2019学年高二数学上学期第三次月考试题 人教新课标.doc

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1、- 1 -20192019 高二数学第三次月考试题高二数学第三次月考试题（时间（时间 120120 分钟，共分钟，共 150150 分）分）一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的) )1设F1，F2分别是双曲线x21 的左、右焦点若点P在双曲线上，且|PF1|5，则y2 9|PF2|（）A5 B3 C7 D3 或 72 2高三某班有学生 56 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已

2、知 5 号、33 号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ） A13 B17 C19 D21 3某程序框图如图所示，若输出的结果是 126，则判断框中可以是 ( )Ai6？ Bi7？ Ci6？ Di5? 4已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归 直线方程为 ( )A. 1.23x0.08 B. 1.23x5 C. 1.23x4 D. 0.08x1.23yyyy5已知双曲线1（a0，b0）的离心率为，则椭圆1 的离心率为（）x2 a2y2 b252x2 a2y2 b2A B C D213332226命题“对任意的xR R，x3x210”的否定是

3、（）A不存在xR R，x3x210 B存在xR R，x3x210 C存在xR R，x3x210 D对任意的xR R，x3x210 7.短轴长为 8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线 交椭圆于 A、B 两53 1F2F1Fl点，则的周长为 ( )2ABFA20 B10 C18 D168已知一个五次多项式为 f（x）=5x54x43x3+2x2+x+1，利用秦九韶算法计算f（2）的值时，可把多项式改写成 f（x）=（5x4）x3）x+2）x+l）x+l，按照从内到外的顺序，依次计算：v0=5，v1=524=6，v2=623=9，v3=92+2=20，则v4的值为（ ）- 2 -A40 B4

4、1 C82 D839从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是( ) 至少有 1 个白球；都是白球至少有 1 个白球；至少有 1 个红球 恰好有 1 个白球；恰好有 2 个白球至少有 1 个白球；都是红球 A0 B1 C2 D3 10已知函数f(x)x2x2，x5,5，那么在区间5,5内任取一点x0，使f(x0) 0 的概率为( )A0.1 B. C0.3 D.2 32 511若点O和点F分别为椭圆1 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，x2 4y2 3则的最大值为（）OPFPA6 B3 C2 D812已知以F1（2，0） ，F2（2，0）为焦点的

5、椭圆与直线xy40 有且仅有一个交点，3则椭圆的长轴长为（）A3 B2 C2 D2677二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是_ 14已知圆C1：(x3)2y21 和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1与圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程_.15.已知椭圆 C：，斜率为 1 的直线 与椭圆 C 交于两点，且，2 213xyl,A B3 2 2AB 则直线 的方程为_.l16若点P在曲线C1：1 上，点Q在曲线C

6、2：（x5）2y21 上，点R在曲线x2 16y2 9C3：（x5）2y21 上，则|PQ|PR|的最大值是_三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ) 17. (本小题满分 10 分)求过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程。)2, 2( 1222 yx18 （本小题满分 12 分）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，双曲线的离心率:p22 192xy mmx:q22 15xy m.6, 22e- 3 -（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；22 192xy

7、mm22 15xy mm（2）若“”是真命题，求实数的取值范围pqm19(本小题满分 12 分) 某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家A1，A2，A3和 3 个欧洲国家B1，B2，B3中选择 2 个国家去 旅游. (1)若从这 6 个国家中任选 2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率； (2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选 1 个，求这两个国家包括A1,但不包括B1的概率 20(本小题满分 12 分) 某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于 50 分的试卷中随机抽 取 100 名学生的成绩(得分均为整数，满分 100 分)进行统计，请根据频率分布表中所提供 的数据，解答下

8、列问题：组号分组频数频率第 1 组50,60)50.05 第 2 组60,70)a0.35 第 3 组70,80)30b 第 4 组80,90)200.20 第 5 组90,100100.10 合计1001.00 (1)求a，b的值； (2)若从成绩较好的第 3、4、5 组中按分层抽样的方法抽取 6 人参加市汉字听写比赛，并从 中选出 2 人做种子选手，求 2 人中至少有 1 人是第 4 组的概率 21.(本小题满分 12 分)已知点P（3，4）是椭圆1（ab0）上的一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若x2 a2y2 b2PF1PF2试求：（1）椭圆的方程；（2）PF1F2的面积22 （本小

9、题满分 12 分）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.2222:1(0)xyCabab3 25（1）求椭圆的方程；C（2）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，当为直角时，(0,4)DlC,E FOEOF求直线的斜率.l- 4 -答案1D 2C 3A 4A 5C 6C 7A 8B 9C 10C 11A 12C13，1. 14. x21(x0)15. 16. 10x2 81y2 721.yx17.解析 14222 xy18.18.（1）由，得.925mm4 3m （2）由题意得，与同时为真，pq当为真时，解得，p920mm03m党为真时，解得，q350,225mm2.55m当真、真时，

10、pq03 2.55m m 实数的取值范围是m2.53m19 (1)由题意知，从 6 个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共 15 个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，共 3 个，则所求事件的概率为P 3 151 5(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，

11、A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，共 9 个包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共 2 个，则所求事件的概率为P 2 9 20【解】 (1)a100530201035，b10.050.350.200.100.30.(2)因为第 3、4、5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生，每组分别为，第 3 组：303 人，第 4 组：202 人，第 5 组：101 人，所以6 606 606 60第 3、4、5 组应分别抽取 3 人、2 人、1 人设第 3 组的 3 位同学为A1、A2、A3，第 4 组的 2 位同学为B

12、1、B2，第 5 组的 1 位同学为C1，则从 6 位同学中抽 2 位同学有 15 种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，- 5 -(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)其中第 4 组被入选的有 9 种，所以其中第 4 组的 2 位同学至少有 1 位同学入选的概率为 .9 153 521解：（1）因为P点在椭圆上，所以1，9 a216 b2又PF1PF2，所以1，得：c225，4 3c4 3c又a2b2c2，由得a245

13、，b220，则椭圆方程为1；x2 45y2 20（2）S |F1F2|45420 21FPF1 222 （）由已知，又，解得，3 2c a225ab222abc24a 21b 所以椭圆的方程为.C2 214xy（）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设，(0,4)D:4l ykx联立，消去得，2 214 4xyykx y22(14)32600kxkx，令，解得. 222(32 )240(14)64240kkk 0 215 4k 设两点的坐标分别为，,E F1122( ,),(,)x yxy则，1212223260,1414kxxx xkk 因为为直角，所以，即，EOF0OE OF 12120x xy y所以，2 1212(1)4 () 160kx xk xx所以，解得.222215 (1)32401414kk kk19k