明年年底增加到万册，预计到明年年底增加到7.27.2万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.（只设出未知数，列出方程）（只设出未知数，列出方程）解解:设这两年的年平均增长率为设这两年的年平均增长率为x,x,由题意得由

10、题意得 5(1+x)5(1+x)2 2=7.2=7.21.党的十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现党的十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化代化 建设建设 ，力争国民生产总值到，力争国民生产总值到20202020年比年比20002000年翻两年翻两翻，（翻，（2001200120202020年）要实现这一目标，以十年为单位年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x x ，则根，则根据题意列方程得（据题意列方程得（）A A.（1+x)1+x)2 2=2=2 B B.(1+x)(1+x)2 2=4=4 C C.1+2x=2 D1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)(1+x)+2(1+x)2 2=4=4B2 2.某公司一月份的营业额为某公司一月份的营业额为100100万元，第一万元，第一 季度总营业季度总营业额为额为331331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？解解:设二、三两月的平均增长率为设二、三两月的平均增长率为x,x,由题意得由题意得 100+100(1+x)+100(1+x)100+100(1+x)+100(1+x)2 2=331331课后提升课后提升只要用心，数学就在你身边！只要用心，数学就在你身边！谢谢大家！谢谢大家！