1.3.2 简单的逻辑联结词(2).ppt

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1、(二)一、复习一、复习含逻辑联结词含逻辑联结词“且且”“”“或或”的命题真假的判断的命题真假的判断:确定形式确定形式判断真假判断真假判断判断p p且且q q的真假：的真假：有假则假有假则假判断判断p p或或q q的真假：的真假：有真则真有真则真1.由下列各组命题构成的命题中，由下列各组命题构成的命题中，“p或或q”为真、为真、“p且且q”为假的是（为假的是（）A.p：3是质数，是质数，q：0是偶数是偶数B.p：cos(x-p p)=-cosx，q：sinx+cosx2ab，q：a2aD.p：aa，b，q：ba，bD2.对命题对命题p：“1是集合是集合x|x|a|中的元素中的元素”，若若“p且且

2、q”是真命题，则是真命题，则a的取值范围是的取值范围是_；若若“p或或q”是真命题，则是真命题，则a的取值范围是的取值范围是_。（1，4）(-4，+)二、练习二、练习 一般地，对一个命题一般地，对一个命题p全盘否定，就得全盘否定，就得到一个新命题，记作到一个新命题，记作读作读作“非非p”，或，或“p的否定的否定”例如：命题例如：命题“35能被能被5整除整除”的否定的完整形式应为的否定的完整形式应为并非并非 35能被能被5整除整除即即 35不能被不能被5整除整除思考：思考：下列两个命题间有什么关系？下列两个命题间有什么关系？(1)35能被能被5整除；整除；(2)35不能被不能被5整除整除 一般地

3、，对一个命题一般地，对一个命题p的的全盘全盘否定，就可以得到一个否定，就可以得到一个新命题，记作新命题，记作“p”，读作，读作“非非p”或或“p”的否定的否定三、基础知识讲解三、基础知识讲解注：注：若若p是真命题，则非是真命题，则非p是假命题；是假命题；若若p是假命题，则非是假命题，则非p是真命题是真命题例例1.写出下列命题的否定，并判断它们的真假写出下列命题的否定，并判断它们的真假:真真假假假假真真真真假假（4）p：方程：方程x2+x+1=0有两个相同的实根；有两个相同的实根；p：方程：方程x2+x+1=0没有两个相同的实根没有两个相同的实根假假真真四、例题讲解四、例题讲解“p”与命题与命题

4、p的否命题有什么区别的否命题有什么区别区别区别:否命题否命题是分别否定原命题的条件与结论，它的真假性与是分别否定原命题的条件与结论，它的真假性与原命题无关，原命题无关，命题的否定命题的否定（即（即“p”）是否定整个原命题的意思，它）是否定整个原命题的意思，它的真假性与原命题相反！的真假性与原命题相反！对对“若若p则则q”型的命题，它的否命题是型的命题，它的否命题是“若若p，则，则q”，否定形式一般可写为是否定形式一般可写为是“若若p，则，则q”，否定结即就可否定结即就可命题命题“正方形的四条边相等正方形的四条边相等”它的否命题是：不是正方形的四边形四条边不相等它的否命题是：不是正方形的四边形四

5、条边不相等它的否定是：正方形的四条边不相等它的否定是：正方形的四条边不相等三、基础知识讲解三、基础知识讲解例例2.写出下列各命题的否定形式及否命题：写出下列各命题的否定形式及否命题：等腰等腰 ABC两腰的中线相等；两腰的中线相等；解解：否定形式：否定形式：等腰等腰 ABC两腰的中线不相等；两腰的中线不相等；否命题：否命题：若若 ABC不是等腰三角形，不是等腰三角形，则这个三角形两腰的中线不相等；则这个三角形两腰的中线不相等；四、例题讲解四、例题讲解拓展拓展1.写出下列命题的否定，并判断它们的真假写出下列命题的否定，并判断它们的真假:（1）12是是3的倍数或是的倍数或是4的倍数；的倍数；（2）x

6、=y=4是是x=4且且y=4，；（1）p：实数的平方都是正数；：实数的平方都是正数；（2）p：至少有一个无理数的平方是有理数；：至少有一个无理数的平方是有理数；（3）p：至多有一个偶数是质数；至多有一个偶数是质数；拓展拓展2.写出下列命题的否定，并判断它们的真假写出下列命题的否定，并判断它们的真假:p：实数的平方不都是正数：实数的平方不都是正数p：没有无理数的平方是有理数：没有无理数的平方是有理数假假真真真真假假p：至少有两个偶数是质数至少有两个偶数是质数真真假假四、例题讲解四、例题讲解几个特殊词的否定方式：几个特殊词的否定方式：关键词关键词 否定方式否定方式大于（大于（）不大于不大于()小于

7、（小于（）不小于不小于()全是全是不全是不全是都是都是不都是不都是至多有一个至多有一个至少有两个至少有两个至少有一个至少有一个一个也没有一个也没有p且且qp或或qp或或qp且且q注意：这些否定方法是相互的！注意：这些否定方法是相互的！三、基础知识讲解三、基础知识讲解1.写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（1）53；（2）三角形的内角至少有一个是锐角；）三角形的内角至少有一个是锐角；（3）6的倍数都是的倍数都是3的倍数；的倍数；（4）牛顿是数学家，又是物理学家；）牛顿是数学家，又是物理学家；3.命题命题p：a+b0(a,bR)，命，命题q：a+b0(a,bR)，下列结论正确的是（下列结论正

8、确的是（）A.“q”为真为真 B.“pq”为真为真C.“p”为假为假 D.“pq”为真为真D2.写出下面命写出下面命题题的否定及否命的否定及否命题题(1)末位数字是末位数字是0或或5的整数，能被的整数，能被5整除整除;(2)若若a、b都是奇数，都是奇数，则则ab是偶数是偶数五、练习五、练习4.如果命题如果命题“pq”与命题与命题“p”都是真命题，那么（都是真命题，那么（）A.命题命题p不一定是假命题；不一定是假命题；B.命题命题q一定为真命题；一定为真命题；C.命题命题q不一定是真命题；不一定是真命题；D.命题命题p与命题与命题q的真假相同的真假相同.B五、练习五、练习5.如果命题如果命题“(

9、p或或q)”为假命题，则（为假命题，则（）A.p、q均为真命题均为真命题 B.p、q中至少有一个为真命题中至少有一个为真命题C.p、q均为假命题均为假命题 D.p、q中至多有一个为真命题中至多有一个为真命题B6.若命题若命题“非空集合非空集合M的元素都是集合的元素都是集合P的元素的元素”是假命题，是假命题，则下列命题是真命题的有则下列命题是真命题的有_，M的元素都不是的元素都不是P的元素；的元素；M中有不属于中有不属于P的元素；的元素；M中有中有P的元素；的元素；M中的元素不都是中的元素不都是P的元素的元素.8.已知集合已知集合A=x|x2）不大于不大于()小于（小于（）不小于不小于()全是全是不全是不全是都是都是不都是不都是至多有一个至多有一个至少有两个至少有两个至少有一个至少有一个一个也没有一个也没有p且且qp或或qp或或qp且且q注意：这些否定方法是相互的！注意：这些否定方法是相互的！六、小结：六、小结：