2019学年高二数学下学期期中试题 理（新版）新人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 理理一、选择题（每小题 5 分，共 12 题）1、复数的虚部为（ ） ii 33-1A0 B1C Di12、曲线在点处的切线方程为（ ） 2xxy) 1, 1 ( A. B. C. D.2 xy23 xy32 xy12 xy3、已知展开式中的系数为，则展开式中常数项为（ ）)0()1)(1 (62axax2x64A482 B.182 C304 D1224、从这十个数中任取3个不同的数，至少有一个奇数和一个偶数的概率为（ ） 10, 3 , 2 , 1A B C D125 185 365 655、函数的单调增区间为

2、（ ） xxey A. B. C. D.), 1 1,( 1 ,(), 1 6、从甲、乙等 5 人中选出 3 人排成一排，甲不在排头的排法种数为（ ） A.12 B.36 C.48 D.247、某同学由“若，则”推理得到“若，则” ，他的推理是ba cbcaba bcac （ ）A归纳推理 B.类比推理 C演绎推理 D都不是8、若函数恰有 3 个单调区间，则实数的取值范围是（ ）xaxxf3)(aA. B. C. D.0 , 1( 1 , 0()0 ,( 1 ,(9、的值为（ ）202)4(dxxxA. B. C. D.222244410、函数的导函数，对有.若，)(xf)(xf Rx2)(x

3、xf)1(31)()1 (33mmmfmf则实数的取值范围是（ ）mA. B. C. D.),2121,(21,21),2121,(- 2 -11、如果对定义在上的函数，对任意两个不相等实数，都有R)(xf21,xx，则称函数为“函数”.给出下列函数：)()()()(12212211xfxxfxxfxxfx)(xfH；.13xxy)cos(sin23xxxy1xey )0(0)0( |ln xxxy以上函数中“函数”共有（ ）HA. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12、已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则 取 0,ln0,12)( xxxxexxfxtxf)(t值范围是（

4、）A. B. C. D.),1(e)1, 0(e)0 ,()1,(e二、填空题（每小题 5 分，共 4 题）13、已知实数满足，则_.nm,)2)(3(39imini)32(log3mn14、展开式中项的系数是_.7)12(xx x115、来自甲、乙、丙三个班的 5 名同学站成一排照相，其中甲班有 2 人，乙班有 2 人，丙班有 1 人，仅有一个班同学有的相邻站法有_种.16、已知函数.若所有零点之和为 1，则实数的取值范围 0,0),ln()(2xaeexxxfxx)(xfa是_.三、解答题（17 题 10 分，18-22 题 12 分）17、一个口袋内有个大小相同的球，编号分别为1.2.3

5、.4.5，从中同时取出个球，以随机53变量表示取出球的最大号码，求的分布列.- 3 -18、已知函数在上的最大值为 3.mxxxf2362)(2 , 2（1）求的值;m（2）求在上的最小值.)(xf2 , 219、在四棱锥中，底面是边长为 2 的正方形，为等边三角形， ABCDPABCDPABO为的中点且.ABACPO （1）求证：平面平面;PABABCD（2）求二面角的余弦值.BACP20、已知，.33331111( )1234f nn * 231( ),22g nnNn（1）当时，试比较与的大小；1,2,3n ( )f n( )g n（2）猜想与的大小，并用数学归纳法证明.( )f n(

6、)g n21、已知椭圆过点，离心率为.)0( 1:2222 baby axC) 1 , 2(P22（1）求椭圆的方程;C（2）若直线 不经过点且与相交于、两点，且.证明：直线 过定点.lPCABPBPA l22、已知函数.21ln)(xxmxf（1）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；)(xfm（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.,eeex0)(xfm- 4 -理科数学答案选择题：1-5:DDCDA 6-10:CBCBA 11-12:BB填空题：13.114. -56015. 4816.2(2 ,1e e 解答题：17.18.（1）（2）-373m 19.（2）7 720.（1）；(1)(1)fg(2)(2)fg(3)(3)fg（2）( )( )f ng n21.（1）；22 163xy（2）21( ,)3322.（1）(,0)2 e（2）2(,2 ) ee345P1 103 103 5